Гидродинамическая устойчивость

Наука
Гидродинамическая устойчивость
Развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца в атмосфере Сатурна

Теория гидродинамической устойчивости — раздел гидродинамики и теории устойчивости, изучающий условия, при которых теряется устойчивость различных состояний и течений жидкости.

Под устойчивостью в гидродинамике понимается затухание начальных возмущений. Возмущения — некоторая добавка к основным физическим величинам (в первую очередь, скорости жидкости и давления, но можно рассматривать также и возмущения других полей — температуры, магнитного поля и т. д.). Если рассматривается эволюция возмущений во времени, то рассматривается задача о темпоральной устойчивости, если вдоль некоторого направления в пространстве (например, вдоль трубы), то пространственной устойчивости.

Если возмущения растут в данной точке жидкости со временем, но течением сносятся так, что в каждой конкретной точке пространства нет растущих возмущений, то говорят, что это конвективная неустойчивость, если же и в какой-то точке возмущения растут, то это абсолютная неустойчивость.

Обычно течение (или покой) жидкости зависит от какого-то параметра (

, в системе. В упомянутых случаях строится зависимость критического значения управляющего параметра (при возмущения становятся незатухающими) от длины волны возмущения.

Линейный анализ

Этот раздел исправив и дополнив его.

Линеаризация плоского течения приводит к уравнению Орра — Зоммерфельда.

Этот раздел исправив и дополнив его.

Исследованные течения:

• Течение Пуазейля
  в цилиндре и между параллельными плоскостями
• Течение Куэтта
• Течение Тейлора
• Течение в пограничном слое

Известные неустойчивости в гидродинамике (см. тж. List of hydrodynamic instabilities^[англ.]):

• Неустойчивость Рэлея — Тейлора
• Неустойчивость Рихтмайера — Мешкова
• Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца
• Неустойчивость Рэлея — Плато
• Гиротурбулентная неустойчивость
• Магниторотационная неустойчивость
• Неустойчивость плазмы (см. Проблема устойчивости плазмы
  )

• Осборн Рейнольдс
   — первый исследователь экспериментальными методами.
• Линь Цзя-Цзяо
   — первый, получивший критическое число Рейнольдса для плоского течения Пуазейля теоретически.
• Субраманьян Чандрасекар
• Ольга Ладыженская — математическая теория гидродинамической устойчивости

• Теория динамо — магнитогидродинамическая
  устойчивость.

• Линь Цзя-Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости.— М.: Из-во иностранной литературы, 1958.
• Чандрасекар С. Теория гидродинамической и гидромагнитной устойчивости. — Оксфорд, 1961.
• Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости.— М.: Наука, 1972 — с. 37
• Criminale W. O., Jackson T. L.,Joslin R. D. Theory and computation of hydrodynamic stability. — Кембридж: Cambridge University Press, 2003. — P. 453. — ISBN 0 521 63200 5. (англ.)
• Stability of fluid motions. I, II, by Daniel D. Joseph, Springer Tracts in Natural Philosophy, vol. 28, Springer-Verlag, New York, 1976, 282 pp. (англ.)
• Дикий Л. А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы.— Л.: Гидрометеоиздат, 1976
• Drazin T. Introduction to Hydrodynamic Stability. — Кембридж: Cambridge University Press, 2002. — P. 276. — ISBN 0 521 80427 2. (англ.)