Гипотеза Такеути

Гипотеза Такеути — утверждение об

Первым шагом к подтверждению гипотезы стало доказательство Тэйтом (англ. William W. Tait; род. 1929) устранимости сечений в логике второго порядка в 1966 году^[2]. В 1967 году результат был обобщён в работах Такахаси^[3] и Правица (швед. Dag Prawitz; род. 1936), тем самым, гипотеза полностью подтверждена.

Позднее устранимость сечений обнаружена и для более широких классов исчислений, в частности, Драгалин установил устранимость сечений для серии неклассических логик высших порядков, а Жирар (фр. Jean-Yves Girard) — для системы F.

Примечания

↑ Такеути, 1978, с. 188—195.
↑ Tait W. W. A nonconstructive proof of Gentzen’s Hauptsatz for second order predicate logic (англ.) // Bulletin of the American Mathematical Society. — 1966. — Vol. 72. — P. 980—983.
doi:10.2969/jmsj/01940399. Архивировано
21 января 2019 года.

Литература

Takeuti G. On a generalized logic calculus (англ.) // Japanese Journal of Mathematics. — Vol. 23. — P. 39—96.
Такеути Г. Теория доказательств. — М.: Мир, 1978. — 412 с.

[_8a1bc5b1f63416e2-1] Такеути, 1978, с. 188—195.

[2] Tait W. W. A nonconstructive proof of Gentzen’s Hauptsatz for second order predicate logic (англ.) // Bulletin of the American Mathematical Society. — 1966. — Vol. 72. — P. 980—983.

[3] :10.2969/jmsj/01940399. Архивировано
21 января 2019 года.

[2]

[3]