Граничные условия Дирихле

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Граничные условия Дирихле (граничные условия первого рода) — тип

П. Г. Дирихле.[1] Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле
.

Определение

Определение для обыкновенных дифференциальных уравнений

Для обыкновенных дифференциальных уравнений условия Дирихле на границе интервала равны и , где и  — некоторые константы.

Определения для дифференциальных уравнений в частных производных

Для дифференциальных уравнений в частных производных , где  — оператор Лапласа, граничные условия в некоторой области равны где  — известная функция, определённая на границе области

См. также

Примечания

  1. Cheng, A. and D. T. Cheng (2005). Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268—302.