Граничные условия Дирихле
Граничные условия Дирихле (граничные условия первого рода) — тип
П. Г. Дирихле.[1] Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле
.
Определение
Определение для обыкновенных дифференциальных уравнений
Для обыкновенных дифференциальных уравнений условия Дирихле на границе интервала равны и , где и — некоторые константы.
Определения для дифференциальных уравнений в частных производных
Для дифференциальных уравнений в частных производных , где — оператор Лапласа, граничные условия в некоторой области равны где — известная функция, определённая на границе области
См. также
Примечания
- ↑ Cheng, A. and D. T. Cheng (2005). Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268—302.
В другом языковом разделе есть более полная статья Dirichlet-Randbedingung (нем.). |