Энтони Дэниелс родился в Солсбери, Уилтшир, Англия, в семье руководителя компании по производству пластмасс[3]. Получил образование в школе Гиглсвика и изучал право в течение двух лет в университете, затем бросил участвовать в любительской драматургии и посещать колледж Роуз Бруфорд. После окончания школы в 1974 году Дэниелс работал на радио BBC и в Национальном театре Великобритании в Молодом Вике. Во время работы в театре его пригласили встретиться с режиссёром Джорджем Лукасом, который участвовал в кастинге «Звездных Войн». Дэниелс сначала отказался от интервью, но его агент уговорил его встретиться с Лукасом.
Дэниелс говорил, что до его роли в «Звёздных войнах» единственным научно-фантастическим фильмом, который он когда-либо видел в кинотеатре, была «Космическая одиссея 2001 года», снятая в 1968 году; он был настолько недоволен фильмом, что вышел через 10 минут и потребовал вернуть свои деньги. Однако в интервью 2011 года он сказал, что смотрел его дольше 10 минут и с тех пор смотрел его полностью, причём, теперь рассматривал его как шедевр. В том же интервью он сказал, что ему нравятся постапокалиптические фильмы, такие как «Безумный Макс».
Был членом Радио-драматической компании BBC. Свободно говорит по-французски.