Массивная нотация Бауэрса (англ.Bowers array notation) — нотация для записи больших чисел, предложенная американским математиком Джонатаном Бауэрсом (Jonathan Bowers) в 2002 году. Данная нотация является обобщением предшествующей 4-аргументной нотации (известной как операторы Бауэрса[англ.][1]) для произвольного числа аргументов[2].
Правила
Нотация Бауэрса для линейного массива включает следующие правила[3][4]:
и
.
Если правила 1—4 не применяются,
Примеры
Массив включает 2 элемента
(применено правило 1)
Массив включает 3 элемента
(применено правило 2)
(применено правило 5)
(применено правило 5)
В общем случае для трёхэлементного массива верно в соответствии с
нотацией Кнута
.
Массив включает 4 элемента
(применено правило 2)
(применено правило 4)
и это уже больше числа Грэма (само число Грэма находится где-то между {3,64,1,2} и {3,65,1,2}).
(применено правило 5)
В общем случае для четырёхэлементного массива верно
Таким образом, если массив Бауэрса, включающий 3 элемента, имеет мощность
нотации Кнута
(предел ), то четырёхэлементный массив имеет уже мощность нотации Конвея (предел ), и так далее с добавлением каждого нового элемента. Нотация Бауэрса для линейного массива, включающего конечное число элементов, имеет предел в терминологии быстрорастущей иерархии.