Машина Атвуда
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Atwoods_machine.png/109px-Atwoods_machine.png)
Машина Атвуда — лабораторное устройство для изучения поступательного движения с постоянным ускорением. Была изобретена в 1784 году английским физиком и математиком Джорджем Атвудом.
Описание
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/b/b9/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%90%D1%82%D0%B2%D1%83%D0%B4%D0%B0.jpg/200px-%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%90%D1%82%D0%B2%D1%83%D0%B4%D0%B0.jpg)
Для проведения опытов по свободному падению тел требуется большая высота экспериментальной установки, вследствие большого ускорения свободного падения. Машина Атвуда позволяет избежать этой трудности и замедлить движение до удобных скоростей. Идеальная Машина Атвуда имеет следующую конструкцию: через невесомый блок, в оси которого отсутствует трение, укрепленный на некоторой высоте над столом, переброшена нерастяжимая и невесомая нить, к концам которой привязаны два тела с массами и .
Когда массы тел равны () система находится в состоянии
Если , грузы приходят в поступательное движение.
Формула для нахождения ускорения
Это движение описывается с помощью второго закона Ньютона, представленного в общем виде:
Применительно к нашей задаче для левого и правого тел уравнение движения запишется в виде двух уравнений в проекциях на ось :
Мы считаем, что нить идеальна (то есть невесома и нерастяжима) и блок невесом, значит и , получим:
Формула для нахождения ускорения свободного падения
Измерив время прохождения грузами определённого расстояния, можно вычислить их ускорение. Отсюда:
Формула для нахождения силы натяжения нити
Для нахождения натяжения нити в любое из уравнений подставляем выражение для ускорения, полученное выше. Например, подставляя в первое уравнение системы выражение для ускорения, получаем:
См. также
Литература
- Г. Голдстейн. Классическая механика. — 1975. — 413 с.
- Атвудова машина // Большая советская энциклопедия : в 66 т. (65 т. и 1 доп.) / гл. ред. О. Ю. Шмидт. — М. : Советская энциклопедия, 1926—1947.
Ссылки
- Атвудова машина // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |