Многомерное шкалирование
Многомерное шкалирование — метод
Мера качества отображения. Мерой, наиболее часто используемой для оценки качества подгонки модели (отображения), измеряемого по степени воспроизведения исходной матрицы сходств, является стресс.
Области применения
- Поиск скрытых переменных, объясняющих полученную из опыта структуру попарных расстояний между изучаемыми явлениями.
- Проверка гипотез о расположении изучаемых явлений в пространстве скрытых переменных.
- Сжатие полученное опытным путём переменных.
- Наглядное представление данных.
Функция расстояния
Функцией расстояния называется функция от двух аргументов, которая ставит в соответствие двум шкалируемым объектам расстояние между ними так, что выполняются следующие аксиомы: в том и только том случае, когда объекты и совпадают (
Функция близости
Функция близости менее формализована, так как она является опытной величиной, например, получаемой в ходе социологического опроса. Это функция от двух аргументов, которая двум шкалируемым объектам ставит в соответствие расстояние между ними так, что выполняются следующие аксиомы: (объект ближе к самому себе, чем к любому другому объекту), (симметричность близости), для больших значений и величина имеет, по крайней мере, тот же порядок (ослабленное
Примечания
- ↑ Толстова, 2006, с. 35.
Литература
- Толстова Ю. Н. Основы многомерного шкалирования. — М.: КДУ, 2006. — 160 с. — ISBN 5-98227-100-4.
- Дэйвисон М. Многомерное шкалирование: методы наглядного представления данных. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 254 с. — ISBN 5-279-00276-3.
- Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С. и др. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.
Для улучшения этой статьи желательно:
|