Орбита захвата

Орбита захвата — тип орбит тел в задачах трёх, ${\displaystyle n}$-тел,

Такие орбиты встречаются у астероидов, захваченных планетами-гигантами, в аккреционных дисках и у межпланетных автоматических станций.

В задаче свободно движущегося тела эта орбита не имеет никакого смысла^[3].

В задаче двух тел в рамках ньютоновой механики формально этот процесс невозможен. Тело, изначально двигающееся по незамкнутой траектории с большой скоростью, например, по параболе, гиперболе или прямой, не может быть захвачено вторым телом. Частица, прилетающая из бесконечности, имеет неотрицательную полную энергию и снова улетает в бесконечность.

Однако, из-за

В задаче трёх тел этот процесс возможен даже без учёта теории относительности, но он имеет временный характер. Это является следствием теоремы Пуанкаре об обратимости движения^[6][7]. Чаще всего движение тел рассматривают в условиях ограниченной задачи трёх тел, где третье тело имеет ничтожно малую массу и не влияет на движение двух массивных тел. Есть два варианта возможного захвата. При определённом значений характеристической скорости области возможного движения тела представляют собой две пересекающиеся в окрестности точки Лагранжа L1 сферы — сферы действия двух массивных тел. Тогда тело, вращаясь изначально вокруг одного тела, может попасть в область пересечения этих сфер и быть захваченным гравитацией второго тела.

Вторая возможность реализуется в случае более высокой характеристической скорости. Пресечение двух областей движения происходит в области точки L2. Тело должно двигаться вокруг более массивного тела в системе по орбите, близкой к подковообразной, но иметь большую скорость, чтобы пересечь точку L2 и попасть в область действия менее массивного тела^[8].

В задаче n тел нет надёжной, строго доказанной теории движения и, как следствие, подтверждения существования таких постоянных орбит, но численные модели показывают захват тел на длительном промежутке времени.

На сегодняшний день активно используется гомановский перелёт, где космическому аппарату требуется дважды включать двигатель, и биэллиптический перелёт, где двигатель включается трижды.

Для перелёта от планете к планете по орбите захвата аппарату достаточно включить двигатель один раз. Впервые он был использован японским космическим кораблём Хитен в 1991 году, как способ добраться до Луны.

Полёт по таким орбитам будет иметь следующие преимущества:

• так как нет необходимости запускать двигатель, даже при его отказе шансов достижения цели больше. В случае же отказа двигателя при любом другом манёвре шансов выйти на орбиту другой планеты почти нет.
• будет более экономичный расход топлива, а значит, можно отправить больше полезного груза. Но это реализуется не во всех случаях^[6].
• можно запустить практически в любое время, нет необходимости ждать узкого окна возможностей запуска

Минусы данного перелёта:

• увеличенное время полёта. В случае полёта на Марс по орбите захвата потребуется более одного года вместо шести месяцев для гомановского перелёта.
• значительная зависимость от скорости аппарата. Диапазон скоростей аппарата при первом включении двигателей очень узок. Выход за границы этого диапазона грозит пролётом аппарата мимо цели.
• Неустойчивость к неучтённым возмущениям. Даже при небольшом внешнем воздействии орбита может сильно измениться. Компенсировать это можно, используя менее мощные, но более эффективные ионные двигатели^[9].

Естественные тела также наблюдались на орбитах захвата.

Важный фактор, влияющий на орбиты естественных тел на орбитах захвата — резонанс Лидова — Козаи, при котором эксцентриситет орбиты «обменивается» на наклонение и наоборот^[10].

${\displaystyle {\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i}$

Примеры естественных тел на орбитах захвата:

• Наблюдаются орбиты временного захвата
  Шумейкеров-Леви 9^[11]. Вероятно, кольца планет
  образовались из захваченных комет, которые потом были разрушены.
• Нерегулярные спутники планет-гигантов. Их орбиты нехарактерны для спутников, сформированных вместе с планетой, а значит, они были захвачены^[12][13]. Известно чуть более 100 нерегулярных спутников у всех четырёх планет-гигантов^[14][15].
• Спутники Марса Фобос и Деймос также, вероятно, двигались ранее по орбите захвата из пояса астероидов, но есть и другие теории происхождения спутников^[16].
• У Земли в 2006—2007 годах был естественный спутник помимо Луны 2006 RH120^[17].

• Гравитационный манёвр
• Низкозатратная переходная траектория
• Подковообразная орбита