Основная теорема

Основная теорема — математическая теорема, получившая особый статус в связи с ключевой ролью для развития какой-либо из областей математики. Такой статус отражает в первую очередь значение для той или иной отрасли, при этом не обязательно он связан со сложностью или элементарностью формулировки или доказательства^[1].

У основных теорем есть ряд общих признаков, так, кроме того, что они вскрывают фундаментальные закономерности, они часто связывают несколько разных разделов математики, допускают кардинально различные доказательства, обладают богатой историей и находились, по крайней мере в какой-то момент, в центре математических событий. Как правило, основные теоремы сохраняют значение также и по мере развития математики, получая обобщения и аналоги в новых и смежных ветвях математики. Все теоремы, относимые к категории основных, имеют особую методологическую значимость: именно в них и их доказательствах наиболее ярко проявляются методологические подходы и философские проблемы математики. Такие теоремы отражают объективный компонент развития науки: они зачастую переоткрываются или доказываются в одно и то же время различными учёными, и не зависят от инструментальных конструкций, построений, будучи справедливыми для различных подходов. В связи с последним, основные теоремы не разрабатываются и не изобретаются, а открываются.

Теоремы, получившие статус основных в главных ветвях математики:

• Вечтомов Е. М. Основные математические структуры. — Киров: ВГГУ, 2013. — ISBN 978-5-906013-87-3.