Данная страница не проверялась участниками с соответствующими правами.
Пятеричная система — это система счисления с основанием5. Возможным происхождением пятеричной системы является то, что на каждой руке по пять пальцев. В пятеричной системе для представления любого вещественного числа используются пять цифр от 0 до 4. Согласно этому методу, пять записывается как 10, двадцать пять записывается как 100, а шестьдесят записывается как 220. Поскольку пять — простое число, то только обратные числа степеней пяти заканчиваются, хотя его расположение между двумя весьма составными числами (4 и 6) гарантирует, что многие повторяющиеся дроби имеют относительно короткие периоды.
Сравнение с другими системами счисления
Таблица умножения в пятеричной системе счисления
×
1
2
3
4
10
11
12
13
14
20
1
1
2
3
4
10
11
12
13
14
20
2
2
4
11
13
20
22
24
31
33
40
3
3
11
14
22
30
33
41
44
102
110
4
4
13
22
31
40
44
103
112
121
130
10
10
20
30
40
100
110
120
130
140
200
11
11
22
33
44
110
121
132
143
204
220
12
12
24
41
103
120
132
144
211
223
240
13
13
31
44
112
130
143
211
224
242
310
14
14
33
102
121
140
204
223
242
311
330
20
20
40
110
130
200
220
240
310
330
400
Числа от 1 до 25 в стандартной пятеричной системе счисления
Пятеричная
0
1
2
3
4
10
11
12
13
14
20
21
22
Двоичная
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
Десятичная
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Пятеричная
23
24
30
31
32
33
34
40
41
42
43
44
100
Двоичная
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011
10100
10101
10110
10111
11000
11001
Десятичная
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Дроби в пятеричной системе счисления
Десятичная (часть в периоде)
Пятеричная (часть в периоде)
Двоичная (часть в периоде)
1/2 = 0.5
1/2 = 0.2
1/10 = 0.1
1/3 = 0.3
1/3 = 0.13
1/11 = 0.01
1/4 = 0.25
1/4 = 0.1
1/100 = 0.01
1/5 = 0.2
1/10 = 0.1
1/101 = 0.0011
1/6 = 0.16
1/11 = 0.04
1/110 = 0.001
1/7 = 0.142857
1/12 = 0.032412
1/111 = 0.001
1/8 = 0.125
1/13 = 0.03
1/1000 = 0.001
1/9 = 0.1
1/14 = 0.023421
1/1001 = 0.000111
1/10 = 0.1
1/20 = 0.02
1/1010 = 0.00011
1/11 = 0.09
1/21 = 0.02114
1/1011 = 0.0001011101
1/12 = 0.083
1/22 = 0.02
1/1100 = 0.0001
1/13 = 0.076923
1/23 = 0.0143
1/1101 = 0.000100111011
1/14 = 0.0714285
1/24 = 0.013431
1/1110 = 0.0001
1/15 = 0.06
1/30 = 0.013
1/1111 = 0.0001
1/16 = 0.0625
1/31 = 0.0124
1/10000 = 0.0001
1/17 = 0.0588235294117647
1/32 = 0.0121340243231042
1/10001 = 0.00001111
1/18 = 0.05
1/33 = 0.011433
1/10010 = 0.0000111
1/19 = 0.052631578947368421
1/34 = 0.011242141
1/10011 = 0.000011010111100101
1/20 = 0.05
1/40 = 0.01
1/10100 = 0.000011
1/21 = 0.047619
1/41 = 0.010434
1/10101 = 0.000011
1/22 = 0.045
1/42 = 0.01032
1/10110 = 0.00001011101
1/23 = 0.0434782608695652173913
1/43 = 0.0102041332143424031123
1/10111 = 0.00001011001
1/24 = 0.0416
1/44 = 0.01
1/11000 = 0.00001
1/25 = 0.04
1/100 = 0.01
1/11001 = 0.00001010001111010111
Использование
Во многих языках используется квинтильная система счисления, в том числе в гуматже, нунггубую, куурн-копан-нут, луисеньо, и саравеке. Сообщается, что гуматж — это настоящий язык «5–25», в котором 25 — это старшая группа из 5. Цифры в гуматже представлены ниже:
Число
Пятеричная
Числительное
1
1
ванггани
2
2
маррма
3
3
лурркун
4
4
дамбумириу
5
10
вангани рулу
10
20
маррма рулу
15
30
лурркун рулу
Этот раздел нужно дополнить.
Пожалуйста, улучшите и дополните раздел.(22 июня 2025) Комментарий: Это молодая статья
