Ребро (геометрия)

Три ребра AB, BC и CA, каждое из которых соединяет две вершины треугольника.	Многоугольник, ограниченный рёбрами (в данном случае — квадрат, имеющий 4 ребра).
граней многогранника, в данном случае, куба .	Любое ребро является общим для трёх и более граней четырёхмерного многогранника, как видно на этой проекции тессеракта.

Ребро в

Любой многогранник может быть представлен его рёберным

Любая поверхность выпуклого многогранника имеет эйлерову характеристику

${\displaystyle V-E+F=2,}$

где ${\displaystyle V}$ — число вершин, ${\displaystyle E}$ — число рёбер, а ${\displaystyle F}$ — число

В многоугольнике в каждой вершине сходятся два ребра (стороны). По теореме Балинского по меньшей мере ${\displaystyle d}$ рёбер сходятся в каждой вершине ${\displaystyle d}$-мерного выпуклого многогранника^[6]. Аналогично, в трёхмерном многограннике в точности две двумерные грани имеют общее ребро^[7], в то время как в многогранниках более высоких размерностей общее ребро могут иметь три и более двумерных граней.

В теории выпуклых многогранников высоких размерностей (свыше 3) фасета (сторона ${\displaystyle d}$-мерного многогранника) — это ${\displaystyle (d-1)}$-мерная грань. Таким образом, рёбра (стороны) многоугольника являются также фасетами (для трёхмерных многогранников фасетами будут грани)^[8].

• Продолжение стороны^[англ.]

• Olshevsky, George. «Edge». Glossary for Hyperspace. Архивировано с оригинала 4 февраля 2007.
• Weisstein, Eric W. Polygonal edge (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Polyhedral edge (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Для улучшения этой статьи желательно: Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.