Теорема Фалеса об угле, опирающемся на диаметр окружности
Теорема об угле, опирающемся на диаметр окружности — классическая теорема
теоремы о вписанном угле
.
Формулировка
Использование
Используя свойство угла, опирающегося на диаметр, можно построить
касательную
к окружности. Пусть дана окружность и точка вне этой окружности. Построим касательные из точки к окружности . Соединим центр окружности с точкой и на отрезке , как на диаметре, построим окружность. Две окружности пересекаются по двум точкам — обозначим их и . будет прямой, так как вписанный и опирается на диаметр. — радиус окружности , перпендикулярный прямой , пересекающей окружность в точке ; следовательно, — касательная. Аналогичные рассуждения можно провести о точке .
Частный случай
- Окружность Фурмана — окружность для данного треугольника с диаметром, равным отрезку прямой, который расположен между ортоцентром и точкой Нагеля.
В литературе
o se del mezzo cerchio far si puote
triangol sì ch'un retto non avesse. |
Или можно ли в полукруге построить треугольник,
который не имел бы прямого угла. |
|||
«
Владимира Викторовича Чуйко . |
См. также
- Вписанный угол
- Окружность
- Теорема Фалеса
- Треугольник
- Фалес Милетский
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |