Число двойной точности
![]() | Эту статью предлагается подведения итога обсуждения.
Последнее изменение сделано участником 37.18.251.212 (журналы) в 14:13, 23 марта 2023 (UTC; около 460 дней назад). Администраторам и подводящим итоги:
|
Число двойной точности | |
---|---|
![]() | |
Предыдущее по порядку | Число одинарной точности |
Следующее по порядку | Число четверной точности |
Размер данных | 64 b |
Орган по стандартизации | Институт инженеров электротехники и электроники |
Число́ двойно́й то́чности (Double precision, Double) —
IEEE 754
.
Числа с плавающей запятой (двойной/одинарной/четверной точности) поддерживаются сопроцессором (до
FPU
— Floating Point Unit, буквально «модуль плавающей запятой»). В компьютерах, которые имеют 64-разрядные числа с плавающей запятой, большинство чисел хранятся в двойной точности, поскольку использование чисел одинарной точности обеспечивает почти такую же производительность, но все вычисления в FPU осуществляются в 80-битном (расширенном, extended) представлении.
Одним из первых языков программирования, позволявшим использовать числа одинарной и двойной точности с плавающей запятой, был Фортран.
Числа двойной точности с плавающей запятой эквивалентны по точности числу с 15-17 значащими десятичными цифрами (в среднем 16,3) в диапазоне примерно от 10−308 до 10308.
Знак | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
(11 бит) Порядок |
(52 бита) Мантисса | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | 16 | 15 | 8 | 7 | 0 |
Окончательное значение числа равняется ±знак · (1+мантисса/ 252) × 2порядок − 1023. Знак 0 соответствует положительным числам, знак 1 отрицательным. Старший бит мантиссы, который всегда равен единице, опускается. Порядок 0 записывается как 1023.
Существуют также
NaN
.
Примеры чисел двойной точности
0x 3ff0 0000 0000 0000
= 10x 3ff0 0000 0000 0001
≈ 1,0000000000000002 (наименьшее число, большее 1)0x 3ff0 0000 0000 0002
≈ 1,00000000000000040x 4000 0000 0000 0000
= 20x c000 0000 0000 0000
= –2
0x 0000 0000 0000 0001
= 2–1022–52 ≈ 4,9406564584124654×10−324 (минимальное денормализованное положительное число двойной точности)0x 000f ffff ffff ffff
= 2–1022– 2–1022–52 ≈ 2,2250738585072009×10-308 (максимальное денормализованное положительное число двойной точности)0x 0010 0000 0000 0000
= 2–1022 ≈ 2,2250738585072014×10−308 (минимальное нормализованное положительное число двойной точности)0x 7fef ffff ffff ffff
= (1 + (1 – 2–52))×21023 ≈ 1,7976931348623157×10308 (максимальное число двойной точности)
0x 3fd5 5555 5555 5555
≈ 1/3
См. также
- Числа с плавающей запятой
- Число половинной точности
- Число одинарной точности
- Число четверной точности
- Число восьмерной точности