Шестиугольная решётка
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Tile_3%2C6.svg/220px-Tile_3%2C6.svg.png)
Шестиугольная решётка или равносторонняя треугольная решётка является одним из пяти типов двумерных
Три соседние точки формируют
Две ориентации изображения решётки используются чаще всего. Они могут упоминаться как «шестиугольная решётка с горизонтальными рядами» (как на диаграмме ниже), с треугольниками, указывающими вверх и вниз, и «шестиугольная решётка с вертикальными рядами», с треугольниками, указывающими налево и направо. Они отличаются: повёрнуты на угол 90°, или эквивалентно 30°.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Шестиугольная решётка с горизонтальными рядами — особый случай центрированной прямоугольной (то есть ромбической) сетки, с прямоугольниками, которые в √3 раза более высокие чем широкие.
Её категория
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Tile_6%2C3.svg/220px-Tile_6%2C3.svg.png)
Для изображения сотовидной структуры две ориентации наиболее распространены. Они могут упоминаться как «сотовидная структура с горизонтальными рядами», с шестиугольниками с двумя вертикальными сторонами, и «сотовидной структурой с вертикальными рядами», с шестиугольниками с двумя горизонтальными сторонами. Они отличаются углом 90°, или эквивалентно 30°.
Сотовидная структура двумя способами связана с шестиугольной решёткой:
- центры шестиугольников формируют треугольную решётку
- вершины сот вместе с их центрами формируют шестиугольную решётку, повёрнутую на 30° (или эквивалентно 90°), и с масштабным фактором , относительно другой решётки
Отношение числа вершин и числа шестиугольников равно 2, а вместе с центрами 3.
Термин «сотовидная решётка» может означать соответствующую шестиугольную решётку, или структуру, которая не является решёткой в групповом смысле, но например, обладает трансляционной симметрией. Ряд точек, формирующих вершины сот (без точек в центрах), показывает сотовидную структуру:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Для улучшения этой статьи желательно:
|
Литература
- Born, M.: "On the stability of crystal lattices. IX. Covariant theory of lattice deformations and the stability of some hexagonal lattices". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 38, (1942). 82–99.