Автомодельное течение
![]() | В этой статье может быть слишком много нужно сократить. и удалите повторяющиеся ссылки и все ссылки, не относящиеся к контексту. (1 сентября 2023) |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3a/OSdsad_asdas.jpg/220px-OSdsad_asdas.jpg)
Автомодельное течение (от
автомодельности является отсутствие в рассматриваемой стационарной или нестационарной задаче характерных линейных
размеров.
Стационарное автомодельное течение образуется например, при
обтекании кругового бесконечного конуса сверхзвуковым потоком идеального газа, а нестационарное автомодельное течение — в случае сильного точечного взрыва в среде, давление в которой много меньше давления при взрыве. При обтекании бесконечного конуса (рис.) нельзя выделить характерный линейный размер. При растяжении или сжатии картины течения относительно вершины конуса
O в произвольное число раз она не изменяется: все точки передвигаются вдоль лучей выходящих из O, и вновь полученная картина течения ничем не отличается от исходной. Обтекание конуса является автомодельным течением относительно изменения линейных размеров: все безразмерные характеристики течения, например отношения давлений , температур , скоростей , для двух произвольных точек 1 и 2 останутся неизменными при изменении линейных размеров путем растяжения или сжатия. Единственной геометрической переменной величиной, определяющей параметры течения в любой меридиональной плоскости при заданном угле косинуса 2, угле атаки d и числе Маха M набегающего потока, является полярный угол между некоторым лучом и направлением скорости потока.
К автомодельным течениям относятся обтекание сверхзвуковым потоком плоского
тупого угла
(см. Сверхзвуковое течение) и ряд других течений. В этих случаях, как и при обтекании конуса, все параметры газа постоянны на лучах, выходящих из угловой точки, и изменяются лишь при изменении угловой координаты.
Все автомодельные течения характеризуются тем, что их
координаты
(x или r) ко времени t.
К автомодельному течению вязкого газа относятся некоторые течения в пограничном слое и в свободной турбулентной струе, когда профили безразмерной скорости, температуры, концентрации изменяются подобным образом при изменении безразмерной геометрической координаты.
В широком смысле под автомодельностью течения понимают независимость безразмерных параметров, характеризующих течение, от критериев подобия. Так, коэффициент лобового аэродинамического сопротивления
(см. Аэродинамические коэффициенты) можно считать автомодельными по числу Маха M и числу Рейнольдса Re, если в некотором диапазоне изменения этих критериев от них не зависит. Автомодельность коэффициента по числам M и Re существует для большинства тел, обтекаемых газом при очень больших значениях M (>8) или Re (>) — см. рис. 1 и 2 в ст. Аэродинамические коэффициенты.
Среди исследователей — Седов Л.И, его именем назван Интеграл Седова[1], Гайфуллин А. М. и другие.
Примечания
- ↑ Овсянников Л. В. Лекции по основам газовой динамики. — М.: Наука, 1981. — С. 240. — 368 с.
Литература
- Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике, 9 издание, Москва, 1981
- Хейз У.-Д., Пробстин Р.-Ф., Теория гиперзвуковых течений, перевод с английского, Москва 1962
- Гайфуллин А. М. Вязкие автомодельные течения с замкнутыми линиями тока // IX Всероссийский съезд по теор. и прикл. механике. — 2006. — Т.2. — С.53.
- Гайфуллин А. М. Автомодельное нестационарное течение вязкой жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2005. № 4. С.29-35.