Гипотеза Кеплера
Кубическая гранецентрированная упаковка
Гипотеза Кеплера — подтверждённая
гранецентрированная кубическая упаковка и упаковки, равные ей по плотности. Сформулирована Иоганном Кеплером в трактате «О шестиугольных снежинках», вышедшем в 1611 году
.
Плотность
гранецентрированной кубической упаковки
:
- ,
где — суммарный объём шаров, — объём пространства, занимаемого шарами. Отношение берётся в пределе бесконечного числа шаров[1].
Доказать гипотезу не удавалось на протяжении 400 лет.
Давид Гильберт включил разрешение гипотезы в качестве составной части восемнадцатой проблемы в своём знаменитом списке. Сообщение о компьютерном доказательстве гипотезы появилось в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса[англ.][2]. В 2003 году жюри из 12 экспертов, набранное журналом Annals of Mathematics, пришло к заключению, что доказательство Хейлса, скорее всего, верно[2]. В 2005 году, в подтверждение этого, журнал опубликовал сокращённое доказательство, а в 2009 году другой журнал — полное доказательство[3]
.
В 2014 году доказательство гипотезы было проверено при помощи компьютерной системы проверки доказательств[4][5][6].
Таким образом, в настоящий момент утверждение гипотезы имеет статус доказанной математической теоремы[3].
Примечания
- ↑ Гильберт Д., Кон-Фоссен С. § 7. Точечные решетки в трех и более измерениях // Наглядная геометрия. — изд. 3. — М.: Наука, 1981. (недоступная ссылка)
- ↑ 1 2 Стюарт, 2016, с. 152.
- ↑ 1 2 Kleiner, 2012, pp. 172–177.
- 4 декабря 2020 года.
- ↑
Thomas Hales; et al. (2015). A formal proof of the Kepler conjecture. arXiv:1501.02155 [math.MG].
{{cite arXiv}}: Неизвестный параметр|accessdate=игнорируется (справка); Шаблон цитирования имеет пустые неизвестные параметры:|version=(справка); Явное указание et al. в:|author=(справка) - ↑ Один сломал, другой потерял. N+1 (7 апреля 2016). Дата обращения: 3 апреля 2017. Архивировано 6 августа 2020 года.
Литература
- Альпина нон-фикшн», 2016. — 460 с. — ISBN 978-5-91671-507-1.
- Kleiner, Israel. Excursions in the History of Mathematics. — Birkhäuser / Springer, 2012. — .
 | |
|---|---|
| Словари и энциклопедии | |
| В библиографических каталогах |
| Научные достижения |  | |
|---|---|---|
| Публикации |
| |
| Семья |
| |