Двоичная классификация

Двоичная, бинарная или дихотомическая классификация — это задача классификации элементов заданного множества в две группы (предсказание, какой из групп принадлежит каждый элемент множества) на основе правила классификации^[англ.]. Контекст, в котором требуется решение, имеет ли объект некоторое качественное свойство^[англ.], некоторые специфичные характеристики или некоторую типичную двоичную классификацию, включает:

Лабораторная диагностика для определения, болеет ли пациент определённой болезнью — классификационным свойством является наличие болезни.
«Прошёл/не прошёл» метод тестирования^[англ.] или технического контроля на заводах, то есть решение, выполнены или нет спецификации — классификация проходит/не проходит^[англ.].
Информационный поиск, а именно, решение, должна или нет страница или статья попасть в результирующий набор^[англ.] поиска — свойством классификации является значимость статьи или полезность для пользователя.

Двоичная классификация является

ложно положительный результат

(выявление болезни, которой на самом деле нет) считается различимым от ложно отрицательного (невыявление болезни, которой на самом деле пациент болеет).

Статистическая двоичная классификация

Статистическая классификация — это задача, изучаемая в машинном обучении. Это вид обучения с учителем, метода машинного обучения, когда категории предопределены и используются для выбора категории для нового вероятностного наблюдения. Если имеется всего две категории, задача известна как статистическая двоичная классификация.

Некоторые методы, обычно используемые для двоичной классификации:

Каждый классификатор ведёт себя наилучшим образом только в выбранной области, основываясь на числе наблюдений, размерности

случайных лесов работают лучше, чем на основе метода опорных векторов для трёхмерных облаков точек^[1]^[2]

.

Оценка двоичной классификация

Левая и правая половина содержат экземпляры, которые удовлетворяют или не удовлетворяют условию. Овал содержит экземпляры, которые классифицируются (предсказаны) как положительные (удовлетворяют условию). Зелёная и красная часть содержат экземпляры, которые правильно или ошибочно классифицированы.
Результаты:
TP=True Positive (правильно положительный);
TN=True Negative (правильно отрицательный);
FP=False Positive (ложно положительный, ошибка типа I);
FN=False Negative (ложно отрицательный, ошибка типа II);
TPR=True Positive Rate (доля правильно положительных);
FPR=False Positive Rate (доля ложно положительных);
PPV=Positive Predictive Value (прогностическая ценность положительного результата);
NPV=Negative Predictive Value (прогностическая ценность ложного результата).

Существует много метрик, которые можно использовать для измерения производительности классификатора или предсказателя. Различные поля имеют различные преимущества для конкретных метрик ввиду различных целей. Например, в медицине часто используются

точность и отзыв. Важным отличием в метриках заключается в том, является ли она независимой от распространённости

(как часто каждая категория встречается в популяции) или зависимой и оба типа полезны, но они имеют очень отличающиеся свойствам.

Если дана классификация множества данных, существует четыре базовые комбинации действительной категории и назначенной категории:

правильно назначенные положительные классификации
TP
правильно назначенные отрицательные классификации
TN
ложно назначенные положительные классификации
FP
ложно назначенные отрицательные классификации
FN

Они могут быть расположены в $2\times 2$ таблице сопряжённости со столбцами, соответствующими действительным значениям — условно положительные (англ. condition positive, CP) или условно отрицательные (англ. condition negative, CN), и строками, соответствующими значениям классификации — результат теста положительный или отрицательный. Существует восемь базовых отношений, которые могут быть вычислены из таблицы, которые распадаются на четыре дополняющие друг друга пары (сумма каждой пары равна 1). Они получаются путём деления каждого из четырёх чисел на сумму по строке или по столбцу, что даёт восемь чисел, о которых можно говорить как о «строке долей верноположительных» или «столбце долей ложноотрицательных», хотя существуют общеупотребимые термины. Существует также две пары отношений столбцов и две пары отношений строк, и можно получить четыре из них путём выбора одного отношения из каждой пары, остальные четыре числа являются их дополнениями.

Столбец долей содержит

отзывом, дополнение — доля ложно отрицательных результатов^[англ.], англ. False Negative Rate, FNR) и долю верноотрицательных результатов (англ. True Negative Rate, TNR, называемую также специфичностью, (англ. Specificity, SPC, дополнение — доля ложно положительных^[англ.], англ.

False Positive Rate, FPR). Они пропорциональны популяции с условием (соответственно, без условия) для которой тест верен (или тест ложен) и они не зависят от распространённости.

Строка долей является

точностью, дополнение — доля ложных отклонений^[англ.], англ. False Discovery Rate, FDR) и прогностической ценностью отрицательного результата^[англ.] (англ. Negative Predictive Value, NPV, дополнение — доля ложных пропусков, англ.

False Omission Rate, FOR). Они пропорциональны популяции с заданным верным результатом теста (или ложным результатом) и они зависят от распространённости.

В лабораторных тестах основные используемые отношения — столбец истинных долей — доля верноположительных и доля верноотрицательных результатов — где они известны как

точность и отзыв

.

Можно взять отношения дополняющих пар отношений, что даёт четыре отношения правдоподобия^[англ.] (два значения столбца долей, два значения строки долей). Это, в первую очередь, делается для отношений столбцов, что даёт отношения правдоподобия в лабораторных тестах^[англ.]. Взяв отношение в одной из этих групп, получим конечное отношение шансов диагностического теста^[англ.] (англ. Diagnostic Odds Ratio, DOR). Это значение можно определить и прямо, как $(TP\times TN)/(FP\times FN)=(TP/FN)/(FP/TN)$ . Это имеет полезную интерпретацию как отношение шансов и не зависит от распространённости.

Существует несколько других метрик, наиболее простая из которых

F1 мера). Некоторые метрики приходят из коэффициентов регрессии — маркированности и информативности^[англ.] и их среднего геометрического, коэффициента корреляции Мэтьюса^[англ.]. Другие метрики включают J статистику Юдена^[англ.], коэффициент неопределённости^[англ.]

, коэффициент Фи и каппу Коэна.

Преобразование непрерывных значений к бинарным

Тесты, результаты которых являются непрерывными значениями, как, например, большинство значений анализа крови^[англ.], могут быть искусственно сделаны двоичными путём определения отсекающего значения^[англ.]. Результат теста определяется как положительный или отрицательный в зависимости от итогов сравнения результирующего и отсекающего значений.

Однако такое преобразование приводит к потере информации, поскольку результат двоичной классификации не показывает, насколько выше или ниже значения отсечения. При преобразовании непрерывного значения, которое близко к отсекающему значению, получающаяся в результате положительная^[англ.] или отрицательная прогностическая ценность^[англ.] в общем случае выше, чем прогностическая ценность^[англ.], полученная непосредственно из непрерывного значения. В таких случаях положительный или отрицательный результат теста даёт неприемлемо высокую определённость, в то время как само значение фактически находится в области неопределённости. Например, показатель концентрации хорионического гонадотропина (ХГЧ) в моче имеет непрерывное значение. Тест мочи на беременность с границей отсечения 50 мМЕ/мл при реальной концентрации ХГЧ в значении 52 мМЕ/мл может показывать «положительный результат». С другой стороны, результат теста, далёкий от границы отсечения, обычно имеет положительную или отрицательную прогностическую ценность, меньшую прогностической ценности, полученной от непрерывного значения. Например, значение ХГЧ 200000 мМЕ/мл сообщает об очень высокой степени беременности, но преобразование к двоичным результатам даёт «положительный» результат теста при значении всего лишь 52 мМЕ/мл.

См. также

Литература

Richard Zhang, Avideh Zakhor. Automatic Identification of Window Regions on Indoor Point Clouds Using LiDAR and Cameras // VIP Lab Publications. — 2014.
Y. Lu, C. Rasmussen. Simplified markov random fields for efficient semantic labeling of 3D point clouds // IROS. — 2012.

Nello Cristianini, John Shawe-Taylor. An Introduction to Support Vector Machines and other kernel-based learning methods. — Cambridge University Press, 2000. — ISBN 0-521-78019-5.'
John Shawe-Taylor, Nello Cristianini. Kernel Methods for Pattern Analysis. — Cambridge University Press, 2004. — ISBN 0-521-81397-2.
Bernhard Scholkopf, A. J. Smola. Learning with Kernels. — Massachusetts: MIT Press, Cambridge, 2002. — ISBN 0-262-19475-9.

[_477be7fcf1028d9f-1] Zhang, Zakhor, 2014.

[_fca028504caab988-2] Lu, Rasmussen, 2012.

[1]

[2]

Машинное обучение и data mining
Задачи	Задача классификации Обучение без учителя Обучение с частичным привлечением учителя Регрессионный анализ AutoML Ассоциативные правила Выделение признаков Обучение признакам Обучение ранжированию Грамматический вывод Онлайновое обучение
Обучение с учителем	Метод k ближайших соседей Наивный байесовский классификатор Дерево решений Метод опорных векторов Линейная регрессия Логистическая регрессия Перцептрон Ансамблевое обучение Бэггинг Бустинг Метод случайного леса Метод релевантных векторов
Кластерный анализ	Метод k-средних Метод нечёткой кластеризации Иерархическая кластеризация EM-алгоритм BIRCH CURE DBSCAN OPTICS Mean-shift
Снижение размерности	Факторный анализ Метод главных компонент CCA ICA LDA Неотрицательное матричное разложение t-SNE
Структурное прогнозирование	Графовая вероятностная модель Байесовская сеть Скрытая марковская модель CRF
Выявление аномалий	Метод k ближайших соседей Локальный уровень выброса
Графовые вероятностные модели	Байесовская сеть Марковская сеть Скрытая марковская модель
Нейронные сети	Ограниченная машина Больцмана Самоорганизующаяся карта Функция активации Сигмоида Softmax Радиально-базисная функция Метод обратного распространения ошибки Глубокое обучение Многослойный перцептрон Рекуррентная нейронная сеть Долгая краткосрочная память Управляемый рекуррентный блок Свёрточная нейронная сеть U-Net Автокодировщик
Обучение с подкреплением	Марковский процесс Уравнение Беллмана Жадный алгоритм Q-обучение SARSA Temporal difference (TD)
Теория	Размерность Вапника — Червоненкиса Дилемма смещения–дисперсии Теория вычислительного обучения Минимизация эмпирического риска Оккамово обучение PAC learning Статистическая теория обучения
Журналы и конференции	NeurIPS ICML ML JMLR ArXiv:cs.LG