Квантовая электроника

Обычно поглощение преобладает над вынужденным излучением. Если бы можно было добиться обратной ситуации, в веществе произошло бы усиление исходной внешней (вынуждающей) волны. Рассмотрим переходы между уровнями энергии ${\displaystyle E_{i}}$ и ${\displaystyle E_{k}}$, характеризуемые частотой ${\displaystyle \nu }$, так что ${\displaystyle h\nu =E_{i}-E_{k}^{}}$ (${\displaystyle h}$ —

${\displaystyle A}$

${\displaystyle B}$

• для спонтанных переходов ${\displaystyle w_{ik}^{s}=A_{ik}}$,
• для поглощения ${\displaystyle w_{ki}=B_{ki}\rho _{\nu }^{}}$,
• для вынужденного излучения ${\displaystyle w_{ik}=B_{ik}\rho _{\nu }^{}}$ (${\displaystyle \rho _{\nu }^{}}$ — спектральная объёмная плотность энергии).

При этом ${\displaystyle A_{ik}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ik}}$, ${\displaystyle B_{ki}=B_{ik}={\frac {32\pi ^{3}}{3}}{\frac {d_{ik}^{2}}{h^{2}}}}$ (уровни считаются

${\displaystyle (n_{i}-n_{k})h\nu B_{ik}\rho _{\nu }^{}}$.

В состоянии термодинамического равновесия населённости подчиняются распределению Больцмана, так что

${\displaystyle n_{i}=n_{k}\exp {(-h\nu /kT)}<n_{k}^{}}$,

поэтому энергия поглощается системой и волна ослабляется. Чтобы волна усиливалась, необходимо, чтобы выполнялось условие ${\displaystyle n_{i}>n_{k}^{}}$, то есть система оказалась в неравновесном состоянии. Такую ситуацию, когда населённость верхнего уровня больше, чем нижнего, называют

Создать

Феменологическая теория Эйнштейна была построена для случая, когда излучатель находится в свободном пространстве и который излучает в бесконечное число мод пространства. При размещении излучателя в пространство с ограниченным числом мод коэффициенты Эйнштейна ${\displaystyle A_{ik},B_{ik}}$ меняются, см. статью о

Представление о

В