В 1990 году Альфонсо стал профессиональным футболистом, подписав контракт с мадридским «Реалом», в 1995 году он помог команде выиграть чемпионат Испании. Поскольку Альфонсо в «Реале» не отличался высокой результативностью, его продали в «Реал Бетис». В клубе из Севильи Альфонсо раскрылся как нападающий и стал забивать, во втором сезоне в «Бетисе» он установил клубный рекорд в 25 голов, забитых в чемпионате Испании.
В 2000 году Альфонсо перешёл в «Барселону», однако заиграть на прежнем уровне ему не удалось, в 21 матче он забил всего 2 гола. В 2002 году «Барселона» отдала его в аренду в «Марсель», а на следующий сезон в «Бетис». В 2003 году севильцы вернули себе своего лучшего футболиста уже на постоянной основе. В июне 2005 года его контракт закончился, и Альфонсо завершил профессиональную карьеру. С ноября того года он играл за команду ветеранов «Реал Мадрида». В его честь назван домашний стадион футбольного клуба «Хетафе», «Колисеум Альфонсо Перес», построенный в 1998 году, хотя Альфонсо никогда не выступал за команду родного города.
В сборной
Альфонсо сыграл 32 матча и забил 11 голов за
Гаиска Мендьета забил гол с пенальти, а за несколько секунд до конца поединка Альфонсо пробил с лёта мимо вратаря югославов Ивицы Краля
, забив победный гол, ставший для него вторым в этом матче.
