Профиль Наварро — Френка — Уайта
Профиль Наварро — Френка — Уайта — аналитическая модель пространственного распределения плотности
Математическое описание
В профиле Наварро — Френка — Уайта плотность тёмной материи как функция радиуса определяется выражением
где ρ0 и Rs являются параметрами, меняющимися в зависимости от свойств гало.
Полная масса в пределах некоторого радиуса Rmax равна
Интеграл для значения полной массы расходится, но зачастую рассматривают гало конечного размера, при этом радиусом гало считают вириальный радиус Rvir, который связан с параметром концентрации c и масштабным параметром следующим образом:
Вириальным радиусом в данном случае обозначают радиус R200, то есть радиус, на котором средняя плотность внутри сферы данного радиуса будет в 200 раз превышать критическую плотность. В таком случае полная масса в гало будет равна
Значение параметра c для Млечного Пути равно примерно 10-15, а для других гало лежит в интервале от 4 до 40.
Интеграл от квадрата плотности равен
поэтому среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rmax равно
что в случае вириального радиуса можно записать в виде
и среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rs равно
Применения для описания гало тёмной материи
Профиль Наварро — Френка — Уайта является приближением для равновесной конфигурации тёмной материи[3]. До наступления вириализации распределение тёмной материи отличается от профиля Наварро — Френка — Уайта, причём при моделировании наблюдается наличие структуры как в течение коллапса гало, так и после коллапса.
Наблюдательные данные по таким галактикам как Млечный Путь и
Как было показано, другие модели, в частности профиль Эйнасто, представляют профиль распределения тёмной материи не хуже, чем профиль Наварро — Френка — Уайта[8][9]. Профиль Эйнасто имеет в центральной области конечный (нулевой) наклон, в отличие от имеющего бесконечную плотность профиля Наварро — Френка — Уайта. Вследствие ограниченных возможностей численного моделирования пока не известно, какая из моделей наилучшим образом описывает распределение плотности в центральных областях гало тёмной материи, поэтому этот вопрос остаётся открытым.
Примечания
- .
- ↑ Bertone, Gianfranco. Particle Dark Matter: Observations, Models and Searches[англ.] (англ.). — Cambridge University Press, 2010. — P. 762. — ISBN 978-0-521-76368-4.
- .
- .
- doi:10.1086/323450.
- .
- 27 сентября 2020 года.
- 17 июня 2019 года.
- 17 июня 2019 года.