Электрическая индукция
Электрическая индукция | |
---|---|
Размерность | L−2TI |
Единицы измерения | |
СИ |
Кл/м ² |
Примечания | |
Векторная величина |
Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризованности.
В СИ: .
В СГС: .
Величина электрической индукции в системе
векторы и (напряжённость магнитного поля) объединяются в единый тензор, аналогичный тензору электромагнитного поля.Определяющие уравнения
Уравнения для вектора индукции в СГС имеют вид (2-я пара уравнений Максвелла)
В СИ
Здесь — плотность свободных зарядов, а — плотность тока свободных зарядов. Введение вектора , таким образом, позволяет исключить из уравнений Максвелла неизвестные молекулярные токи и поляризационные заряды.
Материальные уравнения
Для полного определения электромагнитного поля уравнения Максвелла необходимо дополнить материальными уравнениями, связывающими векторы и (а также и ) в веществе. В вакууме эти векторы совпадают, а в веществе связь между ними зачастую предполагают линейной:
- .
Величины образуют
- .
Имеются среды, для которых зависимость между и является нелинейной (в основном —
Граничные условия
На границе двух веществ скачок нормальной компоненты вектора определяется поверхностной плотностью свободных зарядов:
- (в СГС)
- (в СИ),
где — точка на поверхности раздела, — вектор нормали к этой поверхности в данной точке (ориентированный из первой среды во вторую), — поверхностная плотность свободных зарядов.
Для диэлектриков такое уравнение означает, что нормальная компонента вектора непрерывна на границе сред. Простого уравнения для касательной составляющей записать нельзя, она должна определяться из граничных условий для и материальных уравнений.
Литература
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5..
См. также
- Напряжённость электрического поля
- Уравнения Максвелла
- Теорема Гаусса
- Вектор электрической поляризации