Апотома

Апото́ма  (

или 113,6850 ц. Апотома также получается последовательным откладыванием от данного звука (данной высоты) 7 чистых квинт вверх и затем 4 октав вниз:

${\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\right)^{7}:\left({\frac {2}{1}}\right)^{4}={\frac {2187}{2048}}}$

Примеры: C—G—D—A—E—H—Fis—Cis, Es—B—F—C—G—D—A—E, B—F—C—G—D—A—E—H; получаемые в результате этих откладываний интервалы C—Cis, Es—E, B—H — апотомы.

Апотома больше лиммы на (пифагорову) комму, 531441/524288.

Древнейшие упоминания апотомы в греческой науке находятся в «Комментарии на Гармонику Птолемея»

При игре на инструментах с нефиксированным строем (например, скрипке) и в пении исполнители часто расширяют хроматический полутон по сравнению с диатоническим (обычно при исполнении ходов с проходящими хроматизмами, например, C—Cis—D вверх или D—Des—C вниз полутоны-увеличенные примы C—Cis и D—Des расширяются по сравнению с полутонами-малыми секундами Cis—D и Des—C), что сближает их с полутонами пифагорова строя (то есть апотомой и лиммой)^[2].

Примечания

Литература

• Apotome // Lexicon musicum Latinum medii aevi, hrsg. v. Michael Bernhard. 2. Faszikel. München, 1995, col.113-117.
• West, Martin L. Ancient Greek Music. — Oxford, 1992. — ISBN 0198149751.
• Mathiesen, Thomas J. Apollo’s Lyre. Greek Music and Music Theory in Antiquity and the Middle Ages. — Univ. of Nebraska Press, 1999. — ISBN 0803230796.
• Harmon R. Die Rezepzion griechischer Musiktheorie im römischen Reich // Geschichte der Musiktheorie. Bd. 2: Vom Mythos zur Fachdisziplin. Antike und Byzanz, hrsg. v. F.Zaminer u.a. — Darmstadt, 2006, S.437.