Вырождение (математика)

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (9 апреля 2014)

Вырожденными называют математические объекты, обладающие принципиально более простой структурой и смыслом по сравнению с остальными объектами в своём классе, то есть такие, которые, даже будучи взятыми вместе, не дают полного представления о всём классе. Предельно простые объекты называют тривиальными.

• вырожденный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на одной прямой^[1].
  Эквивалентные формулировки:

• вырожденный треугольник — треугольник, площадь которого равна нулю;
• вырожденный треугольник — треугольник, для которого неравенство треугольника обращается в равенство.

• звёздчатые многоугольники
  .
• Вырожденное коническое сечение^[англ.], уравнение является приводимым многочленом.

• вырожденная матрица — это матрица, определитель которой равен нулю^[2][3];
• вырожденный
  пространство на некоторое его собственное подпространство^[4][3]
  ;

• вырожденное решение — решение задачи, в котором число ненулевых элементов меньше «нормального»
• вырожденная точка действительнозначной дважды дифференцируемой
  производная
  равна нулю;
• вырожденный узел (дифференциальных уравнений) — все без исключения интегральные кривые проходят через особую точку, касаясь одного направления[5].
• вырожденные интегральные уравнения^[6].
• вырожденные эллиптические координаты^[7].
• вырожденная гипергеометрическая функция получается в результате предельного перехода в решении дифференциального уравнения Римана^[8].
• вырожденные гипергеометрические ряды^[9].
• вырожденное ядро — ядро определённого вида интегрального уравнения Вольтерры^[10]
• метод вырожденных ядер — один из методов построения аппроксимирующего уравнения для приближённого решения некоторых видов интегральных уравнений^[2].

• В.Г. Воднев, А.Ф. Наумович, Н.Ф. Наумович. Математический словарь высшей школы. — Москва: МПИ, 1989.
• Ю.А. Каазик. Математический словарь. — Москва: Физматлит, 2007. — ISBN 978-5-9221-0847-8.

• Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов,сумм, рядов и произведений. — М.: Физматгиз, 1963.
• Математический энциклопедический словарь / Ю.В. Прохоров. — Москва, 1988.
• Математическая физика (энциклопедия) / Л.Д. Фаддеев. — Москва, 1998. — ISBN 5-85270-304-4.

• Weisstein, Eric W. Degenerate (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.