Грегори, Джеймс

Джеймс Грегори
Джеймс Грегори
	англ. James Gregory
Дата рождения	1638
Место рождения	Драмоук, Шотландия
Дата смерти	1675
Место смерти	Эдинбург
Страна	Шотландия;
Род деятельности	математик, астроном, изобретатель, преподаватель университета, писатель
Научная сфера	математика, астрономия
Место работы	Сент-Эндрюсский университет, Эдинбургский университет
Альма-матер	Сент-Эндрюсский университет
Известен как	один из основоположников математического анализа
Награды и премии	член Лондонского королевского общества
	Медиафайлы на Викискладе

Джеймс Гре́гори (

1675, Эдинбург) — шотландский математик и астроном. Наряду с Валлисом и Барроу — один из основоположников математического анализа, предшественник Ньютона

, который высоко ценил Грегори и называл его в числе своих учителей и вдохновителей.

Биография

Джеймс Грегори родился в шотландской деревне Драмоук (англ. Drumoak, Абердиншир), в семье протестантского священника. Его мать принадлежала к клану Андерсон. Учился в Абердине, затем закончил Сент-Эндрюсский университет. Интерес к математике, возможно, проявился у него под влиянием дяди А. Андерсона, ученика Виета.

В 1664 году Грегори приехал в Лондон, познакомился с

бесконечно малых

.

Важнейшие математические работы Грегори начинаются в 1667 году. Он подготовил статью по математическому анализу, которую послал Гюйгенсу. Тот не ответил, но опубликовал в своём журнале обзор статьи, где часть результатов объявил ошибочными, а относительно верных результатов объявил, что он открыл их раньше, чем Грегори. В дальнейшем Грегори воздерживался от публикации части наиболее выдающихся своих достижений, и они были обнаружены только после его смерти.

В Англии труды Грегори сразу получили высокую оценку. В 1668 году он был избран членом

Королевского общества. По ходатайству президента Общества король Карл II учредил в Сент-Эндрюсском университете кафедру математики специально для Грегори, который и занял её в конце 1668 года

.

В 1669 году Грегори женился на вдове Мэри Джеймсон (англ. Mary Jamesone), по первому мужу Бернет, дальней родственнице его матери. У них родились сын и две дочери.

В Сент-Эндрюсе Грегори провёл 6 лет. В 1674 году он перешёл в Эдинбургский университет, однако спустя год скончался.

Научная деятельность

В

Галлеем

.

В 1667 году, проживая в

арктангенса, которое двумя столетиями ранее было известно индийским математикам

:

\theta =\operatorname {tg} \,\theta -{\frac {1}{3}}\operatorname {tg} ^{3}\theta +{\frac {1}{5}}\operatorname {tg} ^{5}\theta -\ldots ,

где $-{\frac {\pi }{4}}\leqslant \theta \leqslant {\frac {\pi }{4}}.$ Эта формула и её модификации позволяют с высокой точностью вычислить значение числа $\pi$ .

Грегори показал, как использовать эти разложения для нахождения площадей, а также объёмов

основную теорему анализа

.

Открытия Грегори произвели огромное впечатление на молодого Ньютона, который всегда называл Грегори в числе своих идейных предшественников. Разложение в ряд стало основным методом Ньютона и важной составной частью созданного им математического анализа. Биографы предполагают, что Грегори мог также натолкнуть Ньютона на такие его ранние открытия, как общая формула бинома и интерполяционная формула^[2]. Грегори одним из первых оценил значение научных открытий Ньютона (тогда ещё не опубликованных), вёл с ним и с его коллегами дружескую переписку и использовал ньютоновские идеи в своём преподавании.

Среди других научных достижений Грегори:

Открытие формулы численного интегрирования, ныне называемой «
1743
).
Вывод соотношения между тригонометрическими и гиперболическими функциями.
Дифракционная решётка, для которой он использовал птичье перо.
Доказательство (нестрогое) трансцендентности чисел e и $\pi$ .
Близкое к современному понимание предела и сходимости.
Обозначение o для
бесконечно малой
, которое закрепил в своих трудах Ньютон.

Основные труды

1663 — Развитие оптики (Optica promota)
1667 — Истинная квадратура круга и гиперболы (Vera circuli et hyperbolae quadratura)
1668 — Геометрические упражнения (Exercitationes geometricae)
1668 — Общая часть геометрии (Geometriae pars universalis)

Память

В честь учёного названы:

Кратер Грегори на обратной стороне Луны.
Телескоп, установленный на вулкане Тейде на острове Тенерифе (Канарские острова).
Интегральная формула интерполирования Грегори — аналог формулы суммирования Эйлера—Маклорена, где вместо дифференциалов стоят конечные разности, а вместо чисел Бернулли стоят числа (коэффициенты) Грегори.^[3]
Числа (коэффициенты) Грегори — рациональные числа, фигурирующие в интегральной формуле численного интерполирования (см. выше), а также в теории чисел.

Примечания

↑ Jim Cordes Big Dish (неопр.). Дата обращения: 20 ноября 2008. Архивировано 21 марта 2012 года.
↑ См. Э. Уиттекер, Г. Робинсон. Математическая обработка результатов наблюдений. Л.-М., 1933, стр. 15.
↑ Н.М. Гюнтер и Р.О. Кузьмин. Сборник задач по высшей математике. — 4-ое. — Ленинград: Гостехиздат, 1951. — Т. III. — С. 45.

Литература

Боголюбов А. Н. Грегори Джеймс // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. — М.: ГИФМЛ, 1960. — 468 с.
Математика XVII столетия // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II.
Петрова С. С., Романовска Д. А. К истории открытия ряда Тэйлора // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1980. — № 25. — С. 10—24.
Петрова С. С., Митряева О. Е. О некоторых результатах Джеймса Грегори по интегральному исчислению // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1982. — № 26. — С. 40—51.
Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — С. 186—190. — 530 с.

Ссылки

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. James Gregory (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Tunrbull, H. W. Биографические материалы {англ.} (неопр.) (1938). Дата обращения: 19 октября 2008. Архивировано 21 марта 2012 года.

[1] Jim Cordes Big Dish (неопр.). Дата обращения: 20 ноября 2008. Архивировано 21 марта 2012 года.

[2] См. Э. Уиттекер, Г. Робинсон. Математическая обработка результатов наблюдений. Л.-М., 1933, стр. 15.

[3] Н.М. Гюнтер и Р.О. Кузьмин. Сборник задач по высшей математике. — 4-ое. — Ленинград: Гостехиздат, 1951. — Т. III. — С. 45.

[2]

[3]

Джеймс Грегори
англ. James Gregory

Дата рождения	1638(1638)
Место рождения	Драмоук, Шотландия
Дата смерти	1675(1675)
Место смерти	Эдинбург
Страна	Шотландия
Род деятельности	математик, астроном, изобретатель, преподаватель университета, писатель
Научная сфера	математика, астрономия
Место работы	Сент-Эндрюсский университет, Эдинбургский университет
Альма-матер	Сент-Эндрюсский университет
Известен как	один из основоположников математического анализа
Награды и премии	член Лондонского королевского общества
Медиафайлы на Викискладе