Механика сплошных сред

Механика сплошных сред
Сплошная среда
Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения Уравнение Бернулли · Интеграл Коши — Лагранжа · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука
См. также: Портал:Физика

Меха́ника сплошны́х сред — раздел

Член-корреспондент АН СССР А. А. Ильюшин характеризовал механику сплошных сред как «обширную и очень разветвлённую науку, включающую теорию упругости, вязкоупругости, пластичности и ползучести, гидродинамику, аэродинамику и газовую динамику с теорией плазмы, динамику сред с неравновесными процессами изменения структуры и фазовыми переходами»^[1].

Помимо обычных материальных тел, подобных воде, воздуху или железу, в механике сплошных сред рассматриваются также особые среды — поля: электромагнитное поле, гравитационное поле и другие.

Механика сплошных сред делится на такие основные разделы:

Методы механики сплошных сред

В механике сплошных сред на основе методов, развитых в

Под влиянием механики сплошных сред получил большое развитие ряд разделов математики — например, некоторых разделов теории функции комплексного переменного, краевых задач для уравнений в частных производных, интегральных уравнений и другие.

Аксиоматика механики сплошных сред

Впрочем, ряд попыток аксиоматизации механики (и, в частности, механики сплошных сред) был сделан. Ниже представлены основные положения механики сплошных сред, играющие (в различных аксиоматических построениях) роль либо аксиом, либо важнейших теорем.

1. Евклидовость пространства. Пространство, в котором рассматривается движение тела — трёхмерное евклидово точечное пространство (обозначаемое^[3] ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$, а также ${\displaystyle E_{3}}$).
2. Абсолютность времени ${\displaystyle t}$. Течение времени не зависит от выбора системы отсчёта.
3. Гипотеза сплошности. Материальное тело — сплошная среда (континуум в пространстве ${\displaystyle E_{3}}$).
4. Закон сохранения массы. Всякое материальное тело ${\displaystyle V}$ обладает скалярной неотрицательной характеристикой — массой ${\displaystyle M}$, которая: а) не изменяется при любых движениях тела, если тело состоит из одних и тех же материальных точек, б) является аддитивной величиной: ${\displaystyle M(V)=M(V_{1})+M(V_{2})}$, где ${\displaystyle V=V_{1}+V_{2}}$.
5. Закон сохранения импульса (изменения количества движения).^{[источник не указан 821 день]}
6. Закон сохранения момента импульса (изменения момента количества движения).
7. Закон сохранения энергии (первый закон термодинамики).
8. Существование абсолютной температуры (третье начало термодинамики).
9. Закон баланса энтропии (второй закон термодинамики).

В неклассических моделях механики сплошных сред эти аксиомы могут заменяться другими. Например, вместо первых двух аксиом могут использоваться соответствующие положения теории относительности^[4].

Примечания

См. также

• Теория определяющих соотношений
• Математическая модель
• Тело (МСС)
• Метод подвижных клеточных автоматов

Литература

• Баранов А. А., Колпащиков В. Л.  Релятивистская термомеханика сплошных сред. — Минск: Наука и техника, 1974. — 152 с.
• Димитриенко Ю. И.  Нелинейная механика сплошной среды. — М.: Физматлит, 2009. — 624 с. — ISBN 978-5-9221-1110-2.
• Ильюшин А. А.  Механика сплошной среды. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. — 287 с.
• Ишлинский А. Ю.  Механика: Идеи, задачи, приложения. — М.: Наука, 1985. — 624 с.
• Коларов Д., Балтов А., Бончева Н.  Механика пластических сред. — М.: Наука, 1979. — 302 с.
• Лойцянский Л. Г.  Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с. — ISBN 5-7107-6327-6.
• Седов Л. И.  Механика сплошной среды. Том 1. — М.: Наука, 1970. — 492 с.
• Седов Л. И.  Механика сплошной среды. Том 2. — М.: Наука, 1970. — 568 с.
• Трусделл К.  Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. — М.: Наука, 1975. — 592 с.
• Чёрный Л. T.  Релятивистские модели сплошных сред. — М.: Наука, 1983. — 288 с.

В другом языковом разделе есть более полная статья Kontinuumsmechanik (нем.). Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода