Слабое взаимодействие

Слабое взаимодействие является короткодействующим — оно проявляется на расстояниях, приблизительно в 1000 раз меньше размеров протона, характерный радиус взаимодействия 2⋅10⁻¹⁸ м^[1].

Гипотеза об инвариантности слабого взаимодействия относительно CP-преобразования и тесно связанная с ней так называемая двухкомпонентного нейтрино сформулирована в 1957 году независимо

В

Другой характеристикой интенсивности взаимодействия является длина свободного пробега частиц в веществе. Так, для того, чтобы остановить за счёт сильного взаимодействия летящий адрон, требуется плита из железа толщиной в несколько сантиметров. А нейтрино, которое участвует только в слабом взаимодействии, может пролететь без взаимодействий через слой железа толщиной в несколько световых лет.

Помимо прочего, слабое взаимодействие обладает очень малым радиусом действия — около 2⋅10^-18 м (это приблизительно в 1000 раз меньше размера ядра). Именно по этой причине, несмотря на то, что слабое взаимодействие значительно интенсивнее гравитационного, радиус действия которого неограничен, оно играет заметно меньшую роль. Например, даже для ядер, находящихся на расстоянии 10⁻¹⁰ м, слабое взаимодействие слабее не только электромагнитного, но и гравитационного^[1].

При этом интенсивность слабых процессов сильно зависит от энергии взаимодействующих частиц. Чем выше энергия, тем интенсивность выше. Например, в силу слабого взаимодействия

Первая теория слабого взаимодействия была разработана Энрико Ферми в 1930-х годах. Его теория основана на формальной аналогии между процессом β-распада и электромагнитных процессов излучения фотонов. В основе теории Ферми лежит взаимодействие так называемых адронного и лептонного токов. При этом в отличие от электромагнетизма предполагается, что их взаимодействие носит контактный характер и не подразумевает наличие переносчика, аналогичного фотону. В современных обозначениях взаимодействие между четырьмя основными фермионами (протоном, нейтроном, электроном и нейтрино) описывается оператором вида^[1]

${\displaystyle {\frac {G_{F}}{\sqrt {2}}}{\hat {\overline {p}}}{\hat {n}}\cdot {\hat {\overline {e}}}{\hat {\nu }}}$,

где ${\displaystyle G_{F}}$ — так называемая

${\displaystyle 10^{-5}/m_{p}^{2}}$

${\displaystyle m_{p}}$

${\displaystyle \hbar =c=1}$

${\displaystyle {\hat {\overline {p}}}}$

), ${\displaystyle {\hat {n}}}$ — оператор уничтожения нейтрона (рождения

${\displaystyle {\hat {\overline {e}}}}$

${\displaystyle {\hat {\nu }}}$

Произведение ${\displaystyle {\hat {\overline {p}}}{\hat {n}}}$, отвечающее за перевод нейтрона в протон, получило название нуклонного тока, а ${\displaystyle {\hat {\overline {e}}}{\hat {\nu }},}$ переводящее электрон в нейтрино, — лептонного. Постулируется, что эти токи аналогично электромагнитным токам являются 4-векторами ${\displaystyle {\hat {\overline {p}}}\gamma _{\mu }{\hat {n}}}$ и ${\displaystyle {\hat {\overline {e}}}\gamma _{\mu }{\hat {\nu }}}$ (${\displaystyle \gamma _{\mu },~\mu =0\dots 3}$ — матрицы Дирака). Поэтому и их взаимодействие называется векторным^[1].

Существенным отличием введённых Ферми слабых токов от электромагнитных является то, что они меняют заряд частиц: положительнозаряженный протон становится нейтральным нейтроном, а отрицательнозаряженный электрон — нейтральным же нейтрино. В связи с этим эти токи получили название заряженных токов^[1].

Векторный и аксиальный токи ведут себя совершенно одинаково при преобразованиях Лоренца. Однако при пространственной инверсии их поведение различно: векторный ток при таком преобразовании остаётся неизменным, а аксиальный ток меняет знак, что и приводит к нарушению чётности. Кроме того, токи V и A отличаются так называемой зарядовой чётностью (нарушают C-симметрию)^[1].

С учётом трёх

${\displaystyle {\hat {\overline {e}}}{\hat {\nu _{e}}}+{\hat {\overline {\mu }}}{\hat {\nu _{\mu }}}+{\hat {\overline {\tau }}}{\hat {\nu _{\tau }}},}$

где μ и τ означают соответственно мюон и тау-лептон, а ${\displaystyle \nu _{e}}$, ${\displaystyle \nu _{\mu }}$ и ${\displaystyle \nu _{\tau }}$ — электронное, мюонное и тау-нейтрино^[1].

Аналогично, адронный ток является суммой кварковых токов всех поколений (u — верхний, d — нижний, c — очарованный, s — странный, t — истинный, b — прелестный кварки):

${\displaystyle {\hat {\overline {u}}}{\hat {d^{\prime }}}+{\hat {\overline {c}}}{\hat {s^{\prime }}}+{\hat {\overline {t}}}{\hat {b^{\prime }}}.}$

В отличие от лептонного тока, однако, здесь операторы ${\displaystyle {\hat {d^{\prime }}},}$ ${\displaystyle {\hat {s^{\prime }}}}$ и ${\displaystyle {\hat {b^{\prime }}}}$ представляют собой линейную комбинацию операторов ${\displaystyle {\hat {d}},}$ ${\displaystyle {\hat {s}}}$ и ${\displaystyle {\hat {b}},}$ то есть адронный ток содержит в общей сложности не три, а девять слагаемых. Эти слагаемые можно объединить в одну матрицу 3×3, называемую

Все слагаемые в заряженном токе представляют собой сумму векторного и аксиального операторов с множителями, равными единице[1].

В основе V − A-теории лежит лагранжиан вида

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {G_{F}}{\sqrt {2}}}{\hat {j_{w}}}{\hat {j_{w}^{\dagger }}},}$

где ${\displaystyle {\hat {j_{w}}}}$ — оператор заряженного тока, а ${\displaystyle {\hat {j_{w}^{\dagger }}}}$ — сопряжённый ему (получается заменой ${\displaystyle {\hat {\overline {e}}}{\hat {\nu _{e}}}\rightarrow {\hat {\overline {\nu _{e}}}}{\hat {e}},}$ ${\displaystyle {\hat {\overline {u}}}{\hat {d}}\rightarrow {\hat {\overline {d}}}{\hat {u}}}$ и т. д.)^[1]

В современной форме слабое взаимодействие описывается как часть единого

В этой форме теория слабого взаимодействия входит в современную Стандартную модель, причём оно — единственное взаимодействие, нарушающее симметрии P и CP.

Согласно теории электрослабого взаимодействия слабое взаимодействие не является контактным, а имеет своих переносчиков —

При этом заряженные бозоны W^± отвечают за взаимодействие заряженных токов, а существование нейтрального бозона Z⁰ означает существование также и нейтральных токов. Такие токи действительно были обнаружены экспериментально. Примером взаимодействия с их участием служит, в частности, упругое рассеяние нейтрино на протоне. При таких взаимодействиях сохраняется как вид частиц, так и их заряды^[1].

Для описания взаимодействия нейтральных токов лагранжиан должен быть дополнен членом вида

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {G_{F}\rho }{2{\sqrt {2}}}}{\hat {f_{0}}}{\hat {f_{0}}},}$

где ρ — безразмерный параметр, в стандартной теории равный единице (экспериментально он отличается от единицы не более чем на 1 %), ${\displaystyle {\hat {f_{0}}}={\hat {\overline {\nu _{e}}}}{\hat {\nu _{e}}}+\dots +{\hat {\overline {e}}}{\hat {e}}+\dots +{\hat {\overline {u}}}{\hat {u}}+\dots }$ —

В отличие от заряженных токов, оператор нейтрального тока диагонален, то есть переводит частицы в сами себя, а не в другие лептоны или кварки. Каждое из слагаемых оператора нейтрального тока представляет собой сумму векторного оператора с множителем ${\displaystyle I_{3}}$ и аксиального оператора с множителем ${\displaystyle I_{3}-2Q\sin ^{2}\theta _{w}}$, где ${\displaystyle I_{3}}$ — третья проекция так называемого слабого изотопического спина, Q — заряд частицы, ${\displaystyle \theta _{w}}$ — угол Вайнберга. Угол ${\displaystyle \theta _{w}}$ определяет структуру нейтральных токов и связь между константами g и e слабого и электромагниного взаимодействий соответственно^[1]:

${\displaystyle e=g\sin \theta _{w}.}$

Слабое взаимодействие может приводить и к распаду массивных частиц на более лёгкие. Такой вид распада носит название слабого распада. В частности, именно по причине такого распада концентрации таких частиц, как

Важным частным случаем слабого распада является

В частности, именно слабым взаимодействием обусловлено протекание термоядерной реакции, являющейся основным источником энергии большинства звёзд, включая Солнце, — реакции синтеза гелия-4 из четырёх протонов с испусканием двух позитронов и двух нейтрино.

Самая медленная (лимитирующая) стадия термоядерного синтеза ${\displaystyle H^{1}+H^{1}\rightarrow H^{2}+e^{+}+\nu }$ очень сильно зависит от величины слабого взаимодействия^[11].

Важную роль в

• К. Манолов, В. Тютюнник. Биография атома. — М.: Мир, 1984. — 246 с. — 50 000 экз.
• Griffiths, David J. (1987) Introduction to Elementary Particles, Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-471-60386-4
• A. Lesov. The Weak Force: From Fermi to Feynman. — Thesis, University of South Carolina, 2009.
• Ли Ц., Ву Ц. Слабые взаимодействия. - М., Мир, 1968. - 307 с.
• Намбу, Йоитиро. Симметрия и законы сохранения / Кварки / Д-р физ.-мат. наук Р. М. Мир-Касимов. — М.: Мир, 1984.