Центрированное десятиугольное число
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Centered_decagonal_number.svg/280px-Centered_decagonal_number.svg.png)
Значимость предмета статьи поставлена под сомнение. |
Центрированное десятиугольное число —
Первые несколько центрированных десятиугольных чисел
- 1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911, 1051, … (последовательность A062786 в OEIS)
Подобно другим k-угольным числам, n-ое центрированное десятиугольное число можно вычислить, умножая (n − 1)-ое треугольное число на k, в нашем случае 10, затем добавляя 1. Как следствие, центрированные десятиугольные числа могут быть получены просто добавлением 1 к десятичному представлению числа. Таким образом, все центрированные десятиугольные числа нечётны и всегда кончаются на 1 в десятичном представлении.
Другой результат этой связи с треугольными числами — это простая рекуррентная формула для центрированных десятиугольных чисел
- ,
где CD1 равно 1.
Центрированные десятиугольные простые
Центрированные десятиугольные простые — это центрированное десятиугольное число, которое является простым.
Несколько первых центрированных десятиугольных простых
- 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, 3511, 4651, 5281, …. (последовательность A090562 в OEIS)
Ссылки
- Centered decagonal number // StateMaster Encyclopedia