Список моделей многогранников Веннинджера
В данной статье содержится список таких однородных многогранников и звёздчатых многогранников, которые упоминаются в книге «Модели многогранников» Магнуса Веннинджера.
Книга «Модели многогранников» Веннинджера — руководство по построению физических (например, бумажных) моделей многогранников. Книга содержит короткое описание связанной с многогранниками теории, чертежи элементов граней многогранников, рекомендации по построению моделей многогранников. Книга описывает модели непризматических однородных многогранников всех (75-и) видов однородных многогранников и модели 44-х звёздчатых форм выпуклых правильных и полуправильных многогранников (всего — 75+44 = 119).
Список создан как дань уважения работе Веннинджера и для предоставления возможности создания ссылок на 119 пронумерованных в книге моделей.
Пусть N — номер описаной в книге модели. Тогда, чтобы поставить ссылку на описанную в книге модель, укажите либо текст вида «модель Веннинджера номер N», либо текст вида WN, где W — первая буква фамилии Веннинджера (англ. Wenninger).
Многогранники перечислены в пяти таблицах:
- правильные многогранники (от W1 до W5);
- полуправильные многогранники (от W6 до W18);
- правильные звёздчатые многогранники (W20, W21, W22, W41);
- звёздчатые формы многогранников и соединения многогранников (от W19 до W66);
- однородные звёздчатые многогранники (от W67 до W119).
Четыре правильных звёздчатых многогранника приведены дважды, поскольку принадлежат и однородным многогранникам, и звёздчатым формам.
Правильные многогранники (плато́новы тела) (модели от W1 до W5)
Номер | Название | Рисунок | Имя двойственного | Рисунок двойственного | Символ Витхоффа[англ.] |
Вершинная фигура и символ Шлефли |
Группа симметрии | U# | K# | V | E | F | Грани по типам |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Тетраэдр | ![]() |
Тетраэдр | ![]() |
3|2 3 | ![]() {3,3} |
Td | U01 | K06 | 4 | 6 | 4 | 4{3} |
2 | Октаэдр | ![]() |
Гексаэдр | ![]() |
4|2 3 | ![]() {3,4} |
Oh | U05 | K10 | 6 | 12 | 8 | 8{3} |
3 | Гексаэдр (Куб) | ![]() |
Октаэдр | ![]() |
3|2 4 | ![]() {4,3} |
Oh | U06 | K11 | 8 | 12 | 6 | 6{4} |
4 | Икосаэдр | ![]() |
Додекаэдр
|
![]() |
5|2 3 | ![]() {3,5} |
Ih | U22 | K27 | 12 | 30 | 20 | 20{3} |
5 | Додекаэдр
|
![]() |
Икосаэдр | ![]() |
3|2 5 | ![]() {5,3} |
Ih | U23 | K28 | 20 | 30 | 12 | 12{5} |
Архимедовы тела (полуправильные) (модели от W6 до W18)
Номер | Название | Рисунок | Имя двойственного | Рисунок двойственного | Символ Витхоффа[англ.] |
Вершинная фигура и символ Шлефли |
Группа симметрии | U# | K# | V | E | F | Грани по типам |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 | Усечённый тетраэдр | ![]() |
триакистетраэдр | ![]() |
2 3|3 | ![]() 3.6.6 |
Td | U02 | K07 | 12 | 18 | 8 | 4{3} + 4{6} |
7 | Усечённый октаэдр | ![]() |
тетракисгексаэдр | ![]() |
2 4|3 | ![]() 4.6.6 |
Oh | U08 | K13 | 24 | 36 | 14 | 6{4} + 8{6} |
8 | Усечённый гексаэдр | ![]() |
триакисоктаэдр | ![]() |
2 3|4 | ![]() 3.8.8 |
Oh | U09 | K14 | 24 | 36 | 14 | 8{3} + 6{8} |
9 | Усечённый икосаэдр | ![]() |
пентакисдодекаэдр | ![]() |
2 5|3 | ![]() 5.6.6 |
Ih | U25 | K30 | 60 | 90 | 32 | 12{5} + 20{6} |
10 | Усечённый додекаэдр | ![]() |
триакисикосаэдр | ![]() |
2 3|5 | ![]() 3.10.10 |
Ih | U26 | K31 | 60 | 90 | 32 | 20{3} + 12{10} |
11 | Кубооктаэдр | ![]() |
ромбододекаэдр | ![]() |
2|3 4 | ![]() 3.4.3.4 |
Oh | U07 | K12 | 12 | 24 | 14 | 8{3} + 6{4} |
12 | Икосододекаэдр | ![]() |
ромботриаконтаэдр | ![]() |
2|3 5 | ![]() 3.5.3.5 |
Ih | U24 | K29 | 30 | 60 | 32 | 20{3} + 12{5} |
13 | Ромбокубооктаэдр | ![]() |
дельтоидальный икоситетраэдр | ![]() |
3 4|2 | ![]() 3.4.4.4 |
Oh | U10 | K15 | 24 | 48 | 26 | 8{3}+(6+12){4} |
14 | Ромбоикосидодекаэдр
|
![]() |
дельтоидальный гексеконтаэдр | ![]() |
3 5|2 | ![]() 3.4.5.4 |
Ih | U27 | K32 | 60 | 120 | 62 | 20{3} + 30{4} + 12{5} |
15 | Усечённый кубооктаэдр (Большой ромбокубооктаэдр) |
![]() |
Гекзакисоктаэдр | ![]() |
2 3 4| | ![]() 4.6.8 |
Oh | U11 | K16 | 48 | 72 | 26 | 12{4} + 8{6} + 6{8} |
16 | Ромбоусечённый икосододекаэдр (Большой ромбоикосододекаэдр) |
![]() |
Гекзакисикосаэдр | ![]() |
2 3 5| | ![]() 4.6.10 |
Ih | U28 | K33 | 120 | 180 | 62 | 30{4} + 20{6} + 12{10} |
17 | Плосконосый куб | ![]() |
пентагональный икоситетраэдр | ![]() |
|2 3 4 | ![]() 3.3.3.3.4 |
O | U12 | K17 | 24 | 60 | 38 | (8 + 24){3} + 6{4} |
18 | Плосконосый додекаэдр | ![]() |
пентагональный гексеконтаэдр | ![]() |
|2 3 5 | ![]() 3.3.3.3.5 |
I | U29 | K34 | 60 | 150 | 92 | (20 + 60){3} + 12{5} |
Тела Кеплера — Пуансо (правильные звёздчатые многогранники) (модели W20, W21, W22 и W41)
Номер | Название | Рисунок | Имя двойственного | Рисунок двойственного | Символ Витхоффа[англ.] |
Вершинная фигура и символ Шлефли |
Группа симметрии | U# | K# | V | E | F | Грани по типам |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
20 | Малый звёздчатый додекаэдр | ![]() |
Большой додекаэдр | ![]() |
5|25/2 | ![]() {5/2,5} |
Ih | U34 | K39 | 12 | 30 | 12 | 12{5/2} |
21 | Большой додекаэдр | ![]() |
Малый звёздчатый додекаэдр | ![]() |
5/2|2 5 | ![]() {5,5/2} |
Ih | U35 | K40 | 12 | 30 | 12 | 12{5} |
22 | Большой звёздчатый додекаэдр | ![]() |
Большой икосаэдр | ![]() |
3|25/2 | ![]() {5/2,3} |
Ih | U52 | K57 | 20 | 30 | 12 | 12{5/2} |
41 | Большой икосаэдр (16-я звёздчатая форма икосаэдра) |
![]() |
Большой звёздчатый додекаэдр | ![]() |
5/2|2 3 | ![]() {3,5/2} |
Ih | U53 | K58 | 12 | 30 | 20 | 20{3} |
Звёздчатые многогранники (модели от W19 до W66)
Звёздчатый октаэдр
Номер | Название | Группа симметрии | Рисунок | Грани |
---|---|---|---|---|
2 | Октаэдр (правильный) |
Oh | ![]() |
![]() |
19 | Звёздчатый октаэдр (Соединение двух тетраэдров) |
Oh | ![]() |
![]() |
Звёздчатые формы додекаэдра
Номер | Название | Группа симметрии | Рисунок | Грани |
---|---|---|---|---|
5 | Додекаэдр (правильный)
|
Ih | ![]() |
![]() |
20 | Малый звёздчатый додекаэдр(правильный) (1-я звёздчатая форма додекаэдра) |
Ih | ![]() |
![]() |
21 | Большой додекаэдр (правильный) (2-я звёздчатая форма додекаэдра) |
Ih | ![]() |
![]() |
22 | Большой звёздчатый додекаэдр(правильный) (3-я звёздчатая форма додекаэдра) |
Ih | ![]() |
![]() |
Звёздчатые формы икосаэдра
Звёздчатые формы кубооктаэдра
Номер | Название | Группа симметрии | Рисунок | Грани (октаэдральные плоскости) | Грани (кубические плоскости) |
---|---|---|---|---|---|
11 | Кубооктаэдр (правильный) | Oh | ![]() |
![]() |
![]() |
43 | Соединение куба и октаэдра[англ.] (1-я звёздчатая форма кубооктаэдра) |
Oh | ![]() |
![]() |
![]() |
44 | 2-я звёздчатая форма кубооктаэдра | Oh | ![]() |
![]() |
![]() |
45 | 3-я звёздчатая форма кубооктаэдра | Oh | ![]() |
![]() |
![]() |
46 | 4-я звёздчатая форма кубооктаэдра | Oh | ![]() |
![]() |
![]() |
Звёздчатые формы икосододекаэдра
Номер | Название | Группа симметрии | Рисунок | Грани (икосоэдральные плоскости) | Грани (додекаэдральные плоскости) |
---|---|---|---|---|---|
12 | Икосододекаэдр (правильный) |
Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
47 | 1-я звёздчатая форма икосододекаэдра Соединение додекаэдра и икосаэдра[англ.] |
Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
48 | 2-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
49 | 3-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
50 | 4-я звёздчатая форма икосододекаэдра (Соединение малого звёздчатого додекаэдра и триакисикосаэдра) |
Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
51 | 5-я звёздчатая форма икосододекаэдра ( Соединение малого звёздчатого додекаэдра и пяти октаэдров) |
Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
52 | 6-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
53 | 7-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
54 | 8-я звёздчатая форма икосододекаэдра (Соединение пяти тетраэдров и большого додекаэдра) |
I | ![]() |
![]() |
![]() |
55 | 9-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
56 | 10-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
57 | 11-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
58 | 12-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
59 | 13-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
60 | 14-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
61 | Соединение большого звёздчатого додекаэдра и большого икосаэдра[англ.] | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
62 | 15-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
63 | 16-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
64 | 17-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
65 | 18-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
66 | 19-я звёздчатая форма икосододекаэдра | Ih | ![]() |
![]() |
![]() |
Однородные невыпуклые тела (модели от W67 до W119)
Номер | Название | Рисунок | Название двойственного |
Рисунок двойственного | Символ Витхоффа[англ.] |
Вершинная фигура
|
Группа симметрии | U# | K# | V | E | F | Грани по типам |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
67 | Тетрагемигексаэдр | ![]() |
Тетрагемигексакрон[англ.] | ![]() |
3/23|2 | ![]() 4.3/2.4.3 |
Td | U04 | K09 | 6 | 12 | 7 | 4{3}+3{4} |
68 | Октагемиоктаэдр[англ.] | ![]() |
Октагемиоктакрон[англ.] | ![]() |
3/23|3 | ![]() 6.3/2.6.3 |
Oh | U03 | K08 | 12 | 24 | 12 | 8{3}+4{6} |
69 | Малый кубокубооктаэдр[англ.] | ![]() |
Малый гексакронный икосотетраэдр[англ.] | ![]() |
3/24|4 | ![]() 8.3/2.8.4 |
Oh | U13 | K18 | 24 | 48 | 20 | 8{3}+6{4}+6{8} |
70 | Малый битригональный икосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый триамбический икосаэдр | ![]() |
3|5/23 | ![]() (5/2.3)3 |
Ih | U30 | K35 | 20 | 60 | 32 | 20{3}+12{5/2} |
71 | Малый икосоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый икосакронный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
5/23|3 | ![]() 6.5/2.6.3 |
Ih | U31 | K36 | 60 | 120 | 52 | 20{3}+12{5/2}+20{6} |
72 | Малый додекоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый додекакронный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
3/25|5 | ![]() 10.3/2.10.5 |
Ih | U33 | K38 | 60 | 120 | 44 | 20{3}+12{5}+12{10} |
73 | Додекододекаэдр | ![]() |
Средний ромбический триаконтаэдр[англ.] | ![]() |
2|5/25 | ![]() (5/2.5)2 |
Ih | U36 | K41 | 30 | 60 | 24 | 12{5}+12{5/2} |
74 | Малый ромбододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый ромбододекакрон[англ.] |
![]() |
25/25| | ![]() 10.4.10/9.4/3 |
Ih | U39 | K44 | 60 | 120 | 42 | 30{4}+12{10} |
75 | Усечённый большой додекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый звёздчатый пентакисдодекаэдр[англ.] | ![]() |
25/2|5 | ![]() 10.10.5/2 |
Ih | U37 | K42 | 60 | 90 | 24 | 12{5/2}+12{10} |
76 | Ромбододекододекаэдр[англ.] | ![]() |
Средний дельтоидный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
5/25|2 | ![]() 4.5/2.4.5 |
Ih | U38 | K43 | 60 | 120 | 54 | 30{4}+12{5}+12{5/2} |
77 | Большой кубокубооктаэдр[англ.] | ![]() |
Большой гексакронный икосотетраэдр[англ.] | ![]() |
3 4|4/3 | ![]() 8/3.3.8/3.4 |
Oh | U14 | K19 | 24 | 48 | 20 | 8{3}+6{4}+6{8/3} |
78 | Кубогемиоктаэдр[англ.] | ![]() |
Гексагемиоктакрон[англ.] | ![]() |
4/34|3 | ![]() 6.4/3.6.4 |
Oh | U15 | K20 | 12 | 24 | 10 | 6{4}+4{6} |
79 | Кубоусечённый кубооктаэдр[англ.] (Кубооктоусечённый кубооктаэдр) |
![]() |
Тетрадиакисгексаэдр[англ.] | ![]() |
4/33 4| | ![]() 8/3.6.8 |
Oh | U16 | K21 | 48 | 72 | 20 | 8{6}+6{8}+6{8/3} |
80 | Битригональный додекаэдр[англ.] | ![]() |
Средний триамбикикосаэдр[англ.] ![]() |
![]() |
3|5/35 | ![]() (5/3.5)3 |
Ih | U41 | K46 | 20 | 60 | 24 | 12{5}+12{5/2 |
81 | Большой битригональный додекоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой битриагональный додекакронный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
3 5|5/3 | ![]() 10/3.3.10/3.5 |
Ih | U42 | K47 | 60 | 120 | 44 | 20{3}+12{5}+12{10/3} |
82 | Малый битригональный додекоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый битриагональный додекакронный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
5/33|5 | ![]() 10.5/3.10.3 |
Ih | U43 | K48 | 60 | 120 | 44 | 20{3}+12{5/2}+12{10} |
83 | Икосододекододекаэдр[англ.] | ![]() |
Средний икосакронный гексаконтаэдр[англ.] |
![]() |
5/35|3 | ![]() 6.5/3.6.5 |
Ih | U44 | K49 | 60 | 120 | 44 | 12{5}+12{5/2}+20{6} |
84 | Икосоусечённый додекододекаэдр[англ.] (Икосододекоусечённый икосододекаэдр) |
![]() |
Тридиакисикосаэдр[англ.] | ![]() |
5/33 5| | ![]() 10/3.6.10 |
Ih | U45 | K50 | 120 | 180 | 44 | 20{6}+12{10}+12{10/3} |
85 | Невыпуклый большой ромбокубооктаэдр[англ.] (Квазиромбокубооктаэдр) |
![]() |
Большой дельтоидный икосотетраэдр[англ.] | ![]() |
3/24|2 | ![]() 4.3/2.4.4 |
Oh | U17 | K22 | 24 | 48 | 26 | 8{3}+(6+12){4} |
86 | Малый ромбогексаэдр[англ.] | ![]() |
Малый ромбогексакрон[англ.] | ![]() |
3/22 4| | ![]() 4.8.4/3.8 |
Oh | U18 | K23 | 24 | 48 | 18 | 12{4}+6{8} |
87 | Большой битригональный икосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой триамбикикосаэдр | ![]() |
3/2|3 5 | ![]() (5.3.5.3.5.3)/2 |
Ih | U47 | K52 | 20 | 60 | 32 | 20{3}+12{5} |
88 | Большой икосоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой икосакронный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
3/25|3 | ![]() 6.3/2.6.5 |
Ih | U48 | K53 | 60 | 120 | 52 | 20{3}+12{5}+20{6} |
89 | Малый икосогемидодекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый икосогемидодекакрон[англ.] | ![]() |
3/23|5 | ![]() 10.3/2.10.3 |
Ih | U49 | K54 | 30 | 60 | 26 | 20{3}+6{10} |
90 | Малый додекоикосаэдр[англ.] | ![]() |
Малый додекоикосакрон[англ.] | ![]() |
3/23 5| | ![]() 10.6.10/9.6/5 |
Ih | U50 | K55 | 60 | 120 | 32 | 20{6}+12{10} |
91 | Малый додекогемидодекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый додекогемидодекакрон[англ.] | ![]() |
5/45|5 | ![]() 10.5/4.10.5 |
Ih | U51 | K56 | 30 | 60 | 18 | 12{5}+6{10} |
92 | Звёздчатый усечённый гексаэдр[англ.] (Квазиусечённый гексаэдр) |
![]() |
Большой триакисоктаэдр[англ.] | ![]() |
2 3|4/3 | ![]() 8/3.8/3.3 |
Oh | U19 | K24 | 24 | 36 | 14 | 8{3}+6{8/3} |
93 | Большой усечённый кубооктаэдр[англ.] (Квазиусечённый кубооктаэдр) |
![]() |
Большой дисдиакисдодекаэдр[англ.] | ![]() |
4/32 3| | ![]() 8/3.4.6 |
Oh | U20 | K25 | 48 | 72 | 26 | 12{4}+8{6}+6{8/3} |
94 | Большой икосододекаэдр | ![]() |
Большой ромбический тридцатигранник |
![]() |
2|5/23 | ![]() (5/2.3)2 |
Ih | U54 | K59 | 30 | 60 | 32 | 20{3}+12{5/2} |
95 | Усечённый большой икосаэдр[англ.] | ![]() |
Большой звёздчатый пентакисдодекаэдр[англ.] | ![]() |
25/2|3 | ![]() 6.6.5/2 |
Ih | U55 | K60 | 60 | 90 | 32 | 12{5/2}+20{6} |
96 | Ромбоикосаэдр[англ.] | ![]() |
Ромбоикоакрон[англ.] | ![]() |
25/23| | ![]() 6.4.6/5.4/3 |
Ih | U56 | K61 | 60 | 120 | 50 | 30{4}+20{6} |
97 | Малый звёздчатый усечённый додекаэдр[англ.] (Квазиусечённый звёздчатый додекаэдр) |
![]() |
Большой пентакисдодекаэдр[англ.] | ![]() |
2 5|5/3 | ![]() 10/3.10/3.5 |
Ih | U58 | K63 | 60 | 90 | 24 | 12{5}+12{10/3} |
98 | Усечённый додекадодекаэдр[англ.] (Квазиусечённый додекаэдр) |
![]() |
Средний дисдиакистриаконтаэдр[англ.] | ![]() |
5/32 5| | ![]() 10/3.4.10 |
Ih | U59 | K64 | 120 | 180 | 54 | 30{4}+12{10}+12{10/3} |
99 | Большой додекоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой додекакроникгексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
5/23|5/3 | ![]() 10/3.5/2.10/3.3 |
Ih | U61 | K66 | 60 | 120 | 44 | 20{3}+12{5/2}+12{10/3 } |
100 | Малый додекогемиикосаэдр[англ.] | ![]() |
Малый додекогемиикосакрон[англ.] | ![]() |
5/35/2|3 | ![]() 6.5/3.6.5/2 |
Ih | U62 | K67 | 30 | 60 | 22 | 12{5/2}+10{6} |
101 | Большой додекоикосаэдр[англ.] | ![]() |
Большой додекоикосакрон[англ.] | ![]() |
5/35/23| | ![]() 6.10/3.6/5.10/7 |
Ih | U63 | K68 | 60 | 120 | 32 | 20{6}+12{10/3} |
102 | Большой додекогемиикосаэдр[англ.] | ![]() |
Большой додекогемиикосакрон[англ.] | ![]() |
5/45|3 | ![]() 6.5/4.6.5 |
Ih | U65 | K70 | 30 | 60 | 22 | 12{5}+10{6} |
103 | Большой ромбогексаэдр | ![]() |
Большой ромбогексакрон |
![]() |
4/33/22| | ![]() 4.8/3.4/3.8/5 |
Oh | U21 | K26 | 24 | 48 | 18 | 12{4}+6{8/3} |
104 | Большой звёздчатый усечённый додекаэдр[англ.] (Квазиусечённый большой звёздчатый додекаэдр) |
![]() |
Большой триакисикосаэдр[англ.] | ![]() |
2 3|5/3 | ![]() 10/3.10/3.3 |
Ih | U66 | K71 | 60 | 90 | 32 | 20{3}+12{10/3} |
105 | Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр[англ.] (Квазиромбоикосододекаэдр) |
![]() |
Большой дельтоидальный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
5/33|2 | ![]() 4.5/3.4.3 |
Ih | U67 | K72 | 60 | 120 | 62 | 20{3}+30{4}+12{5/2} |
106 | Большой икосогемидодекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой икосогемидодекакрон[англ.] | ![]() |
3 3|5/3 | ![]() 10/3.3/2.10/3.3 |
Ih | U71 | K76 | 30 | 60 | 26 | 20{3}+6{10/3} |
107 | Большой додекогемидодекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой додекогемидодекакрон[англ.] | ![]() |
5/35/2|5/3 | ![]() 10/3.5/3.10/3.5/2 |
Ih | U70 | K75 | 30 | 60 | 18 | 12{5/2}+6{10/3} |
108 | Большой усечённый икосододекаэдр[англ.] (Большой квазиусечённый икосододекаэдр) |
![]() |
Большой дисдиакистриаконтаэдр[англ.] | ![]() |
5/32 3| | ![]() 10/3.4.6 |
Ih | U68 | K73 | 120 | 180 | 62 | 30{4}+20{6}+12{10/3} |
109 | Большой ромбододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой ромбододекакрон[англ.] | ![]() |
3/25/32| | ![]() 4.10/3.4/3.10/7 |
Ih | U73 | K78 | 60 | 120 | 42 | 30{4}+12{10/3} |
110 | Малый плосконосый икосоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый шестиугольный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|5/23 3 | ![]() 3.3.3.3.3.5/2 |
Ih | U32 | K37 | 60 | 180 | 112 | (40+60){3}+12{5/2} |
111 | Плосконосый додекододекаэдр[англ.] | ![]() |
Средний пятиугольный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|25/25 | ![]() 3.3.5/2.3.5 |
I | U40 | K45 | 60 | 150 | 84 | 60{3}+12{5}+12{5/2} |
112 | Плосконосый икосододекододекаэдр[англ.] | ![]() |
Средний шестиугольный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|5/33 5 | ![]() 3.3.3.3.5.5/3 |
I | U46 | K51 | 60 | 180 | 104 | (20+6){3}+12{5}+12{5/2} |
113 | Большой вывернутый плосконосый икосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой вывернутый пятиугольный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|5/32 3 | ![]() 3.3.3.3.5/3 |
I | U69 | K74 | 60 | 150 | 92 | (20+60){3}+12{5/2} |
114 | Вывернутый плосконосый додекододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый вывернутый пятиугольный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|5/32 5 | ![]() 3.5/3.3.3.5 |
I | U60 | K65 | 60 | 150 | 84 | 60{3}+12{5}+12{5/2} |
115 | Большой плосконосый додекоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой шестиугольный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|5/35/23 | ![]() 3.5/3.3.5/2.3.3 |
I | U64 | K69 | 60 | 180 | 104 | (20+60){3}+(12+12){5/2} |
116 | Большой плосконосый икосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой пятиугольный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|25/25/2 | ![]() 3.3.3.3.5/2 |
I | U57 | K62 | 60 | 150 | 92 | (20+60){3}+12{5/2} |
117 | Большой вывернутый обратноплосконосый икосододекаэдр | ![]() |
Большой пентаграммный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|3/25/32 | ![]() (3.3.3.3.5/2)/2 |
I | U74 | K79 | 60 | 150 | 92 | (20+60){3}+12{5/2} |
118 | Малый вывернутый обратноплосконосый икосоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Малый гексаграммный гексаконтаэдр[англ.] | ![]() |
|3/23/25/2 | ![]() (3.3.3.3.3.5/2)/2 |
Ih | U72 | K77 | 180 | 60 | 112 | (40+60){3}+12{5/2} |
119 | Большой биромбоикосододекаэдр[англ.] | ![]() |
Большой биромбоикосододекрон[англ.] | ![]() |
|3/25/335/2 | ![]() (4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2 |
Ih | U75 | K80 | 60 | 240 | 124 | 40{3}+60{4}+24{5/2} |
См. также
- Список однородных многогранников
- Список пятидесяти девяти икосаэдров
Литература
- М. Веннинджер. Модели многогранников. — «Мир», 1974.
Ошибки в книге Веннинджера. Для многогранника W90 вершинная фигура ошибочно показана как имеющая параллельные рёбра. Для многогранника W106 даны неверные чертежи заготовок, вследствие чего в получаемой модели отсутствуют некоторые видимые части однородного многогранника. - Magnus Wenninger. Spherical Models. — Cambridge University Press, 1979. — ISBN 0-521-29432-0.
Ссылки
- Magnus J. Wenninger
- Для создания изображений для этой статьи использовалось следующее ПО:
- Stella: Polyhedron Navigator Stella (software) - ПО, способное создать и распечатать nets для всех многогранников, упомянутых в книге Веннинджера;
- Polyhedra Stellations — аплет Владимира Булатова;
- Polyhedra Stellations — аплет Владимира Булатова, оформленный в виде пакета для OS X.
- M. Wenninger, Polyhedron Models, Errata — ошибки, найденные в разных изданиях.
Для улучшения этой статьи желательно:
|