Перейти к аудио этой статьи
Эта статья входит в число избранных

Шрёдингер, Эрвин

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Стабильная версия, проверенная 25 марта 2025.
В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Шрёдингер.
Эрвин Шрёдингер
нем. Erwin Schrödinger
Эрвин Шрёдингер в 1933 году
Эрвин Шрёдингер в 1933 году
Имя при рождении нем. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
Дата рождения 12 августа 1887(1887-08-12)[1][2][…]
Место рождения
Дата смерти 4 января 1961(1961-01-04)[3][1][…] (73 года)
Место смерти
Страна  Австро-Венгрия
 Австрия
 Нацистская Германия
 Ирландия
Род деятельности физик, физик-теоретик, научный работник, профессор, автор нехудожественной литературы, математик
Научная сфера теоретическая физика
Место работы
Грацский университет,
Гентский университет,
Дублинский институт высших исследований
Альма-матер Венский университет
Научный руководитель Ф. Экснер,
Э. Швейдлер,
Ф. Хазенёрль
Известен как один из создателей квантовой механики
Награды и премии
Кавалер ордена За заслуги перед ФРГ
1933
)
Автограф Изображение автографа
Логотип Викицитатника Цитаты в Викицитатнике
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Э́рвин Ру́дольф Йо́зеф Алекса́ндр Шрёдингер (

1961, там же) — австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1933). Член Австрийской академии наук (1956)[5], а также ряда академий наук мира, в том числе иностранный член Академии наук СССР
(1934).

Шрёдингеру принадлежит ряд фундаментальных результатов в области квантовой теории, которые легли в основу

матричной механики, разработал волновомеханическую теорию возмущений, получил решения ряда конкретных задач. Шрёдингер предложил оригинальную трактовку физического смысла волновой функции; в последующие годы неоднократно подвергал критике общепринятую копенгагенскую интерпретацию квантовой механики (парадокс «кота Шрёдингера» и прочее). Кроме того, он является автором множества работ в различных областях физики: статистической механике и термодинамике, физике диэлектриков, теории цвета, электродинамике, общей теории относительности и космологии; он предпринял несколько попыток построения единой теории поля. В книге «Что такое жизнь?» Шрёдингер обратился к проблемам генетики, взглянув на феномен жизни с точки зрения физики. Он уделял большое внимание философским аспектам науки, античным и восточным философским концепциям, вопросам этики
и религии.

Биография

Происхождение и образование (1887—1910)

Памятная табличка на здании Академической гимназии

Эрвин Шрёдингер был единственным ребёнком в обеспеченной и культурной венской семье. Его отец, Рудольф Шрёдингер, преуспевающий владелец фабрики по производству клеёнки и линолеума, отличался интересом к науке и длительное время занимал должность вице-президента Венского ботанико-зоологического общества. Мать Эрвина, Георгина Эмилия Бренда, была дочерью химика Александра Бауэра, лекции которого Рудольф Шрёдингер посещал во время учёбы в Императорско-королевской Венской высшей технической школе (нем. k. k. Technischen Hochschule). Обстановка в семье и общение с высокообразованными родителями способствовали формированию разнообразных интересов юного Эрвина. До одиннадцати лет он получал домашнее образование, а в 1898 году поступил в престижную Академическую гимназию (нем. Öffentliches Academisches Gymnasium), где изучались в основном гуманитарные предметы. Учёба давалась Шрёдингеру легко, в каждом классе он становился лучшим учеником. Много времени посвящал чтению, изучению иностранных языков. Его бабушка по материнской линии была англичанкой, поэтому он с раннего детства овладел этим языком. Любил посещать театр; особенно ему нравились пьесы Франца Грильпарцера, которые ставились в Бургтеатре[6][7].

Фридрих Хазенёрль оказал большое влияние на формирование Шрёдингера как учёного

Блестяще сдав выпускные экзамены в школе, Эрвин поступил в

влажности воздуха на электрические свойства ряда изоляционных материалов (стекло, эбонит, янтарь) и была выполнена под руководством Эгона Швейдлера в лаборатории Экснера. 20 мая 1910 года, после защиты диссертации и успешной сдачи устных экзаменов, Шрёдингеру была присуждена степень доктора философии[6]
.

Начало научной карьеры (1911—1921)

В октябре

Комароме, затем в Просекко (Prosecco) и в районе Триеста. В 1917 году он был назначен преподавателем метеорологии в офицерском училище в Винер-Нойштадте. Такой режим службы оставлял ему достаточно времени, чтобы читать специальную литературу и работать над научными проблемами[9]
.

Молодой Шрёдингер

В ноябре

Бреслау учёный читал лекции на протяжении летнего семестра, а по его окончании вновь сменил место работы, возглавив престижную кафедру теоретической физики Цюрихского университета[8]
.

Цюрих — Берлин (1921—1933)

Шрёдингер перебрался в

волновой механике. Известно, что в преодолении математических затруднений большую помощь ему оказал Вейль[12]
.

Известность, которую принесли Шрёдингеру его новаторские работы, сделала его одним из основных кандидатов на престижный пост профессора теоретической физики

Берлинского университета, освободившийся после ухода в отставку Макса Планка. После отказа Арнольда Зоммерфельда и преодоления сомнений, стоит ли покидать полюбившийся Цюрих, Шрёдингер принял это предложение и 1 октября 1927 года приступил к исполнению своих новых обязанностей. В Берлине австрийский физик нашёл друзей и единомышленников в лице Макса Планка, Альберта Эйнштейна, Макса фон Лауэ, разделявших его консервативные взгляды на квантовую механику и не признававших её копенгагенскую интерпретацию. В университете Шрёдингер читал лекции по различным разделам физики, вёл семинары, руководил физическим коллоквиумом, участвовал в проведении организационных мероприятий, однако в целом он стоял особняком, о чём свидетельствовало отсутствие учеников. Как отмечал Виктор Вайскопф, одно время работавший ассистентом Шрёдингера, последний «играл в университете роль аутсайдера»[13]
.

Оксфорд — Грац — Гент (1933—1939)

Диплом Нобелевской премии Эрвина Шрёдингера.

Время, проведённое в Берлине, было охарактеризовано Шрёдингером как «прекрасные годы, когда я учил и учился»

Полем Дираком) «за открытие новых плодотворных форм атомной теории»[15]
. В автобиографии, написанной по этому случаю, Шрёдингер дал следующую оценку своему стилю мышления:

В моих научных работах, как и вообще в жизни, я никогда не придерживался какой-либо генеральной линии, не следовал руководящей программе, рассчитанной на длительные сроки. Хотя я очень плохо умею работать в коллективе, в том числе, к сожалению, и с учениками, тем не менее моя работа никогда не была совершенно самостоятельной, поскольку мой интерес к какому-либо вопросу всегда зависит от интереса, проявляемого к этому же вопросу другими. Я редко говорю первое слово, но часто второе, так как побудительным фактором для него обычно оказывается желание возразить или исправить…

— Автобиография Э. Шрёдингера // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — М.: Наука, 1976. — С. 345.
Колледж Магдалины в Оксфорде

В Оксфорде Шрёдингер стал членом колледжа Магдалины (англ. Magdalen College), не имея преподавательских обязанностей и, наряду с другими эмигрантами, получая финансирование от компании Imperial Chemical Industry. Однако ему так и не удалось освоиться в специфической обстановке одного из старейших университетов Англии. Одной из причин этого было отсутствие в Оксфорде, ориентированном в основном на преподавание традиционных гуманитарных и теологических дисциплин, всякого интереса к современной теоретической физике, что заставляло учёного чувствовать незаслуженность своего высокого положения и большого жалования, которое он порой называл своего рода милостыней. Другим аспектом дискомфорта, который испытывал Шрёдингер в Оксфордском университете, были особенности общественной жизни, полные условностей и формальностей, которые, по его признанию, сковывали его свободу. Ситуация осложнялась необычным характером его личной и семейной жизни, вызвавшей настоящий скандал в клерикальных кругах Оксфорда. В частности, Шрёдингер вступил в острый конфликт с профессором английского языка и литературы Клайвом Льюисом. Все эти проблемы, а также сворачивание в начале 1936 года программы финансирования учёных-эмигрантов вынудили Шрёдингера рассмотреть варианты продолжения карьеры вне Оксфорда. После посещения Эдинбурга, осенью 1936 года он принял предложение вернуться на родину и занять пост профессора теоретической физики в Грацском университете[16].

Пребывание Шрёдингера в Австрии не затянулось: уже в марте

Принстонского института высших исследований. Де Валера, находившийся тогда в Женеве в качестве президента Ассамблеи Лиги Наций, выхлопотал для Шрёдингера и его жены транзитную визу для проезда по Европе. Осенью 1938 года, после короткой остановки в Швейцарии, они прибыли в Оксфорд. Пока шла организация института в Дублине, учёный согласился занять временную позицию в бельгийском Генте, оплачиваемую из средств Фонда Франки (англ. Fondation Francqui). Здесь его и застало начало Второй мировой войны. Благодаря вмешательству де Валера Шрёдингер, считавшийся после аншлюса гражданином Германии (а значит, вражеского государства), получил возможность проехать через Англию и 7 октября 1939 года прибыл в столицу Ирландии[14][18]
.

Дублин — Вена (1939—1961)

Современное здание Отделения теоретической физики Дублинского института высших исследований

Законодательный акт об организации

ирландским парламентом в июне 1940 года. Шрёдингер, который стал первым профессором одного из двух первоначальных отделений института — Отделения теоретической физики (School of Theoretical Physics), был назначен также и первым директором (chairman) этого учреждения[18]. Появившиеся позже другие сотрудники института, среди которых были как уже известные учёные Вальтер Гайтлер, Лайош Яноши и Корнелий Ланцош, так и множество молодых физиков, имели возможность полностью сконцентрироваться на исследовательской работе. Шрёдингер организовал постоянный семинар, читал лекции в Дублинском университете, инициировал проведение при институте ежегодных летних школ, посещавшихся ведущими физиками Европы. В годы, проведённые в Ирландии, его основными научными интересами стали теория гравитации и вопросы, лежащие на стыке физики и биологии[19]. Он работал в должности директора Отделения теоретической физики в 1940—1945 и с 1949 по 1956 год, когда принял решение вернуться на родину[18]
.

Хотя после окончания войны Шрёдингер неоднократно получал предложения переехать в Австрию или Германию, он отклонял эти приглашения, не желая покидать насиженное место[19]. Только после подписания Австрийского государственного договора и вывода из страны войск союзников он дал согласие вернуться на родину. В начале 1956 года президент Австрии утвердил постановление о предоставлении учёному персональной должности профессора теоретической физики Венского университета. В апреле того же года Шрёдингер вернулся в Вену и торжественно вступил в должность, прочитав лекцию в присутствии ряда знаменитостей, в том числе президента республики. Он был благодарен австрийскому правительству, которое организовало его возвращение туда, где начиналась его карьера. Спустя два года часто болевший учёный окончательно покинул университет, уйдя в отставку. Последние годы жизни он провёл в основном в тирольской деревне Альпбах. Шрёдингер скончался в результате обострения туберкулёза в одной из венских больниц 4 января 1961 года и был похоронен в Альпбахе[20].

Личная жизнь и увлечения

Могила Шрёдингера в Альпбахе

С весны

Зеехаме, во время проведения опытов по атмосферному электричеству[8]. Этот брак продержался до конца жизни учёного, несмотря на регулярные романы супругов «на стороне». Так, среди любовников Аннемари были коллеги её мужа Пауль Эвальд и Герман Вейль. Шрёдингер, в свою очередь, имел многочисленные романы с молодыми женщинами, из которых две были ещё подростками (с одной из них он зимой 1925 года провёл в Арозе каникулы, в течение которых интенсивно работал над созданием волновой механики). Хотя у Эрвина и Аннемари не было детей, известно о нескольких внебрачных детях Шрёдингера. Мать одного из них, Хильде Марх (Hilde March), супруга Артура Марха (нем. Arthur March), одного из австрийских друзей учёного, стала для Шрёдингера «второй женой». В 1933 году, покидая Германию, он смог договориться о финансировании в Оксфорде не только для себя, но и для Мархов; весной 1934 года Хильде родила от Шрёдингера дочь, Рут Георгину (Ruth Georgine March). В следующем году Мархи вернулись в Инсбрук. Столь свободный образ жизни шокировал пуританских обитателей Оксфорда, что было одной из причин дискомфорта, который испытывал там Шрёдингер. Ещё двое внебрачных детей у него родились за время пребывания в Дублине. Начиная с 1940-х годов Аннемари регулярно подвергалась госпитализации в связи с приступами депрессии[21]
.

Биографы и современники не раз отмечали разносторонность интересов Шрёдингера, его глубокие познания в философии и истории. Он владел шестью иностранными языками (помимо «гимназических» древнегреческого и латыни, это английский, французский, испанский и итальянский), читал классические произведения в оригинале и занимался их переводом, писал стихи (в 1949 году был выпущен сборник), увлекался скульптурой[22].

Шрёдингер вёл записи о своих сексуальных связях, включая детей, над которыми он сексуально надругался, в дневнике, который он назвал «Эфемериды», в котором он заявил о «пристрастии к девочкам-подросткам на том основании, что их невинность идеально соответствовала его природному гению»[23]

Научная деятельность

Ранние и экспериментальные работы

Франц Экснер, научный руководитель Шрёдингера

В начале своей научной карьеры Шрёдингер много занимался теоретическими и экспериментальными исследованиями, которые находились в русле интересов его учителя Франца Экснера, —

металла. Последнюю работу он выполнял совместно со своим другом экспериментатором Фрицем Кольраушем (нем. Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch)[9]. В 1919 году Шрёдингер выполнил свой последний физический эксперимент (изучение когерентности лучей, испускаемых под большим углом друг к другу) и в дальнейшем сосредоточился на теоретических исследованиях[25]
.

Учение о цвете

Особое внимание в лаборатории Экснера уделяли учению о цвете, продолжению и развитию работ

геодезической линии) должно служить количественной величиной отличия двух цветов. Далее он предложил конкретную метрику цветового пространства, которая позволяла вычислять яркость цветов в согласии с законом Вебера — Фехнера[8][26]
.

В последующие годы Шрёдингер посвятил несколько работ физиологическим особенностям

колбочки. Эти эволюционные изменения, по его утверждению, можно проследить в строении глаза. Благодаря своим работам к середине 1920-х годов Шрёдингер приобрёл репутацию одного из ведущих специалистов по теории цвета, однако, начиная с этого времени, его внимание было полностью поглощено совсем другими проблемами, и в последующие годы он больше не возвращался к этой тематике[8][26]
.

Статистическая физика

Шрёдингер находился под большим влиянием идей Людвига Больцмана (на снимке)

Шрёдингер, получивший образование в Венском университете, испытал большое влияние со стороны своего знаменитого соотечественника

рентгеновских лучей по углам. Эта зависимость была вскоре подтверждена экспериментально. Эти и другие ранние работы Шрёдингера представляли для него интерес также с точки зрения утверждения атомистического строения вещества и дальнейшего развития кинетической теории, которая, по его мнению, должна была в будущем окончательно вытеснить модели непрерывных сред[29]
.

Во время военной службы Шрёдингер изучил проблему термодинамических

Луи де Бройля о волновых свойствах вещества явились предпосылками дальнейших исследований, приведших к созданию волновой механики[32]. В непосредственно предшествовавшей этому работе «К эйнштейновской теории газа» Шрёдингер показал важность концепции де Бройля для понимания статистики Бозе — Эйнштейна[33]
.

В последующие годы в своих трудах Шрёдингер регулярно возвращался к вопросам

сознания)[36]
.

Квантовая механика

Старая квантовая теория

Уже в первые годы своей научной карьеры Шрёдингер познакомился с идеями квантовой теории, развивавшейся в работах Макса Планка, Альберта Эйнштейна, Нильса Бора, Арнольда Зоммерфельда и других учёных. Этому знакомству способствовала работа над некоторыми проблемами статистической физики, однако австрийский учёный был в то время ещё не готов расстаться с традиционными методами классической физики. Несмотря на признание Шрёдингером успехов квантовой теории, его отношение к ней было неоднозначным, и он старался по возможности не использовать новые подходы со всеми их неясностями[8]. Значительно позже, уже после создания квантовой механики, он говорил, вспоминая это время:

Старый венский институт Людвига Больцмана… дал мне возможность проникнуться идеями этого могучего ума. Круг этих идей стал для меня как бы первой любовью в науке, ничто другое меня так не захватывало и, пожалуй, никогда уже не захватит. К современной теории атома я приближался очень медленно. Её внутренние противоречия звучат, как пронзительные диссонансы, по сравнению с чистой, неумолимо ясной последовательностью мысли Больцмана. Было время, когда я прямо-таки готов был обратиться в бегство, однако, побуждаемый Экснером и Кольраушем, нашёл спасение в учении о цвете.

— Вступительная речь Э. Шрёдингера в Прусской Академии наук // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — М.: Наука, 1976. — С. 339.

Первые публикации Шрёдингера по атомной теории и

Слэтера, в которой предполагалась возможность нарушения этих законов в индивидуальных атомных процессах (например, в процессах испускания излучения)[39]. Несмотря на то, что вскоре эксперименты Ханса Гейгера и Вальтера Боте показали несовместимость этого предположения с опытом, идея энергии как статистической концепции привлекала Шрёдингера на протяжении всей жизни и обсуждалась им в некоторых докладах и публикациях[40][41]
.

Создание волновой механики

Непосредственным толчком к началу разработки волновой механики стало знакомство Шрёдингера в начале ноября

задач на собственные значения. Шрёдингер предпринял попытку обобщить волны де Бройля на случай взаимодействующих частиц, учитывая, как и французский учёный, релятивистские эффекты. Через некоторое время ему удалось представить энергетические уровни в качестве собственных значений некоторого оператора. Однако проверка для случая простейшего атома — атома водорода — оказалась разочаровывающей: результаты расчёта не совпадали с экспериментальными данными. Объяснялось это тем, что фактически Шрёдингер получил релятивистское уравнение, известное ныне как уравнение Клейна — Гордона, которое справедливо лишь для частиц с нулевым спином (спин в то время ещё не был известен). После этой неудачи учёный оставил эту работу и вернулся к ней лишь через некоторое время, обнаружив, что его подход даёт удовлетворительные результаты в нерелятивистском приближении[12][43]
.

Вильгельм Вин, редактор Annalen der Physik в 1907—1928 годах, сразу же оценил значение работ Шрёдингера

В первой половине

матричной механики Гейзенберга[44][42]
.

Во введении к третьей части статьи (получена 10 мая 1926 года) впервые появился термин «

акустических колебаний, австрийский учёный разработал способ получения в рамках своей теории приближённых решений сложных задач, известный как теория возмущений, не зависящих от времени. Этот метод был применён им к описанию эффекта Штарка для атома водорода и дал хорошее согласие с экспериментальными данными. В четвёртом сообщении (получено 21 июня 1926 года) учёный сформулировал уравнение, позже названное нестационарным (временны́м) уравнением Шрёдингера, и использовал его для развития теории зависящих от времени возмущений. В качестве примера он рассмотрел проблему дисперсии и обсудил связанные с ней вопросы, в частности в случае периодического во времени потенциала возмущения он пришёл к выводу о наличии во вторичном излучении комбинационных частот[45]. В этой же работе было представлено релятивистское обобщение основного уравнения теории, которое было получено Шрёдингером ещё на начальном этапе работы (уравнение Клейна — Гордона)[46][42]
.

Связь с матричной механикой

Вернер Гейзенберг, создатель матричной механики

Работа Шрёдингера сразу же после своего появления привлекла внимание ведущих физиков мира и была с восторгом встречена такими учёными, как Эйнштейн, Планк и Зоммерфельд. Казалось неожиданным, что описание при помощи непрерывных дифференциальных уравнений давало те же результаты, что и матричная механика с её непривычным и сложным алгебраическим формализмом и опорой на известную из опыта дискретность спектральных линий. Волновая механика, близкая по духу классической механике сплошных сред, многим учёным казалась предпочтительной[47]. В частности, сам Шрёдингер критически отзывался о матричной теории Гейзенберга: «Конечно, я знал о его теории, однако меня отпугивали, если не сказать отталкивали, казавшиеся мне очень трудными методы трансцендентной алгебры и отсутствие всякой наглядности»[48]. Тем не менее, Шрёдингер был убеждён в формальной эквивалентности формализмов волновой и матричной механики. Доказательство этой эквивалентности было дано им в статье «Об отношении квантовой механики Гейзенберга — Борна — Йордана к моей», полученной редакцией Annalen der Physik 18 марта 1926 года. Он показал, что любое уравнение волновой механики можно представить в матричной форме и, наоборот, от заданных матриц можно перейти к волновым функциям. Независимо связь между двумя формами квантовой механики была установлена Карлом Эккартом и Вольфгангом Паули[47].

Значение волновой механики Шрёдингера было сразу же осознано научным сообществом, и уже в первые месяцы после появления основополагающих работ в различных университетах Европы и Америки развернулась деятельность по изучению и применению новой теории к различным частным задачам

США[50]
.

Интерпретация волновой функции

Вскоре после появления фундаментальных статей Шрёдингера изложенный в них удобный и последовательный формализм начал широко использоваться для решения самых разнообразных задач квантовой теории. Однако сам формализм в то время ещё не был достаточно ясен. Одним из главных вопросов, поставленных основополагающей работой Шрёдингера, был вопрос о том, что же колеблется в атоме, то есть проблема смысла и свойств волновой функции. В первой части своей статьи он полагал её вещественной, однозначной и всюду дважды дифференцируемой функцией, однако в последней части допустил для неё возможность комплексных значений. При этом квадрат модуля этой функции он трактовал как меру распределения плотности электрического заряда в конфигурационном пространстве[38][45]. Учёный полагал, что теперь частицы можно наглядно представлять как волновые пакеты, должным образом составленные из набора собственных функций, и, таким образом, полностью отказаться от корпускулярных представлений. Невозможность такого объяснения стала ясна очень скоро: в общем случае волновые пакеты неизбежно расплываются, что находится в противоречии с явно корпускулярным поведением частиц в экспериментах по рассеянию электронов. Решение проблемы было дано Максом Борном, предложившим вероятностную интерпретацию волновой функции[51][52].

Сольвеевского конгресса
1927 года, на котором обсуждались проблемы интерпретации квантовой механики. Шрёдингер стоит посередине в заднем ряду

Для Шрёдингера такая статистическая интерпретация, противоречившая его представлениям о реальных квантовомеханических волнах, была абсолютно неприемлема, ибо оставляла в силе квантовые скачки и прочие элементы прерывности, от которых он хотел избавиться. Наиболее ярко неприятие учёным новой трактовки его результатов проявилось в дискуссиях с Нильсом Бором, имевших место в октябре 1926 года во время посещения Шрёдингером Копенгагена[53]. Вернер Гейзенберг, свидетель этих событий, впоследствии писал:

Дискуссия между Бором и Шрёдингером началась уже на вокзале в Копенгагене и продолжалась ежедневно с раннего утра до поздней ночи. Шрёдингер остановился в доме Бора, так что уже по чисто внешним обстоятельствам в споре не могло быть никакого перерыва… Через несколько дней Шрёдингер заболел, вероятно, из-за крайнего перенапряжения; жар и простуда заставили его слечь в постель. Фрау Бор ухаживала за ним, приносила чай и сладости, но Нильс Бор сидел на краешке кровати и внушал Шрёдингеру: «Вы всё-таки должны понять, что…»… К подлинному взаимопониманию и нельзя было тогда прийти, поскольку ни одна из сторон не могла предложить полной и цельной интерпретации квантовой механики.

— В. Гейзенберг. Часть и целое. — М.: Наука, 1989. — С. 201—203.

Такая интерпретация, в основу которой легли борновская вероятностная трактовка волновой функции,

принцип неопределённости Гейзенберга и принцип дополнительности Бора, была сформулирована в 1927 году и получила известность под названием копенгагенской интерпретации. Однако Шрёдингер так и не смог её принять и до конца жизни отстаивал необходимость наглядного представления волновой механики[12]. Впрочем, по результатам визита в Копенгаген он отмечал, что, несмотря на все научные разногласия, «взаимоотношения с Бором [с которым он не был знаком ранее] и особенно с Гейзенбергом… были абсолютно, безоблачно дружескими и сердечными»[54]
.

Применения квантовой механики

После завершения формализма волновой механики Шрёдингер смог получить с его помощью ряд важных результатов частного характера. Уже к концу 1926 года он использовал свою методику для наглядного описания

наблюдаемых). В том же году он впервые проинтегрировал уравнение Дирака для свободного электрона, придя к выводу о том, что его движение описывается суммой прямолинейного равномерного движения и высокочастотного дрожательного движения малой амплитуды. Это явление объясняется интерференцией частей соответствующего электрону волнового пакета, относящихся к положительным и отрицательным энергиям. В 1940—1941 годах Шрёдингер детально разработал в рамках волновой механики (то есть представления Шрёдингера) метод факторизации для решения задач на собственные значения. Суть этого подхода состоит в представлении гамильтониана системы в виде произведения двух операторов[46]
.

Критика копенгагенской интерпретации

Альберт Эйнштейн был другом и постоянным корреспондентом Шрёдингера
См. также: Кот Шрёдингера

К критике различных аспектов копенгагенской интерпретации Шрёдингер не раз возвращался с конца 1920-х годов, обсуждал эти проблемы с Эйнштейном, с которым они были в то время коллегами по Берлинскому университету. Их общение на эту тему продолжилось в последующие годы при помощи переписки, которая активизировалась в

ЭПР-парадоксом привели Шрёдингера к сложной проблеме квантовой запутанности (нем. Verschränkung, англ. Entanglement). Ему удалось доказать общую математическую теорему, что после разделения системы на части их общая волновая функция не является простым произведением функций отдельных подсистем. По мнению Шрёдингера, такое поведение квантовых систем является существенным недостатком теории и поводом для её улучшения. Хотя аргументы Эйнштейна и Шрёдингера не смогли поколебать позиции сторонников стандартной интерпретации квантовой механики, представленных прежде всего Бором и Гейзенбергом, они стимулировали прояснение некоторых принципиально важных её аспектов и даже привели к обсуждению философской проблемы физической реальности[56][57]
.

В 1927 году Шрёдингер предложил так называемую резонансную концепцию квантовых взаимодействий, основанную на гипотезе о непрерывном обмене энергией между квантовыми системами с близкими собственными частотами. Однако эта идея, несмотря на все надежды автора, не могла заменить представления о стационарных состояниях и квантовых переходах. В 1952 году в статье «Существуют ли квантовые скачки?» он вернулся к резонансной концепции, подвергнув критике вероятностную интерпретацию[46]. В подробном ответе на замечания, содержавшиеся в этой работе, Макс Борн пришёл к следующему выводу:

…я хотел бы сказать, что считаю волновую механику Шрёдингера одним из самых замечательных достижений за всю историю теоретической физики… Я далёк от того, чтобы сказать, что известная сегодня интерпретация совершенна и окончательна. Я приветствую нападение Шрёдингера на удовлетворённое равнодушие многих физиков, которые принимают современную интерпретацию просто потому, что она работает, не беспокоясь о точности обоснований. Однако я не думаю, что статья Шрёдингера внесла положительный вклад в решение философских трудностей.

— М. Борн. Интерпретация квантовой механики // М. Борн. Физика в жизни моего поколения. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. — С. 255, 265.

Электромагнетизм и общая теория относительности

Шрёдингер познакомился с работами Эйнштейна по общей теории относительности (ОТО) в Италии, на берегу Триестского залива, где располагалась его воинская часть во время Первой мировой войны. Он детально разобрался в математическом формализме (тензорное исчисление) и физическом смысле новой теории и уже в 1918 году опубликовал две небольшие работы с собственными результатами[8], в частности приняв участие в дискуссии об энергии гравитационного поля в рамках ОТО[58]. Учёный вернулся к общерелятивистской тематике лишь в начале 1930-х годов, когда сделал попытку рассмотреть поведение волн материи в искривлённом пространстве-времени. Наиболее плодотворный для Шрёдингера период занятий вопросами гравитации пришёлся на время работы в Дублине. В частности, он получил ряд конкретных результатов в рамках космологической модели де Ситтера, в том числе указал на процессы рождения вещества в такой модели расширяющейся Вселенной[19]. В 1950-е годы он написал две книги по вопросам ОТО и космологии — «Пространственно-временная структура» (1950) и «Расширяющиеся Вселенные» (1956).

Имон де Валера, инициатор приглашения Шрёдингера в Дублин

Другим направлением работы Шрёдингера были попытки создания

ядерными силами, переносчиком которых в то время считались гипотетические мезоны. В частности, введение в теорию третьего поля позволяло сохранить её калибровочную инвариантность. В 1947 году Шрёдингер предпринял другую попытку объединить электромагнитное и гравитационное поля, подобрав новую форму лагранжиана и выведя новые полевые уравнения. Эти уравнения содержали связь между электромагнетизмом и тяготением, которая, по мысли учёного, могла быть ответственна за генерацию магнитных полей вращающимися массами, например, Солнцем или Землёй. Проблема, однако, состояла в том, что уравнения не позволяли вернуться к чистому электромагнитному полю при «выключении» тяготения. Несмотря на большие усилия, многочисленные проблемы, стоявшие перед теорией, так и не удалось решить. Шрёдингер, как и Эйнштейн, не преуспел в создании единой теории поля путём геометризации классических полей и к середине 1950-х годов отошёл от этой деятельности. По словам Отто Хитмайра (Otto Hittmair), одного из дублинских сотрудников Шрёдингера, «большие надежды сменились отчётливым разочарованием в этот период жизни великого учёного»[60]
.

«Что такое жизнь?»

Создание

Лайнус Полинг писал в связи с этим[61]
:

На мой взгляд, будет справедливо сказать, что Шрёдингер, сформулировав своё волновое уравнение, несёт основную ответственность за современную биологию.

Оригинальный текст (англ.)
It is accordingly justified, in my opinion, to say that Schrödinger, by formulating his wave equation, is basically responsible for modern biology.
Молодой физик Макс Дельбрюк увлёкся биологией под влиянием идей Нильса Бора

Непосредственный вклад Шрёдингера в биологию связан с его книгой «Что такое жизнь?» (1944), основанной на лекциях, которые были прочитаны в дублинском Тринити-колледже в феврале 1943 года. Эти лекции и книга были созданы под впечатлением от статьи Николая Тимофеева-Ресовского, Карла Циммера и Макса Дельбрюка, опубликованной в 1935 году и переданной Шрёдингеру Паулем Эвальдом в начале 1940-х годов. Эта статья посвящена изучению генетических мутаций, которые возникают под действием рентгеновского и гамма-излучений и для объяснения которых авторами была развита теория мишеней. Хотя в то время ещё не была известна природа генов наследственности, взгляд на проблему мутагенеза с точки зрения атомной физики позволил выявить некоторые общие закономерности этого процесса. Работа Тимофеева — Циммера — Дельбрюка была положена Шрёдингером в основу его книги, которая привлекла широкое внимание молодых физиков. Некоторые из них (например, Морис Уилкинс) под её влиянием решили заняться молекулярной биологией[62].

Первые несколько глав книги «Что такое жизнь?» посвящены обзору сведений о механизмах

Макса Перуца, «вводящей в заблуждение главе» без изменения[62]
.

В последней главе Шрёдингер возвратился к своей мысли, проходящей через всю книгу и состоящей в том, что механизм функционирования живых организмов (их точная воспроизводимость) не согласуется с законами статистической термодинамики (случайность на молекулярном уровне). По мнению Шрёдингера, открытия

ферментативного катализа, позволяющего нарабатывать большие количества того или иного вещества[62]. Признавая роль книги «Что такое жизнь?» в деле популяризации идей генетики, Макс Перуц, однако, пришёл к следующему выводу[62]
:

…внимательное изучение его [Шрёдингера] книги и связанной литературы показало мне, что то, что было правильным в его книге, не было оригинальным, а большая часть оригинального, как было известно ещё к моменту написания книги, не было правильным. Более того, книга игнорирует некоторые решающие открытия, которые были опубликованы перед тем, как она отправилась в печать.

Оригинальный текст (англ.)
…a close study of his book and of the related literature has shown me that what was true in his book was not original, and most of what was original was known not to be true even when the book was written. Moreover, the book ignores some crucial discoveries that were published before it went into print.

Философские взгляды

1984
)

В 1960 году Шрёдингер вспоминал о времени после окончания Первой мировой войны:

Я намеревался преподавать теоретическую физику, приняв в качестве образца превосходные лекции моего любимого учителя Фрица Хазенёрля, погибшего на войне. В остальном же предполагал заниматься философией. В то время я углубился в изучение трудов Спинозы, Шопенгауэра, Рихарда Земона и Рихарда Авенариуса… Ничего из этой затеи не получилось. Я был вынужден остаться при теоретической физике и, к моему удивлению, из этого иногда кое-что выходило.

— Э. Шрёдингер. Мой взгляд на мир. — М.: Либроком, 2009. — С. 7.

Лишь после приезда в Дублин он смог уделить философским вопросам достаточно внимания. Из-под его пера вышел ряд работ не только по философским проблемам науки, но и общефилософского характера — «Наука и гуманизм» (1952), «Природа и греки» (1954), «Разум и материя» (1958) и «Мой взгляд на мир», сочинение, законченное им незадолго до смерти. Особое внимание Шрёдингер уделял античной философии, которая привлекала его своим единством и тем значением, которое она могла сыграть для решения проблем современности[20]. В связи с этим он писал:

С помощью серьёзной попытки возвратиться в интеллектуальную среду античных мыслителей, гораздо меньше знавших то, что касается действительного поведения природы, но также зачастую значительно менее предвзятых, мы можем вновь обрести у них свободу мысли, хотя бы, возможно, для того, чтобы использовать её, с нашим лучшим знанием фактов, для исправления их ранних ошибок, которые всё ещё могут ставить нас в тупик.

— Э. Шрёдингер. Природа и греки. — Ижевск: РХД, 2001. — С. 18.

В своих трудах, обращаясь также к наследию

Карл Поппер называл его идеалистом[27], в своих работах Шрёдингер последовательно отстаивал возможность объективного изучения природы[20]
:

Широко распространено учёное мнение, что объективную картину мира, как её понимали прежде, вообще получить невозможно. Только оптимисты среди нас (к которым я причисляю и себя) считают, что это — философская экзальтация, признак малодушия перед лицом кризиса.

Награды и членства

Память

Сочинения

Книги

  • E. Schrödinger. Abhandlungen zur Wellenmechanik. — Leipzig, 1927.
  • E. Schrödinger. Vier Vorlesungen über Wellenmechanik. — Berlin, 1928. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Четыре лекции по квантовой механике. — Харьков — Киев, 1936.
  • E. Schrödinger. Über Indeterminismus in der Physik. Zwei Vorträge zur Kritik der naturwissenschaftlichen Erkenntnis. — Leipzig, 1932.
  • E. Schrödinger. Что такое жизнь?. — Cambridge: University Press, 1944. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки. — 3-е изд. — Ижевск: РХД, 2002.
  • E. Schrödinger. Statistical Thermodynamics. — Cambridge: University Press, 1946. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Статистическая термодинамика. — Ижевск: РХД, 1999.
  • E. Schrödinger. Gedichte. — Bonn, 1949. — томик поэзии Шрёдингера
  • E. Schrödinger. Space-Time Structure. — Cambridge: University Press, 1950. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Пространственно-временная структура Вселенной. — М.: Наука, 1986.
  • E. Schrödinger. Science and Humanism. — Cambridge: University Press, 1952. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Наука и гуманизм. — Ижевск: РХД, 2001.
  • E. Schrödinger. Nature and the Greeks. — Cambridge: University Press, 1954. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Природа и греки. — Ижевск: РХД, 2001.
  • E. Schrödinger. Expanding Universes. — Cambridge: University Press, 1956. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Пространственно-временная структура Вселенной. — М.: Наука, 1986.
  • E. Schrödinger. Mind and Matter. — Cambridge: University Press, 1958. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Разум и материя. — Ижевск: РХД, 2000.
  • E. Schrödinger. Meine Weltansicht. — Wien, 1961. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Мой взгляд на мир. — М.: Либроком, 2009.

Основные научные статьи

Некоторые работы в русском переводе

  • Э. Шрёдингер. Волновая теория механики атомов и молекул //
    УФН
    . — 1927. — Т. 7. — С. 176—201.
  • Э. Шрёдингер. Основная идея волновой механики //
    П. Дирак
    , Э. Шрёдингер.     Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. — Л.—М.: ГТТИ, 1934. — С. 37—60.
  • Э. Шрёдингер. Новые пути в физике: Статьи и речи. — М.: Наука, 1971.
  • Э. Шрёдингер. [publ.lib.ru/ARCHIVES/SH/SHREDINGER_Ervin/Shredinger_E._Izbrannye_trudy_po_kvantovoy_mehanike.(1976).%5Bdjv%5D.zip Избранные труды по квантовой механике]. — М.: Наука, 1976.
  • Э. Шрёдингер. Компоненты энергии гравитационного поля // Эйнштейновский сборник 1980—1981. — М.: Наука, 1985. — С. 204—210.
  • Э. Шрёдингер. Пространственно-временная структура Вселенной. — М.: Наука, 1986. — 224 с.
  • Э. Шрёдингер. Разум и материя. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 96 с. — ISBN 5-93972-025-0.
  • Э. Шрёдингер. Лекции по физике. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 160 с. — ISBN 5-93972-030-7.
  • Э. Шрёдингер. Природа и греки. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 80 с. — ISBN 5-93972-096-X.
  • Э. Шрёдингер. Наука и гуманизм. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 63 с.
  • Э. Шрёдингер. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки. — М.—Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. — 92 с.
  • Э. Шрёдингер. Мой взгляд на мир. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2008. — 152 с. — ISBN 978-5-397-00430-5.
  • Э. Шрёдингер. Что такое жизнь с точки зрения физики?. — М.: РИМИС, 2009. — 176 с. — ISBN 978-5-9650-0057-9.

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  2. ↑ Erwin Schrödinger // Brockhaus Enzyklopädie (нем.)
  3. Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия
    , 1969.
  4. ↑ Deutsche Nationalbibliothek Record #118823574 // Gemeinsame Normdatei (нем.) — 2012—2016.
  5. ↑ Erwin Schrödinger, kMA 1928, kMI 1936, kMA 1945, wM 1956 (недоступная ссылка) (нем.)
  6. ↑ 1 2 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — М.: Мир, 1987. — С. 13—17.
  7. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics (in three parts) // J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. — Singapore: World Scientific, 2001. — P. 706—707.
  8. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 18—31.
  9. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 724.
  10. ↑ Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 32—36.
  11. ↑ W. J. Moore. A Life of Erwin Schrödinger. — Cambridge: University Press, 1994. — P. 108—109.
  12. ↑ 1 2 3 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 37—50.
  13. ↑ 1 2 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 51—59.
  14. ↑ 1 2 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 60—67.
  15. ↑ Erwin Schrödinger (англ.). Информация на официальном сайте Нобелевского комитета. Nobelprize.org. Дата обращения: 25 марта 2011. Архивировано из оригинала 26 апреля 2011 года.
  16. ↑ P. K. Hoch, E. J. Yoxen. Schrdinger at Oxford: A hypothetical national cultural synthesis which failed // Annals of Science. — 1987. — Vol. 44. — P. 593—616.
  17. ↑ W. J. Moore. A Life of Erwin Schrödinger. — P. 240.
  18. ↑ 1 2 3 W. McCrea. Eamon de Valera, Erwin Schrödinger and the Dublin Institute // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 119—135.
  19. ↑ 1 2 3 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 68—77.
  20. ↑ 1 2 3 4 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 78—85.
  21. ↑ D. B. McLay. Lise Meitner and Erwin Schrödinger: Biographies of Two Austrian Physicists of Nobel Stature // Minerva. — 1999. — Vol. 37. — P. 75—94.
  22. ↑ Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 5—12.
  23. ↑ Humphreys, Joe (11 декабря 2021). How Erwin Schrödinger indulged his 'Lolita complex' in Ireland. The Irish Times (англ.). Архивировано 27 февраля 2023. Дата обращения: 25 января 2022.
  24. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 713—715.
  25. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 726.
  26. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 735—742.
  27. ↑ 1 2 D. Flamm. Boltzmann's influence on Schrödinger // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 4—15.
  28. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 710—713.
  29. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 718—722.
  30. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 725.
  31. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 742—750.
  32. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 761—764.
  33. ↑ Л. С. Полак. Эрвин Шрёдингер и возникновение квантовой механики // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — М.: Наука, 1976. — С. 373.
  34. ↑ W. T. Scott. Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — Amherst: University of Massachusetts Press, 1967. — P. 21—22.
  35. ↑ W. T. Scott. Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — P. 25.
  36. ↑ W. T. Scott. Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — P. 26—30.
  37. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 728—731.
  38. ↑ 1 2 C. N. Yang. Square root of minus one, complex phases and Erwin Schrödinger // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 53—64.
  39. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 732—734.
  40. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — М.: Наука, 1985. — С. 184—186.
  41. ↑ W. T. Scott. Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — P. 30—33.
  42. ↑ 1 2 3 Евгений Беркович. «Мне более других нравится подход Шрёдингера» // Наука и жизнь. — 2019. — № 4. — С. 46—61.
  43. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 765—773.
  44. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 254—259.
  45. ↑ 1 2 М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 259—262.
  46. ↑ 1 2 3 Комментарии // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — С. 393—412.
  47. ↑ 1 2 М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 265—270.
  48. ↑ Э. Шрёдингер. Об отношении квантовой механики Гейзенберга — Борна — Йордана к моей // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — С. 57.
  49. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 823—824.
  50. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 861—862.
  51. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 275—277.
  52. ↑ Обсуждение противоречий шрёдингеровской интерпретации и возможности их разрешения см. в статье: J. Dorling. Schrödinger original interpretation of the Schrödinger equation: a rescue attempt // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 16—40.
  53. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 852—854.
  54. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 855.
  55. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 856—857.
  56. ↑ J. Mehra. The Einstein — Bohr debate on the completion of quantum mechanics and its description of reality // J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. — Singapore: World Scientific, 2001. — P. 1297—1306, 1309—1312.
  57. ↑ M. Jammer. The philosophy of quantum mechanics. — John Wiley & Sons, 1974. — P. 211—221.
  58. ↑ У. И. Франкфурт. Специальная и общая теория относительности (исторические очерки). — М.: Наука, 1968. — С. 235, 237—238.
  59. ↑ J. McConnell. Schrödinger's nonlinear optics // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 146—164.
  60. ↑ O. Hittmair. Schrödinger's unified field theory seen 40 years later // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 165—175.
  61. ↑
    L. Pauling
    . Schrödinger's contributions to chemistry and biology // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 225—233.
  62. ↑
    M. Perutz
    . Erwin Schrödinger's «What is Life» and molecular biology // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 234—251.
  63. ↑ A. T. Domondon. Bringing physics to bear on the phenomenon of life: the divergent positions of Bohr, Delbrück, and Schrödinger // Studies in History and Philosophy of Science Part C. — 2006. — Vol. 37. — P. 433—458.
  64. ↑ Erwin Schrödinger: Phylosophy and the Birth of Quantum Mechanics / ed. M. Bitbol, O. Darrigol. — Editions Frontiers, 1992.
  65. ↑ Erwin Schrödinger's world view: the dynamics of knowledge and reality / ed. J. Götschl. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
  66. ↑ M. Bitbol. Schrödinger's philosophy of quantum mechanics. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.
  67. ↑ Профиль Эрвина Шрёдингера на официальном сайте РАН
  68. ↑ Schrodinger; Erwin (1887—1961) (недоступная ссылка) (англ.)
  69. ↑ Erwin Schrödinger Архивная копия от 28 ноября 2019 на Wayback Machine (англ.) (итал.)
  70. ↑ World Association of Theoretical and Computational Chemists (англ.). WATOC. Дата обращения: 6 мая 2011. Архивировано из оригинала 16 мая 2011 года.

Литература

Книги

Статьи

Ссылки

  • Erwin Schrödinger (англ.). Информация на официальном сайте Нобелевского комитета. Nobelprize.org. Дата обращения: 25 марта 2011. Архивировано из оригинала 26 апреля 2011 года.
  • J. J. O'Connor, E. F. Robertson. Erwin Schrödinger (англ.). MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. Дата обращения: 25 марта 2011. Архивировано из оригинала 14 мая 2011 года.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Шрёдингер,_Эрвин&oldid=144175416