Преобразование Гегенбауэра —
интегральное преобразование
![{\displaystyle T\left\{F(t)\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/248d1a14904b80b0f73403e1a5df314dc5887236)
функции
![{\displaystyle F(t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b57ed3bbf501fb3c7f4bc5c4eafa96bb9e32165)
:
где
— многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщенный ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то имеет место формула обращения
Преобразование Гегенбауэра сводит дифференциальную операцию
к алгебраической
Названо в честь австрийского математика Леопольда Гегенбауэра (1849—1903).
Литература
- Диткин В. А., Прудников А. П., в сб.: Итог науки. Сер. Математика. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 7—82.
![Перейти к шаблону «Интегральное исчисление»](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png) |
---|
Основное | |
---|
Обобщения интеграла Римана | |
---|
Интегральные преобразования | |
---|
Численное интегрирование | |
---|
Теория меры | |
---|
Связанные темы | |
---|
Списки интегралов | |
---|