Семиугольник

Семиуго́льник, называемый иногда гептагон^[1] — многоугольник с семью углами. Семиугольником также называют всякий предмет такой формы.

Площадь семиугольника без самопересечений

Площадь семиугольника без

самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле

Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника равна 900°.

\sum _{i=1}^{7}{\alpha _{i}=}(7-2)\cdot 180^{\circ }=5\cdot 180^{\circ }=900^{\circ }

Известно, что существуют сколь угодно большие множества точек в общем положении, в которых нет выпуклого пустого семиугольника^[2].

Правильным называется семиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны $128{\frac {4}{7}}^{\;\circ }$ .

Многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного многоугольника называется

звёздчатым. Примером такого семиугольника в природе может являться один из видов кактусовых

↑ Гептагон // Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК», 2007.
↑ Horton, J. D. (1983), Sets with no empty convex 7-gons, Canadian Mathematical Bulletin, 26 (4): 482–484, doi:10.4153/CMB-1983-077-8