Правильный шестиугольник

Шестиугольник
Правильный шестиугольник
Тип	Правильный многоугольник
Рёбра	6
Символ Шлефли	{6}, t{3}
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Вид симметрии	Диэдрическая группа (D6)
Площадь	${\displaystyle {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}}$ ${\displaystyle ={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}t^{2}}$ ${\displaystyle =2{\sqrt {3}}r^{2}}$
Внутренний угол	120°
Свойства
выпуклый, вписанный, Равносторонний, равноугольный[англ.], изотоксальный
Медиафайлы на Викискладе

Правильный шестиугольник (или гексагон от греч. εξάγωνο) — правильный многоугольник с шестью сторонами.

• Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности (${\displaystyle R=t}$), поскольку ${\displaystyle 2\sin {\frac {\pi }{6}}=1}$.
• Все углы равны 120°.
• Радиус вписанной окружности равен:

  ${\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{2}}R={\frac {\sqrt {3}}{2}}t}$

• Периметр правильного шестиугольника равен:

  ${\displaystyle P=6R=4{\sqrt {3}}r}$

• Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:

  ${\displaystyle S={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}t^{2}}$

  ${\displaystyle S=2{\sqrt {3}}r^{2}}$

• Шестиугольники замощают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).
• Правильный шестиугольник со стороной ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {3}}}}$ является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра 1 можно покрыть правильным шестиугольником со стороной ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {3}}}}$ (лемма Пала)^[1].

Правильный шестиугольник можно

• Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники.
• Некоторые сложные молекулы углерода (напр., графит) имеют гексагональную кристаллическую решётку.
• Сатурне
  .
• Сечение гайки и многих карандашей имеет вид правильного шестиугольника.
• Игровое поле гексагональных шахмат составляют шестиугольники, в отличие от квадратов традиционной шахматной доски.
• звезда, образованная двумя правильными треугольниками. Под названием звезда Давида она является символом иудаизма
  .
• Гексагоном^[фр.] иногда называют материковую часть Франции, потому что её географические очертания напоминают данную геометрическую фигуру.

Слева направо: Гигантский гексагон .

• Шестиугольник
• Упаковка кругов на плоскости

• Шестиугольный мир (ЖЖ-сообщество)

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.