List of tone rows and series

Add links
Source: Wikipedia, the free encyclopedia.

This is a list of tone rows and series. For a list of unordered collections, see set (music), Forte number, list of set classes, and trope (music).

Twelve tone rows

Row form Integers Interval
classes 		Notation Composer: Composition Year Hexa-chord I Hexa-chord II Derivation/ Combina-toriality
P: 0 1 2 e t 9
5 4 3 6 7 8 		1 1 3 1 1 4 1 1 3 1 1 Anton Webern:
Op. 32, later row[1] 		un-
finished 		6-1 6-1 —
I: 0 e t 1 2 3
7 8 9 6 5 4
P: 0 1 3 5 6 2
4 8 7 9 e t 		1 2 2 1 4 2 4 1 2 2 1 Igor Stravinsky:
Abraham & Isaac[2][3] 		1963 6-Z3 6-Z36 —
I: 0 e 9 7 6 t
8 4 5 3 1 2
P: 0 1 3 6 7 9
8 t e 2 4 5 		1 2 3 1 2 1 2 1 3 2 1 Arnold Schoenberg:
Serenade, op. 24, mov. 5[4] 		1920–23 6-30 6-30 derived: 3-3
I: 0 e 9 6 5 3
4 2 1 t 8 7
P: 0 1 3 8 4 9
t 7 6 5 e 2 		1 2 5 4 5 1 3 1 1 6 3
Playⓘ
 Alban Berg:
Kammerkonzert[5] 		1923–25 6-Z19 6-Z44 cryptogram: "Schoenberg"
I: 0 e 9 4 8 3
2 5 6 7 1 t
P: 0 1 3 9 2 e
4 t 7 8 5 6 		1 2 6 5 3 5 6 3 1 3 1 Arnold Schoenberg:
Suite for Piano, op. 25[6][7][8][9] 		1921–23 6-2 6-2 —
I: 0 e 9 3 t 1
8 2 5 4 7 6
P: 0 1 4 2 9 5
e 3 8 t 7 6 		1 3 2 5 4 6 4 5 2 3 1 Pohlman Mallalieu[10][11]

Robert Morris:
Not Lilacs[10]

n.a.

1973

6-14 6-14 all-interval, RT6-invariant
I: 0 e 8 t 3 7
1 9 4 2 5 6
P: 0 1 4 3 2 5
6 9 8 7 t e 		1 3 1 1 3 1 3 1 1 3 1
Playⓘ
 Anton Webern:
Variations for Orchestra, Op. 30[12][3][13] 		1940 6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 e 8 9 t 7
6 3 4 5 2 1
P: 0 1 4 3 2 5
6 9 8 e t 7 		1 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 Igor Stravinsky:
Agon, "Pas de deux", "Four trios"[2][14] 		1957 6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 e 8 9 t 7
6 3 4 1 2 5
P: 0 1 4 3 7 6
e 2 t 9 5 8 		1 3 1 4 1 5 3 4 1 4 3 Arnold Schoenberg:
Die Jakobsleiter[15] 		un-
finished 		6-Z13 6-Z42 —
I: 0 e 8 9 5 6
1 t 2 3 7 4
P: 0 1 4 5 8 7
6 3 2 7 e t 		1 3 1 3 1 1 3 1 5 4 1 Walter Piston:
Symphony No. 8 (first movement)[16] 		1965 6-Z19 6-Z44 —
I: 0 e 8 7 4 5
6 9 t 5 1 2
P: 0 1 4 5 7 6
8 9 t e 2 3 		1 3 1 2 1 2 1 1 1 3 1 Roger Reynolds:
Ambages[17] 		1965 6-5 6-5 —
I: 0 1 4 5 7 6
8 9 t e 2 3
P: 0 1 4 6 8 t
5 7 9 e 2 3 		1 3 2 2 2 5 2 2 2 3 1 Ernst Krenek:
Lamentatio Jeremiae Prophetae, Op. 93, row 3[18] 		1940–41 6-34 6-34 RI-symmetry
I: 0 e 8 6 4 2
7 5 3 1 t 9
P: 0 1 4 9 5 8
3 t 2 e 6 7 		1 3 5 4 3 5 5 4 3 5 1 Milton Babbitt:
Composition for Twelve Instruments[3][19] 		1948 6-20 6-20 dyadic, tri-, tetra-, and hexa- chordal combina-
toriality
I: 0 e 8 3 7 4
9 2 t 1 6 5
P: 0 1 5 2 6 t
3 8 9 4 7 e 		1 4 3 4 4 5 5 1 5 3 4 Edison Denisov:
Fünf Geschichten von Herrn Keuner[20] 		1966 6-Z43 6-Z17 all-trichord hexachord
I: 0 e 7 t 6 2
9 4 3 8 5 1
P: 0 1 5 8 t 4
3 7 9 2 e 6 		1 4 3 2 6 1 4 2 5 3 5 Luigi Dallapiccola:
Quaderno musicale di Annalibera[21]
Variazioni per orchestra
Canti di Liberazione[22] 		1952
1954
1951–55 		6-31 6-31 —
I: 0 e 7 4 2 8
9 5 3 t 1 6
P: 0 1 6 2 7 9
3 4 t e 5 8 		1 5 4 5 2 6 1 6 1 6 3 Arnold Schoenberg:
Violin Concerto, op. 36[23] 		1936 6-Z50 6-Z29 —
I: 0 e 6 t 5 3
9 8 2 1 7 4
P: 0 1 6 2 t 9
4 7 3 8 e 5 		1 5 4 4 1 5 3 4 5 3 6 Arnold Schoenberg:
A Survivor from Warsaw[24][25] 		1947 6-15 6-15 —
I: 0 e 6 t 2 3
8 5 9 4 1 7
P: 0 1 6 5 7 e
2 t 3 9 8 4 		1 5 1 2 4 3 4 5 6 1 4 Milton Babbitt:
All Set[26] 		1957 6-7 6-7 second-order all-
combinatorial hexachord
I: 0 e 6 7 5 1
t 2 9 3 4 8
P: 0 1 7 2 3 9
t 8 6 5 e 4 		1 6 5 1 6 1 2 2 1 6 5 Edison Denisov:
Viola concerto[27] 		1986 6-Z41 6-Z12 —
I: 0 e 5 t 9 3
2 4 6 7 1 8
P: 0 1 7 5 6 4
t 8 9 e 2 3 		1 6 2 1 2 6 2 1 2 3 1
Playⓘ
 Arnold Schoenberg:
Moses und Aron[24] 		un-
finished 		6-5 6-5 inversional
I: 0 e 5 7 6 8
2 4 3 1 t 9
P: 0 1 7 5 6 e
9 8 t 3 4 2 		1 6 2 1 5 2 1 2 5 1 2 Igor Stravinsky:
Movements[2] 		1958–59 6-7 6-7 —
I: 0 e 5 7 6 1
3 4 2 9 8 t
P: 0 1 7 6 8 9
3 2 4 5 e t 		1 6 1 2 1 6 1 2 1 6 1 Alberto Ginastera:
Don Rodrigo, Act I, op. 31[28] 		1963–64 6-5 6-5 —
I: 0 e 5 6 4 3
9 t 8 7 1 2
P: 0 1 7 9 8 6
3 t 2 5 e 4 		1 6 2 1 2 3 5 4 3 6 5 Karlheinz Stockhausen:
Plus-Minus[29] 		1963 (rev. 1974) 6-5 6-5 —
I: 0 e 5 3 4 6
9 2 t 7 1 8
P: 0 1 7 e 8 2
6 5 t 9 3 4 		1 6 4 3 6 4 1 5 1 6 1
Playⓘ
 Schoenberg:
"Tot" ["Lifeless"], Drei Lieder, Op. 48[30] 		1933 6-5 6-5 —
I: 0 e 5 1 4 t
6 7 2 3 9 8
P: 0 1 8 e 7 3
2 5 4 t 9 6 		1 5 3 4 4 1 3 1 6 1 3 Karlheinz Stockhausen:
Zeitmaße[31][32] 		1955–56 6-16 6-16 —
I: 0 e 4 1 5 9
t 7 8 2 3 6
P: 0 1 9 e 3 2
6 7 t 8 4 5 		1 4 2 4 1 4 1 3 2 4 1 Anton Webern:
Op. 32, row 1[33] 		un-
finished 		6-2 6-2 —
I: 0 e 3 1 9 t
6 5 2 4 8 7
P: 0 1 9 e 3 2
7 6 t 8 4 5 		1 4 2 4 1 5 1 4 2 4 1 Anton Webern:
Op. 32, row 2[33] 		un-
finished 		6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 e 3 1 9 t
5 6 2 4 8 7
P: 0 1 9 e 8 t
4 5 6 2 3 7 		1 4 2 3 2 6 1 1 4 1 4
Playⓘ
 Anton Webern:
Variations for piano, mov. II, op. 27[34][35] 		1936 6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 e 3 1 4 2
8 7 6 t 9 5
P: 0 1 9 e t 7
8 3 4 6 5 2 		1 4 2 1 3 1 5 1 2 1 3 Igor Stravinsky:
A Sermon, a Narrative and a Prayer[2] 		1961 6-2 6-2 —
I: 0 e 3 1 2 5
4 9 8 6 7 t
P: 0 1 t 2 6 4
5 3 7 e 8 9 		1 3 4 4 2 1 2 4 4 3 1 Luigi Dallapiccola:
Dialoghi[36] 		6-21 6-21 RI-invariant:
P0 = RI9
I: 0 e 2 t 6 8
7 9 5 1 4 3
P: 0 1 t 3 4 6
8 9 e 5 7 2 		1 3 5 1 2 2 1 2 6 2 5 Chen Yi:
Near Distance[3][37] 		1988 6-Z23 6-Z45 —
I: 0 e 2 9 8 6
4 3 1 7 5 t
P: 0 1 e 2 t 3
9 4 8 5 7 6 		1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
Playⓘ
 Luigi Nono:
Canti per tredeci
Il canto sospeso[15][38][39]
Composizione per orchestra n. 2: Diario polacco ’58 		1955
1955–56
1959 		6-1 6-1 symmetrical
all-
combinatorial
I: 0 e 1 t 2 9
3 8 4 7 5 6
Playⓘ
 Nicolas Slonimsky: Grandmother chord[40] 1938
P: 0 2 1 3 8 7
5 6 4 e 9 t 		2 1 2 5 1 2 1 2 5 2 1 Joonas Kokkonen:
Symphonic Sketches, mov. 3, row A[41] 		1968 6-Z38 6-Z6 —
I: 0 t e 9 4 5
7 6 8 1 3 2
P: 0 2 1 3 4 6
7 9 8 t 5 e 		2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 6 Igor Stravinsky:
Agon, second coda[42][43] 		1957 6-2 6-2 —
I: 0 t e 9 8 6
5 3 4 2 7 1 		Igor Stravinsky:
coda[44]
P: 0 2 1 3 4 6
7 9 8 t 5 e 		2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 6 Igor Stravinsky:
The Flood[2] 		1962 6-Z12 6-Z41 —
I: 0 t e 5 2 4
3 1 9 8 6 7
P: 0 2 1 3 4 6
7 9 8 t 5 e 		2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 6 Luigi Dallapiccola:
Requiescant[36] 		6-5 6-5 RI-invariant:
P0 = RI5
I: 0 t e 5 1 4
3 6 2 8 9 7
P: 0 2 1 3 4 6
7 9 8 t 5 e 		2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 6 Alfred Schnittke:
String Quartet No. 1[3] 		1966 6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 t e 2 9 1
7 3 8 5 4 6
P: 0 2 3 1 4 5
6 7 8 9 e t 		2 1 2 3 1 1 1 1 1 2 1 Alban Berg:
Lulu, Schigolch[24][45] 		1934 6-1 6-1 all-
combinatorial, derived: 4–1
I: 0 t 9 e 8 7
6 5 4 3 1 2
P: 0 2 3 5 4 9
7 8 t e 1 6 		2 1 2 1 5 2 1 2 1 2 5 Igor Stravinsky:
Agon, "Bransles"[44] 		1957 6-Z40 6-Z11 —
I: 0 t 9 7 8 3
5 4 2 1 e 6
P: 0 2 3 5 7 8
e 4 6 t 8 1 		2 1 2 2 1 3 5 2 4 2 5
Playⓘ
 Alban Berg:
"Der Wein"[46] 		1929 6-16 6-16 D harmonic minor & in the inverted row-form added-sixth chord with both major and minor third
I: 0 t 9 7 5 4
1 8 6 2 4 e
P: 0 2 3 6 8 t
5 7 9 e 1 4 		2 1 3 2 2 5 2 2 2 2 3 Ernst Krenek:
Lamentatio Jeremiae Prophetae, Op. 93, row 2[18] 		1940–41 6-34 6-34 RI-symmetry
I: 0 t 9 6 4 2
7 5 3 1 e 8
P: 0 2 4 5 8 t
6 7 9 e 1 3 		2 2 1 3 2 4 1 2 2 2 2 Ernst Krenek:
Lamentatio Jeremiae Prophetae, Op. 93, row 1[18] 		1940–41 6-34 6-34 RI-symmetry
I: 0 t 8 7 4 2
6 5 3 1 e 9
P: 0 2 4 6 7 t
5 8 9 e 1 3 		2 2 2 1 3 5 3 1 2 2 2 Ernst Krenek:
Lamentatio Jeremiae Prophetae, Op. 93, row 6[18] 		1940–41 6-34 6-34 RI-symmetry
I: 0 t 8 6 5 2
7 4 3 1 e 9
P: 0 2 4 6 8 9
5 7 t e 1 3 		2 2 2 2 1 4 2 3 1 2 2 Ernst Krenek:
Lamentatio Jeremiae Prophetae, Op. 93, row 5[18] 		1940–41 6-34 6-34 RI-symmetry
I: 0 t 8 6 4 3
7 5 2 1 e 9
P: 0 2 4 6 t 8
e 7 9 1 3 5 		2 2 2 4 2 3 4 2 4 2 2 Alban Berg:
Lulu[24] 		1934 6-35 6-35 —
I: 0 t 8 6 2 4
1 5 3 e 9 7
P: 0 2 5 3 t 4
6 1 e 7 8 9 		2 3 2 5 6 2 5 2 4 1 1
Variations[47][2][3][48][49][50][51][52]
 1963–64 6-9 6-9 —
I: 0 t 7 9 2 8
6 e 1 5 4 3
P: 0 2 6 4 t 9
7 e 8 5 1 3 		2 4 2 6 1 2 4 3 3 4 2 Arnold Schoenberg:
Piano Piece [Klavierstück], op. 33b[24] 		1931 6-34 6-34 —
I: 0 t 6 8 2 3
5 1 4 7 e 9
P: 0 2 6 t 4 7
8 3 5 9 e 1 		2 4 4 6 3 1 5 2 4 2 2
Playⓘ
 Alban Berg:
Lulu, Schoolboy[45][53][54] 		1934 6-34 6-34 —
I: 0 t 6 2 8 5
4 9 7 3 1 e
P: 0 2 9 e 8 6
5 7 t 1 4 3 		2 5 2 3 2 1 2 3 3 3 1 Igor Stravinsky:
The Owl and the Pussy Cat[2] 		1966 6-Z23 6-Z45 —
I: 0 t 3 1 4 6
7 5 2 e 8 9
P: 0 7 6 5 8 9
4 3 t e 2 1 		5 1 1 3 1 5 1 5 1 3 1 Karel Goeyvaerts:
Nummer 2[55] 		1951 6-Z36 6-Z3 —
I: 0 5 6 7 4 3
8 9 2 1 t e
P: 0 2 t e 1 8
6 7 9 4 3 5 		2 4 1 2 5 2 1 2 5 1 2
Play Pⓘ
 Igor Stravinsky:
Requiem Canticles, 1st series[2] 		1966 6-2 6-2 —
I: 0 t 2 1 e 4
6 5 3 8 9 7
P: 0 2 e 9 t 1
3 6 4 5 7 8 		2 3 2 1 3 2 3 2 1 2 1 Joonas Kokkonen:
Woodwind Quintet, mov. 1 & 2, row A & B[41] 		1973 6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 t 1 3 2 e
9 6 8 7 5 4
P: 0 2 e 9 t 4
3 7 5 6 8 1 		2 3 2 1 6 1 4 2 1 2 5 Arnold Schoenberg:
Dreimal Tausend Jahre, Op. 50a[3] 		1949 6-9 6-9 —
I: 0 t 1 3 2 8
9 5 7 6 4 e
P: 0 3 1 2 4 7
5 6 8 e 9 t 		3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 Arvo Pärt:
Symphony No. 2[56] 		1966 6-Z36 6-Z3 derived: 4–1
I: 0 9 e t 8 5
7 6 4 1 3 2
P: 0 3 1 2 e t
8 9 5 7 6 4 		3 2 1 3 1 2 1 4 2 1 2 Milton Babbitt:
Woodwind Quartet[57] 		1953 6-1 6-1 —
I: 0 9 e t 1 2
4 3 7 5 6 8
P: 0 3 1 6 2 4
t 5 9 7 8 e 		3 2 5 4 2 6 5 4 2 1 3 Ernst Krenek:
Sechs Vermessene, Op. 168[58] 		1958 6-2 6-2 —
I: 0 9 e 6 t 8
2 7 3 5 4 1
P: 0 3 1 6 2 t
9 8 e 7 5 4 		3 2 5 4 4 1 1 3 4 2 1
Karl V[59][60]
 1938 6-Z39 6-Z10 —
I: 0 9 e 6 t 2
3 4 1 5 7 8
P: 0 3 1 t 2 8
e 5 6 9 7 4 		3 2 3 4 6 3 6 1 3 2 3 Donald Martino:
Fantasy Variations[61] 		1962 6-9 6-9 —
I: 0 9 e 2 t 4
1 7 6 3 5 8
P: 0 3 2 1 4 8
e 5 t 7 6 9 		3 1 1 3 4 3 6 5 3 1 3 Benjamin Frankel:
The Curse of the Werewolf[62] 		1961 6-Z37 6-Z4 —
I: 0 9 t e 8 4
1 7 2 5 6 3
P: 0 3 2 9 7 8
e 6 1 5 4 t 		3 1 5 2 1 3 5 5 4 1 6 Karlheinz Stockhausen:
"Aries", from Tierkreis[63] 		1974–75 6-18 6-18 —
I: 0 9 t 3 5 4
1 6 e 7 8 2
P: 0 3 2 1 5 4
t e 7 8 9 6 		3 1 1 4 1 6 1 4 1 1 3 Anton Webern:
Symphony, Op. 21[4][64] 		1928 6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 9 t e 7 8
2 1 5 4 3 6
P: 0 3 4 6 e 8
7 t 9 5 1 2 		3 1 2 5 3 1 3 1 4 4 1 Igor Stravinsky:
Agon, "Mystery" (sketches only)[65] 		1957 6-31 6-31 —
I: 0 9 8 6 1 4
5 2 3 7 e t
P: 0 3 5 1 2 6
4 e 7 8 e 9 		3 2 4 1 4 2 5 4 1 3 2 Karlheinz Stockhausen:
Klavierstück IV (second row of 48)[66] 		1952 6-Z3 6-Z36 —
I: 0 9 7 e t 6
8 1 5 4 1 3
P: 0 3 5 4 e t
9 8 7 6 2 1 		3 2 1 5 1 1 1 1 1 4 1 Karlheinz Stockhausen:
"Aquarius", from Tierkreis[63] 		1974–75 6-Z6 6-Z38 —
I: 0 9 7 8 1 2
3 4 5 6 t e
P: 0 3 5 7 9 e
6 8 t 1 2 4 		3 2 2 2 2 5 2 2 3 1 2 Ernst Krenek:
Lamentatio Jeremiae Prophetae, Op. 93, row 4[18] 		1940–41 6-34 6-34 RI-symmetry
I: 0 9 7 5 3 1
6 4 2 e t 8
P: 0 3 7 e 2 5
9 1 4 6 8 t 		3 4 4 3 3 4 4 3 2 2 2
Playⓘ
 Alban Berg:
Violin Concerto[4][24][67] 		1935 6-Z24 6-Z46 —
I: 0 9 5 1 t 7
3 e 8 6 4 2
P: 0 3 e 2 t 1
9 5 8 4 7 6 		3 4 3 4 3 4 4 3 4 3 1 Anton Webern:
"Erlösung" from Drei Lieder, Op. 18, No. 2[68] 		1910–13 6-1 6-1 all-
combinatorial
I: 0 9 1 t 2 e
3 7 4 8 5 6
P: 0 3 e 4 2 1
7 8 t 5 9 6 		3 4 5 2 1 6 1 2 5 4 3 Ernst Krenek:
Quaestio temporis, Op. 170[69] 		1959 6-1 6-1 all-
combinatorial retrograde-symmetry
I: 0 9 1 8 t e
5 4 2 7 3 6
P: 0 3 e t 2 9
1 5 4 8 7 6 		3 4 1 4 5 4 4 1 4 1 1 Anton Webern:
Op. 31[12] 		1941–43 6-Z3 6-Z36 —
I: 0 9 1 2 t 3
e 7 8 4 5 6
P: 0 4 1 8 5 9
3 e 2 7 t 6 		4 3 5 3 4 6 4 3 5 3 4 Milton Babbitt:
Composition for Four Instruments, row iv[26] 		1948 6–20 6–20
all-
combinatorial hexachord
I: 0 8 e 4 7 3
9 1 t 5 2 6
P: 0 4 1 e 3 2
8 6 5 t 7 9 		4 3 2 4 1 6 2 1 5 3 2 Milton Babbitt:
Composition for Four Instruments[70] 		1948 6–1 6–1
all-
combinatorial hexachord
I: 0 8 e 1 9 t
4 6 7 2 5 3
P: 0 4 2 5 7 8
t 9 e 1 6 3 		4 2 3 2 1 2 1 2 2 5 3 Igor Stravinsky:
Anthem[2] 		1962 6–33 6–33 —
I: 0 8 t 7 5 4
2 3 1 e 6 9
P: 0 4 3 2 5 6
t e 9 1 7 8 		4 1 1 3 1 4 1 2 4 6 1 Karlheinz Stockhausen:
Licht, Eve formula[71][72] 		1977–
2003 		6–2 6–2 —
I: 0 8 9 t 7 6
2 1 3 e 5 4
P: 0 4 3 7 e 8
9 6 5 1 2 t 		4 1 4 4 3 1 3 1 4 1 4 Arnold Schoenberg:
Ode to Napoleon Buonaparte
Suite Op. 29[73]

Luigi Nono:
Variazioni canoniche sulla serie dell'op. 41 di Arnold Schönberg[74]

1942
1926

1950

6–20 6–20
all-
combinatorial
I: 0 8 9 5 1 4
3 6 7 e t 2
P: 0 4 3 8 7 e
5 1 2 9 t 6 		4 1 5 1 4 6 4 1 5 1 4 Milton Babbitt:
Composition for Four Instruments, row iii[26] 		1948 6–20 6–20
all-
combinatorial hexachord
I: 0 8 9 4 5 1
7 e t 3 2 6
P: 0 4 3 e 7 8
t 9 2 5 1 6 		4 1 4 4 1 2 1 5 3 4 5 Karlheinz Stockhausen:
"Scorpio", from Tierkreis[63] 		1974–75 6–20 6–20 —
I: 0 8 9 1 5 4
2 3 t 7 e 6
P: 0 4 3 e t 9
1 7 8 6 2 5 		4 1 4 1 1 4 6 1 2 4 3 Ernst Krenek:
Suite, Op. 84 for solo cello[75] 		6–5 6–5 —
I: 0 8 9 1 2 3
e 5 4 6 t 7
P: 0 4 5 2 6 7
8 9 e t 3 1 		4 1 3 4 1 1 1 2 1 5 2 Alban Berg:
Lulu[24] 		1934 6–9 6–9 —
I: 0 8 7 t 6 5
4 3 1 2 9 e
P: 0 4 5 2 7 9
6 8 e t 3 1 		4 1 3 5 2 3 2 3 1 5 2
Playⓘ
 Alban Berg:
Lulu, Basic[45][53][54] 		1934 6–32 6–32 circle of fifths
I: 0 8 7 t 5 3
6 4 1 2 9 e
P: 0 4 5 e 6 t
7 3 1 2 9 8 		4 1 6 5 4 3 4 2 1 5 1 Milton Babbitt:
All Set[76][77] 		1957 6–7 6–7 second-order all-
combinatorial hexachord
I: 0 8 7 1 6 2
5 9 e t 3 4
P: 0 4 5 t 7 6
1 8 e 2 9 3 		4 1 5 3 1 5 5 3 3 5 6 Karlheinz Stockhausen:
"Gemini", from Tierkreis[63] 		1974–75 6-Z41 6-Z12 —
I: 0 8 7 2 5 6
e 4 1 t 3 9
P: 0 4 8 9 3 2
t e 7 6 5 1 		4 4 1 6 1 4 1 4 1 1 4 Robert Moevs:
Three Symphonic Pieces, mov. 2[78] 		1954–55 6-Z17 6-Z43 all-trichord hexachord
I: 0 8 4 3 9 t
2 1 5 6 7 e
P: 0 4 t 6 3 8
7 2 5 9 1 e 		4 6 4 3 5 1 5 3 4 4 2 Juan Carlos Paz:
Canciones y Baladas, Balada II[79] 		1936 6–34 6–34 —
I: 0 8 2 6 9 4
5 t 7 3 e 1
P: 0 5 1 2 3 9
8 t 4 e 6 7 		5 4 1 1 6 1 2 6 5 5 1 Alban Berg:
Lulu, Chorale[45] 		1934 6-Z39 6-Z10 —
I: 0 7 e t 9 3
4 2 8 1 6 5
P: 0 5 1 4 2 3
9 8 t 7 e 6 		5 4 3 2 1 6 1 2 3 4 5 Michael Gielen:
Six Songs, for bass, violin, viola, clarinet, bass clarinet, and piano[80] 		1958 6–1 6–1 retrograde-symmetrical
all-
combinatorial hexachords
I: 0 7 e 8 t 9
3 4 2 5 1 6
P: 0 5 1 4 t 8
e 9 3 6 2 7 		5 4 3 6 2 3 2 6 3 4 5 Alfred Schnittke:
Concerto Grosso No. 3[3] 		1985 6–31 6–31 —
I: 0 7 e 8 2 4
1 3 9 6 t 5
P: 0 5 2 7 4 9
6 e 8 1 t 3 		5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 Benjamin Britten:
The Turn of the Screw[81] 		1954 6–32 6–32 —
I: 0 7 t 5 8 3
6 1 4 e 2 9
P: 0 5 2 7 t 1
e 4 6 8 9 3 		5 3 5 3 3 2 5 2 2 1 6 Dmitri Shostakovich:
Symphony No. 14, mov. III[82] 		1969 6-Z47 6-Z25 —
I: 0 7 t 5 2 e
1 8 6 4 3 9
P: 0 5 2 t 1 7
8 6 e 4 9 3 		5 3 4 3 6 1 2 5 5 5 6 Alban Berg:
Lulu, Countess Geschwitz[24][45][54] 		1934 6-Z47 6-Z25 —
I: 0 7 t 2 e 5
4 6 1 8 3 9
P: 0 5 4 7 t 6
e 8 1 9 2 3 		5 1 3 3 4 5 3 5 4 5 1 Igor Stravinsky:
Threni[2] 		1958 6-Z41 6-Z12 —
I: 0 7 8 5 2 6
1 4 e 3 t 9
P: 0 5 7 4 2 3
9 1 8 e t 6 		5 2 3 2 1 6 4 5 3 1 4 Milton Babbitt:
Three Compositions for Piano, no. I[83] 		1947 6–8 6–8 —
I: 0 7 5 8 t 9
3 e 4 1 2 6
P: 0 5 7 6 e 3
4 2 9 8 t 1 		5 2 1 5 4 1 2 5 1 2 3 Alban Berg:
Lulu, Acrobat/Athlete[24][45][54] 		1934 6-Z17 6-Z43 all-trichord hexachord
I: 0 7 5 6 1 9
8 t 3 4 2 e
P: 0 5 9 t 4 7
6 e 1 2 8 3 		5 4 1 6 3 1 5 2 1 6 5
Playⓘ
 Alban Berg:
Lulu, Dr. Schön[45][53][54] 		1934 6-Z25 6-Z47 —
I: 0 7 3 2 8 5
6 1 e t 4 9
P: 0 5 e 6 3 2
8 7 9 t 4 1 		5 6 5 3 1 6 1 2 1 6 3 Karlheinz Stockhausen:
"Leo", from Tierkreis[63] 		1974–75 6Z-13 6-Z42 —
I: 0 7 1 6 9 t
4 5 3 2 8 e
P: 0 6 4 2 8 9
3 1 e t 7 5 		6 2 2 6 1 6 2 2 1 3 2 Igor Stravinsky:
Elegy for J.F.K.[2] 		1964 6–34 6–34 —
I: 0 6 8 t 4 3
9 e 1 2 5 7
P: 0 6 4 3 2 9
t 5 7 8 e 1 		6 2 1 1 5 1 5 2 1 3 2 Karel Husa:
Mosaïques[84] 		1960 6-Z45 6-Z23 —
I: 0 6 8 9 t 3
2 7 5 4 1 e
P: 0 6 5 1 e 7
4 8 9 3 2 t 		6 1 4 2 4 3 4 1 6 1 4 Arnold Schoenberg:
"De Profundis", Op. 50b[3] 		1950 6–7 6–7 —
I: 0 6 7 e 1 5
8 4 3 9 t 2
P: 0 6 5 2 3 4
7 8 9 t e 1 		6 1 3 1 1 3 1 1 1 1 2 Karlheinz Stockhausen:
"Sagittarius", from Tierkreis[63] 		1974–75 6–2 6–2 —
I: 0 6 7 t 9 8
5 4 3 2 1 e
P: 0 6 5 e t 4
3 9 8 2 1 7 		6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 Witold Lutosławski:
Musique funèbre (Funeral Music)[85] 		1954–58 6–7 6–7 —
I: 0 6 7 1 2 8
9 3 4 t e 5
P: 0 6 7 8 9 1
2 5 e 4 t 3 		6 1 1 1 4 1 3 6 5 6 5 Wolfgang Amadeus Mozart:
String Quartet in E♭ major, K. 428 first movement, opening of development section[86] 		6–5 6–5 —
I: 0 6 5 4 3 e
t 7 1 8 2 9
P: 0 6 8 5 7 e
4 3 9 t 1 2 		6 2 3 2 4 5 1 6 1 3 1
Playⓘ
 Arnold Schoenberg:
Variations, Op. 31[79][87][88] 		1926–28 6–5 6–5
Bach motif
I: 0 6 4 7 5 1
8 9 3 2 e t
P: 0 6 8 t 2 4
9 5 3 e 7 1 		6 2 2 4 2 5 4 2 4 4 6 Arnold Schoenberg:
Three Songs, Op. 48[64] 		1933 6–35 6–35 —
I: 0 6 4 2 t 8
3 7 9 1 5 e
P: 0 6 9 2 8 t
4 7 1 e 3 5 		6 3 5 6 2 6 3 6 2 4 2 Josef Matthias Hauer:
Salambo, op. 60[89] 		1929 6-21 6-21 —
I: 0 6 3 t 4 2
8 5 e 1 9 7
P: 0 6 t 7 9 8
3 2 4 1 5 e 		6 4 3 2 1 5 1 2 3 4 6 Michel Fano: Sonata for Two Pianos[90] 1951 6-Z3 6-Z36 retrograde-symmetry
I: 0 6 2 5 3 4
9 t 8 e 7 1
P: 0 6 t 8 4 7
2 5 1 e 3 9 		6 4 2 4 3 5 3 4 2 4 6 Ben Johnston:
String Quartet No. 7, mov. 2[91] 		1984 6–21 6–21 just intonation: otonality & utonality
I: 0 6 2 4 8 5
t 7 e 1 9 3
P: 0 7 1 t e 9
5 8 4 3 2 6 		5 6 3 1 2 4 3 4 1 1 4 Karlheinz Stockhausen:
Klavierstück IV (third row of 48)[66] 		1952 6–2 6–2 —
I: 0 5 e 2 1 3
7 4 8 9 t 6
P: 0 7 2 1 e 8
3 5 9 t 4 6 		5 5 1 2 3 5 2 4 1 6 2
Playⓘ
 Arnold Schoenberg:
Piano Piece, op. 33a[24][92] 		1928 6–5 6–5 —
I: 0 5 t e 1 4
9 7 3 2 8 6
P: 0 7 3 t 2 6
9 1 4 8 e 5 		5 4 5 4 4 3 4 3 4 3 6 Alberto Ginastera:
Quintet, op. 29[28] 		1963 6–31 6–31 —
I: 0 5 9 2 t 6
3 e 8 4 1 7
P: 0 7 4 e 6 t
3 9 1 8 5 2 		5 3 5 5 4 5 6 4 5 3 3 Elliott Carter:
Piano Concerto, Orchestra[93] 		1964–65 6-Z43 6-Z17 all-trichord hexachord; ordered in register
I: 0 5 8 1 6 2
9 3 e 4 7 t
P: 0 7 6 4 5 9
8 t 3 1 e 2 		5 1 2 1 4 1 2 5 2 2 3 Igor Stravinsky:
Requiem Canticles, 2nd series[2] 		1966 6-Z40 6-Z11 —
I: 0 5 6 8 7 3
4 2 9 e 1 t
P: 0 7 6 e 9 1
4 t 8 5 2 3 		5 1 5 2 4 3 6 2 3 3 1 Ernst Krenek:
String Quartet No. 7, op. 96[59] 		1943–44 6-Z12 6-Z41 —
I: 0 5 6 1 3 e
8 2 4 7 t 9
P: 0 7 e 2 1 9
3 5 t 6 8 4 		5 4 3 1 4 6 2 5 4 2 4 Arnold Schoenberg:
Piano Concerto, Op. 42[94][95] 		1942 6–9 6–9 inversional
I: 0 5 1 t e 3
9 7 2 6 4 8
P: 0 7 e 8 2 t
6 9 5 4 1 3 		5 4 3 6 4 4 3 4 1 3 2 Anton Webern:
Op. 23[96] 		1933 6-Z10 6-Z39 —
I: 0 5 1 4 t 2
6 3 7 8 e 9
P: 0 7 e t 2 9
6 1 5 4 8 3 		5 4 1 4 5 3 5 4 1 4 5 Ross Lee Finney:
Edge of Shadow[21] 		1959 6–8 6–8 —
I: 0 5 1 2 t 3
6 e 7 8 4 9
P: 0 7 e t 9 8
3 6 4 1 5 2 		5 4 1 1 1 5 3 2 3 4 3 Karlheinz Stockhausen:
"Cancer", from Tierkreis[63] 		1974–75 6–1 6–1 all-
combinatorial
I: 0 5 1 2 3 4
9 6 8 e 7 t
P: 0 8 1 7 2 e
9 6 4 5 3 t 		4 5 6 5 3 2 3 2 1 2 5 Arnold Schoenberg:
String Trio, Op. 45[97] 		1946 6–5 6–5 —
I: 0 4 e 5 t 1
3 6 8 7 9 2
P: 0 8 1 t 9 e
5 3 4 7 2 6
[98][99] 		4 5 3 1 2 6 2 1 3 5 4
Playⓘ
Gruppen
Klavierstück IX
Klavierstück X
 1955
1955–57
1961
1961 		6–1 6–1 all-
combinatorial hexachord, retrograde-symmetrical all-interval
I: 0 4 e 2 3 1
7 9 8 5 t 6
P: 0 8 1 e t 7
5 9 4 6 3 2 		4 5 2 1 3 2 4 5 2 3 1 Karlheinz Stockhausen:
Klavierstück V (row of original 1954 version)[100]
Klavierstück VIII[101] 		1954–55
1954 		6-Z3 6-Z36 —
I: 0 4 e 1 2 5
7 3 8 6 9 t
P: 0 8 4 9 t 3
1 6 e 2 7 5 		4 4 5 1 5 2 5 5 3 5 2 Elliott Carter:
Piano Concerto, Solo[ist][93] 		1964–65 6-Z17 6-Z43 all-interval hexachord; ordered in register
I: 0 4 8 3 2 9
e 6 1 t 5 7
P: 0 8 5 t 7 1
6 4 e 2 3 9 		4 3 5 3 6 5 2 5 3 1 6
Playⓘ
 Alban Berg:
Lulu, Alwa[45][53][54] 		1934 6-Z25 6-Z47 —
I: 0 4 7 2 5 e
6 8 1 t 9 3
P: 0 8 7 t 4 5
2 9 e 3 1 6 		4 1 3 6 1 3 5 2 4 2 5 Elliott Carter:
A Symphony of Three Orchestras[93] 		1976 6-Z24 6-Z46 ordered in register
I: 0 4 5 2 8 7
t 3 1 9 e 6
P: 0 8 7 e t 9
3 1 4 2 6 5 		4 1 4 1 1 6 2 3 2 4 1
Playⓘ
 Anton Webern:
Variations for piano, mov. III, op. 27[102][103] 		1936 6–1 6–1 all-
combinatorial
I: 0 4 5 1 2 3
9 e 8 t 6 7
P: 0 8 e t 2 1
4 3 7 6 9 5 		4 3 1 4 1 3 1 4 1 3 4 Anton Webern:
Op. 29[104][36] 		1938 6–2 6–2
semi-combinatorial
, RI-invariant:
P0 = RI5
I: 0 4 1 2 t e
8 9 5 6 3 7
P: 0 8 e t 4 6
7 1 5 3 9 2 		4 3 1 6 2 1 6 4 2 6 5 Ernst Krenek:
Sestina, op. 161[59] 		1957 6–22 6–22 —
I: 0 4 1 2 8 6
5 e 7 9 3 t
P: 0 9 1 3 4 e
2 8 7 5 t 6 		3 4 2 1 5 3 6 1 2 5 4 Luigi Dallapiccola:
Piccola musica notturna[105] 		1954 6–8 6–8 —
I: 0 3 e 9 8 1
t 4 5 7 2 6
P: 0 9 1 8 4 5
7 2 3 6 t e 		3 4 5 4 1 2 5 1 3 4 1 Milton Babbitt:
Composition for Synthesizer[106] 		1961 6–20 6–20 —
I: 0 3 e 4 8 7
5 t 9 6 2 1
P: 0 9 1 e t 2
8 7 5 4 6 3 		3 4 2 1 4 6 1 2 1 2 3
Playⓘ
 Milton Babbitt:
Composition for Four Instruments[107][108] 		1948 6–1 6–1 all-
combinatorial
I: 0 3 e 1 2 t
4 5 7 8 6 9
P: 0 9 2 3 e t
5 4 1 6 7 8 		3 5 1 4 1 5 1 3 5 1 1 Igor Stravinsky:
Epitaphium[2] 		1959 6-Z3 6-Z36 —
I: 0 3 t 9 1 2
7 8 e 6 5 4
P: 0 9 2 8 7 5
6 1 3 4 t e 		3 5 6 1 2 1 5 2 1 6 1 Karlheinz Stockhausen:
"Capricorn", from Tierkreis[63] 		1974–75 6-Z47 6-Z25 —
I: 0 3 t 4 5 7
6 e 9 8 2 1
P: 0 9 8 4 7 6
1 t 3 5 e 2 		3 1 4 3 1 5 3 5 2 6 3 David Dzubay: Di/Con[ver(gence/sions)][3] 1988 6-Z39 6-Z10 —
I: 0 3 4 8 5 6
e 2 9 7 1 t
P: 0 9 8 e t 2
3 4 5 7 1 6 		3 1 3 1 4 1 1 1 2 6 5 Anton Webern:
Op. 22[109] 		1929–30 6–2 6–2
semi-combinatorial
I: 0 3 4 1 2 t
9 8 7 5 e 6
P: 0 9 e 2 4 1
7 t 8 5 3 6 		3 2 3 2 3 6 3 2 3 2 3 Milton Babbitt:
Composition for Four Instruments, row ii[26] 		1948 6–8 6–8 —
I: 0 3 1 t 8 e
5 2 4 7 9 6
P: 0 t 1 2 5 4
6 3 7 e 8 9 		2 3 1 3 1 2 3 4 4 3 1
Le marteau sans maître[3][110]
 1953–55 6-Z10 6-Z39 —
I: 0 2 e t 7 8
6 9 5 1 4 3
P: 0 t 3 4 2 7
6 9 8 e 1 5 		2 5 1 2 5 1 3 1 3 2 4 Charles Ives:
Tone Roads No. 1[111] 		1911 6-Z46 6-Z24 —
I: 0 2 9 8 t 5
6 3 4 1 e 7
P: 0 t 3 e 8 7
1 2 5 9 4 6 		2 5 4 3 1 6 1 3 4 5 2 Elliott Carter:
Night Fantasies[112] 		1982 6–14 6–14 —
I: 0 2 9 1 4 5
e t 7 3 8 6
P: 0 t 9 8 7 5
e 1 2 3 4 6 		2 1 1 1 2 6 2 1 1 1 2 Milton Babbitt:
Composition for Four Instruments, row i[26] 		1948 6–8 6–8 —
I: 0 2 3 4 5 7
1 e t 9 8 6
P: 0 t 9 e 7 2
8 1 4 6 5 3 		2 1 2 4 5 6 5 3 2 1 2 Karlheinz Stockhausen:
Kreuzspiel[113] 		1951 6-Z50 6-Z29 —
I: 0 2 3 1 5 t
4 e 8 6 7 9
P: 0 e 1 2 9 8
t 7 5 6 4 3 		1 2 1 5 1 2 3 2 1 2 1 Igor Stravinsky:
Agon, "Double Pas de Quatre"[2][114] 		1957 6-Z3 6-Z36 —
I: 0 1 e t 3 4
2 5 7 6 8 9
P: 0 e 1 3 4 2
5 7 6 8 t 9 		1 2 2 1 2 3 2 1 2 2 1 Igor Stravinsky:
Fanfare[2] 		1964 6–1 6–1 all-
combinatorial
I: 0 1 e 9 8 t
7 5 6 4 2 3
P: 0 e 1 3 4 2
7 6 9 5 8 t 		1 2 2 1 2 5 1 3 4 3 2 Igor Stravinsky:
Canticum Sacrum, II & IV[2] 		1955 6–1 6–1 all-
combinatorial
I: 0 1 e 9 8 t
5 6 3 7 4 2
P: 0 e 1 7 9 8
t 4 6 5 2 3 		1 2 6 2 1 2 6 2 1 3 1 Chen Yi:
Woodwind Quintet[3][37] 		1987 6-Z4 6-Z37 —
I: 0 1 e 5 3 4
2 8 6 7 t 9
P: 0 e 2 1 3 4
9 t 7 8 6 5 		1 3 1 2 1 5 1 3 1 2 1 Arvo Pärt:
Diagrams[56] 		1964 6–1 6–1 all-
combinatorial
I: 0 1 t e 9 8
3 2 5 4 6 7
P: 0 e 2 1 5 6
3 4 8 7 t 9 		1 3 1 4 1 3 1 4 1 3 1
Playⓘ
 Anton Webern:
String Quartet, Op. 28:[104][67][102] 		1936 6–5 6–5 derived: 4–1 (
semi-combinatorial
I: 0 1 t e 7 6
9 8 4 5 2 3
P: 0 e 2 3 4 1
6 5 8 9 t 7 		1 3 1 1 3 5 1 3 1 1 3 Alberto Ginastera:
Violin Concerto, op. 30[28] 		1963 6–1 6–1 all-
combinatorial
I: 0 1 t 9 8 e
6 7 4 3 2 5
P: 0 e 2 9 5 3
4 8 t 7 1 6 		1 3 5 4 2 1 4 2 3 6 5 Elliott Carter:
String Quartet No. 3[115] 		1973 6-Z23 6-Z45 —
I: 0 1 t 3 7 9
8 4 2 5 e 6
P: 0 e 3 1 7 9
6 2 t 5 8 4 		1 4 2 6 2 3 4 4 5 3 4 Arnold Schoenberg:
Violin Phantasy, Op. 47[116][117] 		1949 6–21 6–21 —
I: 0 1 9 e 5 3
6 t 2 7 4 8
P: 0 e 3 2 1 8
6 9 t 7 5 4 		1 4 1 1 5 2 3 1 3 2 1 Igor Stravinsky:
Double Canon[2] 		1959 6-Z36 6-Z3 —
I: 0 1 9 t e 4
6 3 2 5 7 8
P: 0 e 3 4 8 7
9 5 6 1 2 t 		1 4 1 4 1 2 4 1 5 1 4
Playⓘ
 Anton Webern:
Concerto for Nine Instruments, Op. 24[24][68][87][92][118] 		1934 6–20 6–20 all-
combinatorial, derived: 3–3
I: 0 1 9 8 4 5
3 7 6 e t 2
P: 0 e 4 5 7 3
2 6 8 1 t 9 		1 5 1 2 4 1 4 2 5 3 1 David Lewin:
Just a Minute, Roger[119] 		1978 6–16 6–16 —
I: 0 1 8 7 5 9
t 6 4 e 2 3
P: 0 e 5 2 1 6
3 8 7 4 t 9 		1 6 3 1 5 3 5 1 3 6 1 Alfred Schnittke:
Viola Concerto[3] 		1985 6–5 6–5 —
I: 0 1 7 t e 6
9 4 5 8 2 3
P: 0 e 5 9 6 2
7 3 1 4 t 9 		1 6 4 3 4 5 4 2 3 6 1 Luigi Dallapiccola:
Cinque Canti[36] 		6-Z50 6-Z29 RI-invariant:
P0 = RI9
I: 0 1 7 3 6 t
5 9 e 8 2 3
P: 0 e 6 5 4 3
1 t 9 7 2 8 		1 5 1 1 1 2 3 1 2 5 6 Pierre Boulez:
Structures Ia[3][67] 		1952 6–5 6–5 —
I: 0 1 6 7 8 9
e 2 3 5 t 4
P: 0 e 6 5 7 1
8 2 t 3 4 9 		1 5 1 2 6 5 6 4 5 1 5 George Perle:
Three Inventions for Piano, no. 3[120] 		6–7 6–7 all-
combinatorial
I: 0 1 6 7 5 e
4 t 2 9 8 3
P: 0 e 7 1 2 9
3 8 t 4 5 6 		1 4 6 1 5 6 5 2 6 1 1
Playⓘ
 Alban Berg:
Lyric Suite, mov. III[121] 		1925–26 6–9 6–9 —
I: 0 1 5 e t 3
9 4 2 8 7 6
P: 0 e 7 1 4 8
3 9 t 2 5 6 		1 4 6 3 4 5 6 1 4 3 1
Playⓘ
 Alban Berg:
Lyric Suite, mov. VI, row 1[122] 		1925–26 6-Z44 6-Z19 —
I: 0 1 5 e 8 4
9 3 2 t 7 6
P: 0 e 7 4 2 9
3 8 t 1 5 6 		1 4 3 2 5 6 5 2 3 4 1
Playⓘ
 Fritz Heinrich Klein[123]

Alban Berg:
Lyric Suite, mov. I[46][124]

Alberto Ginastera:
Sonata for Guitar, mvt. III, op. 47[28]

1920–22[125]

1925–26

1976

6–32 6–32 Mother chord (all-interval)
Trichordally combinatorial: 0369[126]
I: 0 1 5 8 t 3
9 4 2 e 7 6
P: 0 e 7 8 3 1
2 t 6 5 4 9 		1 4 1 5 2 1 4 4 1 1 5 Arnold Schoenberg:
String quartet No. 4[64][116] 		1936 6–16 6–16 —
I: 0 1 5 4 9 e
t 2 6 7 8 3
P: 0 e 8 4 7 3
1 5 2 6 9 t 		1 3 4 3 4 2 4 3 4 3 1 Arnold Schoenberg:
Modern Psalm, Op. 50c[3] 		1950 6–20 6–20 —
I: 0 1 4 8 5 9
e 7 t 6 3 2
P: 0 e 8 9 7 6
1 5 4 3 2 t 		1 3 1 2 1 5 4 1 1 1 4
Playⓘ
 Alban Berg:
Lyric Suite, row 2[122] 		1925–26 6-Z3 6-Z36 —
I: 0 1 4 3 5 6
e 7 8 9 t 2
P: 0 e 9 2 t 7
1 4 8 3 5 6 		1 2 5 4 3 6 3 4 5 2 1 Milton Babbitt:
"The Widow's Lament in Springtime"[127] 		1951 6–8 6–8 —
I: 0 1 3 t 2 5
e 8 4 9 7 6
P: 0 e 9 4 3 t
8 7 5 6 1 2 		1 2 5 1 5 2 1 2 1 5 1 Dmitri Shostakovich:
Symphony No. 14, mov. I[82] 		1969 6–5 6–5 —
I: 0 1 3 8 9 2
4 5 7 6 e t
P: 0 e 9 6 t 8
7 5 2 4 3 1 		1 2 3 4 2 1 2 3 2 1 2 Igor Stravinsky:
Canticum Sacrum, II[2] 		1955 6–2 6–2 —
I: 0 1 3 6 2 4
5 7 t 8 9 e
P: 0 e t 1 3 2
4 9 8 6 5 7 		1 1 3 2 1 2 5 1 2 1 2 Alfred Schnittke:
String Quartet No. 4, Mov. I[3] 		1989 6–1 6–1
all-combinatorial
I: 0 1 2 e 9 t
8 3 4 6 7 5
P: 0 e t 5 6 9
7 1 2 8 3 4 		1 1 5 1 3 2 6 1 6 5 1 Arvo Pärt:
Symphony No. 1
Perpetuum Mobile[56] 		1963
1963 		6–5 6–5 —
I: 0 1 2 7 6 3
5 e t 4 9 8

Other lengths

Fewer than twelve

Five
Prime form Interval
classes 		Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 e 8 9 t 1 3 1 1 Igor Stravinsky:
In memoriam Dylan Thomas[128] 		1954 5–1 —
Six
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 6 9 8 1 e
[129][130][131][132] 		6 3 1 5 2
Sacher hexachord Playⓘ
 Pierre Boulez:
Messagesquisse

Répons

Dérive 1

Incises

sur Incises

1976

1984

1984

1994

1996

6-Z11, (6-Z40) Musical cryptogram:
Paul Sacher
Conrad Beck:
Für Paul Sacher: Drei Epigramme für Violoncello solo 		1976
Luciano Berio:
Les Mots sont allés
Benjamin Britten:
Tema "Sacher"
Henri Dutilleux:
Trois Strophes sur le nom de Sacher
Wolfgang Fortner:
Zum Spielen für den 70. Geburtstag: Thema und Variationen für Violoncello Solo
Alberto Ginastera :Puneña n° 2, op. 45
Cristóbal Halffter:
Variationen über das Thema eSACHERe
Hans Werner Henze:
Capriccio per Paul Sacher
Heinz Holliger:
Chaconne, für Violoncello Solo
Klaus Huber:
Transpositio ad infinitum
Witold Lutosławski:
Sacher-Variationen
0 9 8 7 1 4 3 1 1 6 3
Playⓘ
 Arnold Schoenberg:
Die glückliche Hand, Op. 18[133]

"Seraphita", op. 22, no. 1[133]

1910–13

1913–16

6-Z44
(6-Z19) 		Schoenberg hexachord
Eight
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 2 8 9
t 4 3 e 		2 6 1 1 6 1 4 Alban Berg:
Lyric Suite[45] 		1925–26 8–5 —
0 2 9 7
t 8 e 1 		2 5 2 3 2 3 2 Joonas Kokkonen:
Symphonic Sketches, mov. 3, row B[41] 		1968 8–1 —
0 7 1 6
8 2 3 4 		5 6 5 2 6 1 1 Alban Berg:
Lyric Suite[45] 		1925–26 8–5 —
0 8 2 3
t 4 9 e 		4 6 1 5 6 5 2 Alban Berg:
Lyric Suite[45] 		1925–26 8–5 —
0 t 2 4
5 7 3 1 		2 4 2 1 2 4 2 Igor Stravinsky:
Agon, "Pas-de-Deux" refrain
(b. 463–472)[134] 		1957 8–10 —
0 t 3 5
2 4 1 e 		2 5 2 3 2 3 2 Joonas Kokkonen:
Symphonic Sketches, mov. 3, row C[41] 		1968 8–1 —
Nine
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 2 e 4 9
7 8 6 1 		2 3 5 5 2 1 2 5 Joonas Kokkonen:
Symphonic Sketches, mov. 3, row D[41] 		1968 9–8 —
Ten
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 e 2 1 5
6 4 9 7 8 		1 3 1 4 1 2 5 2 1
Collage sur B-A-C-H[56]
 1964 — BACH motif
Eleven
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 1 e 5 6 8
7 9 2 3 4 		1 2 6 1 2 1 2 5 1 1 Karel Husa:
Music for Prague 1968[3] 		1968 — —
0 4 3 e 2 7
6 8 t 5 1 		4 1 4 3 5 1 2 2 5 4
Spacing,[135] orchestration not shown
 Aaron Copland:
Inscape row 1[135] 		1967 — —
0 7 3 9 2 4
6 t 7 e 1 		5 4 6 5 2 2 4 3 4 2 Aaron Copland:
Inscape row 2[135] 		1967 — —
0 e t 4 6 2
1 9 8 5 3 		1 1 6 2 4 1 4 1 3 2 Karlheinz Stockhausen:
Licht, Lucifer formula[71][136] 		1977–
2003 		— —

More than twelve

Thirteen
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 1 4 5 t 8 7
t e 6 3 2 9 		1 3 1 5 2 1
3 1 5 3 1 7 		Karlheinz Stockhausen:
"Taurus", from Tierkreis[63] 		1974–75 — —
0 1 t 6 8 3 5
2 4 e 9 7 0 		1 3 4 2 5 2
3 2 5 2 1 5 		Karlheinz Stockhausen:
Choral[137] 		1950 — —
0 3 e 8 5 4
9 2 1 t 7 3 6 		3 4 3 3 1 5
5 1 3 3 4 3 		Luciano Berio:
Nones[138][139] 		1953–54 — —
0 4 1 5 7 t 2
8 e 9 3 6 9 		4 3 4 2 3 4
6 3 2 6 3 3 		Karlheinz Stockhausen:
"Pisces", from Tierkreis[63] 		1974–75 — —
0 7 8 6 e t 2
5 1 3 9 4 0 		5 1 2 5 1 4
3 4 2 6 5 4 		Karlheinz Stockhausen:
Licht, Michael formula[71] 		1977–
2003 		— —
0 e 2 4 t 9
7 3 7 1 8 5 6 		1 3 2 6 1 2
4 4 6 7 3 1 		Karlheinz Stockhausen:
"Virgo", from Tierkreis[63] 		1974–75 — —
0 e 4 t 9 5
8 6 2 1 6 7 3 		1 5 6 1 4 3
2 4 1 5 1 4 		Karlheinz Stockhausen:
Klavierstück IV
(first row of 48)[66] 		1952 6-Z38, 6-Z6 —
Fourteen
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 1 t 3 9 4 6
7 4 5 7 3 8 e 		1 3 5 6 5 2 1 3 1 2 4 5 3
Playⓘ
 Karlheinz Stockhausen:
"Libra", from Tierkreis[63] 		1974–75 — —
0 1 t 9 2 8 e
7 3 5 6 4 0 2 		1 3 1 5 6 3 4 4 2 1 2 4 2
Inori[140]
 1973–74 — —
0 e 2 4 1 8 t
e 9 4 7 5 3 6 		1 3 2 3 5 2 1 2 5 3 2 3 Joonas Kokkonen:
Cello Concerto, mov. 3, row A[41] 		1969 — —
Seventeen
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 2 1 e t 8
9 e t 0 1 e
t 0 e 9 0 		2 1 2 1 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1 2 3 		Igor Stravinsky:
Agon, b. 104[141] 		1957 — —
0 2 3 5 4 9
7 8 e 1 6 e
t 0 e 9 0 		2 1 2 1 5 2 1 3
2 5 5 1 2 1 2 3 		Igor Stravinsky:
Agon, "Bransles"[141] 		1957 6-Z40, 6-Z11 —
Twenty-two
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
0 e 6 8 7
2 1 3 t 9 4
6 9 7 8 3
1 2 4 e t 0 		1 5 2 1 5 1
2 5 1 5 2
3 2 1 5 2
1 2 5 1 2 		Joonas Kokkonen:
Cello Concerto, mov. 3, row B[41] 		1969 — —
Twenty-four
Prime form Interval classes Notation Composer:
Composition 		Year Set(s) Features
 0  1 12 14 23 22
19 18 20 21  3  4
16 13  6 15  8  7
17 10  9 11  2  5 		0.5 5.5 1 4.5 0.5 1.5 0.5 1 0.5 9 0.5 6 1.5 3.5 4.5 3.5 .5 5 3.5 0.5 5 3.5 0.5 1 4.5 1.5
quarter-tone series[142]
 1950–51 — —
 0 20  1 10  9 11
17 15 16  7  2  6
23 21 22 13  8 12
18 14 19  4  3  5 		10 9.5 4.5 0.5 1 3 1 0.5 4.5 2.5 2 8.5 1 0.5 4.5 2.5 2 3 2 2.5 7.5 0.5 1 Karlheinz Stockhausen:
Himmelfahrt, mod24 (no octave equivalency)[143] 		2004–
2005 		— —

See also

Sources

  1. ISBN 9780521547963
    .
  2. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r Kuster, Andrew (2000). "Stravinsky's Topology: An Examination of his Twelve-Tone Works through Object-Oriented Analysis of Structural and Poetic-Expressive Relationships with Special Attention to his Choral Works and Threni Archived 2013-12-03 at the Wayback Machine". D.M.A. diss. (University of Colorado). Retrieved 4 November 2013.
  3. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q Dunker, Amy. "Twelve Tone Rows Used by Various Composers". AmyDunker.com: 3. Retrieved 4 November 2013.
  4. ^ a b c Hunter, David J.; von Hippel, Paul T. (Feb., 2003). "How Rare Is Symmetry in Musical 12-Tone Rows?". The American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 110 (2): 124–132. Retrieved 4 November 2013.
  5. ISBN 978-0-521-68200-8
    .
  6. ^ Whittall 2008, p. 2.
  7. ^ Dunker, Amy. "Twelve Tone Rows Used by Various Composers". AmyDunker.com: 1. Retrieved 4 November 2013.
  8. JSTOR 832181
    .
  9. ISBN 9781133713807
    .
  10. ^
    ISBN 9781580463492
    .
  11. JSTOR 25164497
  12. ^ a b Bailey 1991, p. 26
  13. ISBN 90-313-0244-9
    .
  14. ^ Smyth, David (Summer 1999). "Stravinsky's Second Crisis: Reading the Early Serial Sketches". Perspectives of New Music. 37 (2): 117–146 (126–127, 134, 142.
  15. ^
    ISBN 9780415888950
    .
  16. ^ Archibald, Bruce (1978). "Reviews of Records: Walter Piston: Symphony No. 7, Symphony No. 8, Louisville Orchestra, Jorge Mester; Walter Piston: Symphony No. 5, Louisville Orchestra, Robert Whitney; Walter Piston: Concerto for Viola and Orchestra, Paul Doktor, viola, Louisville Orchestra, Robert Whitney; Walter Piston: The Incredible Flutist, Louisville Orchestra, Jorge Mester". The Musical Quarterly 64 (2): 267. pp. 263–268.
  17. ^ "An Interview with Roger Reynolds", Performance Arts Encyclopedia. Accessed May 27, 2015.
  18. ^ a b c d e f Krenek, Ernst (April 1960). "Extents and Limits of Serial Techniques". The Musical Quarterly. 46 (2): 210–232 (212).. Special Issue: Problems of Modern Music. The Princeton Seminar in Advanced Musical Studies.
  19. ISBN 9780691089669
    .
  20. ISBN 9780203479599
    .
  21. ^
    ISBN 0-396-06752-2
    .
  22. JSTOR 833586
    .
  23. ^ Lewin 1962, pp. 113–115
  24. ^ a b c d e f g h i j k Dunker, Amy. "Twelve Tone Rows Used by Various Composers". AmyDunker.com: 2. Retrieved 4 November 2013.
  25. ^ "A Survivor from Warsaw: the twelve-note row". AEIOU.at. Retrieved 13 November 2013. ([1] (in German))
  26. ^ a b c d e Stephen Arnold and Graham Hair, "An Introduction and a Study: String Quartet No. 3", Perspectives of New Music 14, no. 2 and 15, no. 1 (Spring-Summer/Fall-Winter 1976): 155–186. Citation on p. 159.
  27. ^ Kholopov & Tsenova 1997, p. 103.
  28. ^ a b c d Fobes, Christopher Anderson (2006). "A Theoretical Investigation of Twelve-tone Rows, Harmonic Aggregates, and Non-twelve-tone Materials in the Late Music of Alberto Ginastera", PhD diss. (Buffalo: State University of New York at Buffalo, 2006): pp. 152–154 & 161.
  29. ISBN 0-520-02311-0
    .
  30. ISBN 0-486-25384-8
    .
  31. ^ Genevieve Marcus, "Stockhausen's Zeitmasse", The Music Review 29, no. 2 (May 1968): 142–156. Citation on p. 144.
  32. ISBN 978-2911906022
    .
  33. ^ a b Bailey 1991, p. 27
  34. ^ Leeuw 2005, p. 158.
  35. JSTOR 843898
    Retrieved 8 November 2013.
  36. ^
    ISBN 9781580463256
    .
  37. ^ a b Guo, Xin (2002). Chinese Musical Language Interpreted by Western Idioms: Fusion Process in the Instrumental Works by Chen Yi (PhD dissertation). Florida State University.
  38. ^ Leeuw 2005, p. 177.
  39. ^ Carola Nielinger, "'The Song Unsung': Luigi Nono's Il canto sospeso", Journal of the Royal Musical Association 131, no. 1 (2006): 83–150. Citation on p. 97.
  40. ISBN 0-8256-1449-X
    .
  41. ^
    ISBN 9780754607892
    .
  42. ^ Smyth 1999, pp. 126–127, 142.
  43. ^ Wiens, Carl Kristian (1997). Igor Stravinsky and Agon, p. 168. University of Michigan.
  44. ^ a b Jacobi, Bonnie S. (2000). "The Bransles of Stravinsky's Agon: A Transition to Serial Composition", Moores School of Music.
  45. ^
    ISBN 9780300064001
    .
  46. ^
    ISBN 0-521-39976-9
    .
  47. ^ Eric Walter White, "Two New Memorial Works by Stravinsky", Tempo, new series, no. 74 (Autumn 1965), pp. 18–21.
  48. ^ Claudio Spies, "Notes on Stravinsky's Variations", Perspectives of New Music 4, no. 1 (Autumn-Winter 1965): pp. 62–74. Citation on p. 66.
  49. ^ Igor Stravinsky and Robert Craft, Themes and Episodes (New York: Alfred A. Knopf,1967): p. 60.
  50. ^ Jerome Kohl, "Exposition in Stravinsky's Orchestral Variations", Perspectives of New Music 18, nos. 1 and 2 (Autumn 1979 – Summer 1980): pp. 391–405. Citation on pp. 391–392.
  51. ^ Paul Schuyler Phillips, "The Enigma of 'Variations': A Study of Stravinsky's Final Work for Orchestra", Music Analysis 3, no. 1 (March 1984): pp. 69–89. Citation on p. 69.
  52. ^ Smyth 1999, pp. 139–140, 142.
  53. ^ a b c d Whittall 2008, p. 81
  54. ^
    ISBN 9781400836475
    .
  55. ^ Herman Sabbe [nl], Het muzikale serialisme als techniek en als denkmethode: Een onderzoek naar de logische en historische samenhang van de onderscheiden toepassingen van het seriërend beginsel in de muziek van de periode 1950–1975 (Ghent: Rijksuniversiteit te Gent, 1977): 55.
  56. ^
    ISBN 9780191590481
    .
  57. ^ Babbitt 2011, p. 350.
  58. ^ Krenek 1960, p. 229.
  59. ^
    ISBN 9780520070141
    .
  60. ^ Tregear, Peter John (March 2001). "Musical Style and Political Allegory in Krenek's Karl V", Cambridge Opera Journal, vol. 13, no. 1, pp. 55–80. Citation on 73.
  61. JSTOR 833442
    Retrieved 11 November 2013.
  62. ISBN 9780786451661
    .
  63. ^
    JSTOR 832939
    . (subscription required).
  64. ^
    ISBN 9780435812584
    .
  65. ^ Smyth 1999, pp. 136–137, 142.
  66. ^
    ISBN 978-3-7957-0249-6
    .
  67. ^
    ISBN 0-396-06752-2
    .
  68. ^ a b Lewin 1962, p. 94
  69. ^ Krenek 1960, p. 230.
  70. ^ Milton Babbitt, 1976. "Responses: A First Approximation", Perspectives of New Music 14, no. 2/15, no. 1 (Spring-Summer/Fall-Winter 1976): 8–10. Citation on p. 12.
  71. ^
    ISBN 978-3-00-002131-2
    .
  72. ISBN 978-3-00-002131-2.[full citation needed
    ]
  73. ISBN 0-520-20116-7
    .
  74. ^ Lewin, David (1959). "Re: Intervallic Relations Between Two Collections of Notes". Journal of Music Theory 3, no. 2 (November 1959): 298–301. p. 300.
  75. ISBN 0-520-03395-7
    .
  76. ISBN 0299107949
    .
  77. ^ Stuessy, Clarence Joseph Jr. 1978. The Confluence of Jazz and Classical Music from 1950 to 1970, p. 166. PhD diss. Rochester: The University of Rochester, Eastman School of Music.
  78. ^ Boros, James (Winter, 1990). "The Evolution of Robert Moevs's Compositional Methodology". American Music 8 (4): 383–404. Retrieved 11 November 2013.
  79. ^ a b Sargent, David H. (1975). "The Twelve-Tone Row Technique of Juan Carlos Paz". Anuario Interamericano de Investigation Musical 11: 82–105. Retrieved 11 November 2013.
  80. ^ Friedrich Saathen, "Current Chronicle: Austria", The Musical Quarterly 44, no. 4 (October 1958): 515–519. Citation on p. 517.
  81. ISBN 9781904226345
    .
  82. ^
    ISBN 9780521111188
    .
  83. ISBN 9780199796007
    .
  84. ^ Craig Cummings. "Compositional Techniques in Karel Husa's Early Serial Works Poème and Mosaïques". Ex-tempore.org. Retrieved 11 November 2013.
  85. ^ Peck, Robert W. (August 2003). "Klein-Bottle Tonnetze". Music Theory Online (Society for Music Theory) 9 (3). Retrieved 8 November 2013. [See: Tonnetz]
  86. ^ Hans Keller, "Strict Serial Technique in Classical Music", Tempo, new series, no. 37 (Autumn 1955): 12–24. Citation on p. 16.
  87. ^
    ISBN 9780495916147
    .
  88. ^ Pearsall 2012, p. 212.
  89. ISBN 9780300107531
    .
  90. ^ Richard Toop, "Messiaen/ Goeyvaerts, Fano/ Stockhausen, Boulez", Perspectives of New Music 13, no. 1 (Autumn–Winter 1974): 141–169. Citation on p. 164
  91. JSTOR 833435
    Retrieved 11 November 2013.
  92. ^
    ISBN 9780674011632
    .
  93. ^
    ISBN 9781580460965
    . [Uses absolute notation: 5 1 0 3 9 10 7 2 4 8 6 11.]
  94. ISBN 9780931340611
    .
  95. ISBN 9780313287794
    .
  96. ^ Bailey 1991, p. 20
  97. JSTOR 832039
    Retrieved 8 November 2013.
  98. ISBN 0-520-02311-0
    .
  99. ISBN 0-8108-5356-6
    .
  100. ^ Richard Toop, "Stockhausen's Other Piano Pieces." The Musical Times 124, no. 1684 (June 1983): 348–352. Citation on p. 350.
  101. ^ Richard Toop, "Stockhausen's Klavierstück VIII", Miscellanea Musicologica (Adelaide) 10 (1979): 93–130. Citation on p. 99.
  102. ^ a b Lewin 1962, p. 95
  103. JSTOR 40213898
    Retrieved 11 November 2013.
  104. ^ a b Bailey 1991, p. 25
  105. ^ Dallapiccola 2000, p. 7.
  106. JSTOR 833644
    Retrieved 11 November 2013.
  107. ISBN 9780520074309
    .
  108. ISBN 9780195384857
    .
  109. ^ Bailey 1991, p. 19
  110. ISBN 3-89727-253-9
    .
  111. JSTOR 946249
    Retrieved 11 November 2013.
  112. ISBN 9781580460965
    .
  113. ^ Pearsall 2012, p. 206
  114. ^ Vlad, Roman (1967). Stravinsky, p.199. Oxford University Press, London. Cited in Jacobi (2000).
  115. ISBN 9781580460965
    .
  116. ^ a b Lewin 1962, p. 91
  117. JSTOR 832403
    Retrieved 11 November 2013.
  118. ^ Bailey 1991, p. 21
  119. ^ Andrew Mead, "Some Implications of the Pitch-Class/Order-Number IsomorphismInherent in the Twelve-Tone System: Part Two; The Mallelieu Complex: Its Extensions and Related Rows", Perspectives of New Music 27, no. 1 (Winter 1989): 180–233. Citation on pp. 209–213.
  120. ISBN 0-520-03395-7
    .
  121. JSTOR 832424
    Retrieved 11 November 2013.
  122. ^
    ISBN 9780139341267
    .
  123. ^ Whittall 2008, p. 68.
  124. ISBN 0-520-20142-6
    .
  125. ISBN 9780521564892
    .
  126. ISBN 9780300064001
    .
  127. ^ Morris 2010, p. 45.
  128. ^ Whittall 2008, p. 127.
  129. ^ Whittall 2008, p. 206.
  130. ISBN 9780521227995
    .
  131. ISBN 9780521629287
    .
  132. ISBN 978-0-521-86242-4
    .
  133. ^
    ISBN 0-19-512826-5
    .
  134. ^ Smyth 1999, p. 135.
  135. ^ a b c Ensign, Jeffrey S. From Outward Appearance to Inner Reality: A Reading of Aaron Copland's Inscape. Master of Music (Music Theory), December 2010, 72 pp.
  136. ISBN 978-3-00-002131-2.[full citation needed
    ]
  137. ISBN 978-3-7957-0249-6
    .
  138. ^ Michael Hicks, "Exorcism and Epiphany: Luciano Berio's Nones", Perspectives of New Music 27, no. 2 (Summer 1989): pp. 252–268. Citation on p. 254.
  139. ^ Christoph Neidhöfer, "Inside Luciano Berio's Serialism", Music Analysis 28, nos. 2–3 (2009): pp. 301–348. Citation on p. 306.
  140. ISBN 978-3-00-002131-2.[full citation needed
    ]
  141. ^ a b Smyth 1999, p. 142
  142. ISBN 0-674-64375-5
    .
  143. ^ Karlheinz Stockhausen, Stockhausen-Kurse Kürten 2006: Kompositions-Kurs über KLANG, Die 24 Stunden des Tages: Erste Stunde: HIMMELFAHRT für Orgel oder Synthesize, Sopran, Tenor, 2004/05/Stockhausen-Courses Kuerten 2006: Composition Course on KLANG/SOUND, the 24 Hours of the Day: First Hour: ASCENSION for Organ or Synthesizer, Soprano and Tenor, 2004/05, Work No. 81 (Kürten: Stockhausen-Verlag, 2006): p. 12.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=List_of_tone_rows_and_series&oldid=1219616703"