Дисторсия
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Lens_distorsion.svg/300px-Lens_distorsion.svg.png)
Дисторсия (от
Дисторсия исправляется на этапе разработки оптической системы подбором линз и других элементов и/или путём обработки изображения на компьютере (например, в цифровой фотографии и кинематографе).
Разновидности дисторсии
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Distorton_barrel_and_pincushion.png/300px-Distorton_barrel_and_pincushion.png)
В результате дисторсии прямые линии снимаемых объектов, не пересекающие оптическую ось, отображаются в виде изогнутых дуг. Углы изображения квадрата, центр которого совпадает с оптической осью, могут выступать наружу или наоборот, «втягиваться» внутрь, из-за чего квадрат становится похожим на подушку или на бочку. «Подушкообразная» дисторсия считается положительной, поскольку увеличивает расстояние от оптического центра по мере удаления от него. «Бочкообразная» дисторсия считается отрицательной, так как сжимает расстояние от оптического центра[3].
Дисторсия может быть как линейной, так и относительной [4]:
где:
- — коэффициент линейного увеличения идеальной системы (системы без дисторсии), безразмерная величина;
- — действительный коэффициент увеличения, безразмерная величина.
Величина измеряется в процентах.
Коэффициент увеличения на оптической оси равен . Отклонение от , обычно, достигает максимума по краю поля зрения. Поэтому для характеристики дисторсии оптической системы обычно за величину принимают коэффициент увеличения по краю.
Дисторсия фотографических объективов
В наименьшей степени дисторсия проявляется у симметричных объективов за счёт расположения диафрагмы между линзами[5]. Под симметрией объектива подразумевается симметрия формы и расположения линз относительно плоскости апертурной диафрагмы, перпендикулярной оптической оси.
У анастигматов (объективов с исправленным астигматизмом), не обладающих симметрией, исправление дисторсии также возможно благодаря тому, что паразитное отклонение лучей почти не приводит к снижению разрешающей способности и намного менее заметно, чем сопоставимое отклонение лучей при других аберрациях.
В некоторых случаях к исправлению дисторсии предъявляются повышенные требования. Так, в объективах для аэрофотосъёмки относительная дисторсия не должна превышать ≈0,01 %.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4d/Fassig_mwr_1915_fig6.jpg/250px-Fassig_mwr_1915_fig6.jpg)
Иногда, величина дисторсии не имеет значения. Объективы типа «рыбий глаз» с неисправленной дисторсией называются дисторзирующими и применяются, например, для метеорологических наблюдений[6]. В этом случае привносимыми дисторсией искажениями пренебрегают, поскольку объектив имеет очень большое поле зрения в виде полусферы, охватывающей весь небосвод. Более того, при широких угловых полях из-за косой проекции по краю поля искажения неизбежны даже у ортоскопических сверхширокоугольных объективов с практически полностью исправленной дисторсией[7].
Дисторсия объективов типа «рыбий глаз» используется в
В художественной фотографии дисторсия рыбьего глаза используется, как выразительное средство, подчёркивающее масштабность снимаемой сцены или создающее необычную искривлённую форму протяжённых объектов. В некоторых случаях таким образом подчёркивается происхождение изображения, созданного современной оптикой.
Теория
![]() | В разделе не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Рассмотрим некую
а точки B — аналогичным вектором . Векторы и лежат соответственно в плоскостях α и β, начинаются из точек пересечения своих плоскостей с оптической осью.
Для идеальной оптической системы координаты точки B (y;z) будут определяться через координаты точки A (y;z) по следующей формуле:
где —
При наличии дисторсии третьего порядка (а для асимметричных оптических систем дисторсии бывают только нечётных порядков: 3‑го, 5‑го, 7‑го и т. п.) в формулу добавляют дополнительное слагаемое:
где:
- — длина вектора , м;
- — дисторсия третьего порядка (обычно, вносит наибольший вклад в искажение формы), м-2.
Если имеет тот же знак, что и , возникнет «подушка», в противном случае — «бочка».
Для дисторсии высших порядков ( при ) в формулу добавляют по одному слагаемому на каждую дисторсию нечётного порядка (, , и т. п.):
При наличии дисторсий высших порядков искажения формы могут иметь более сложный вид, но на практике (например, в фотографии) этот случай встречается редко.
Величины зависят:
- от расстояния между оптической системой и предметом, изображение которого требуется получить;
- от длин волн света.
Если требуется учитывать влияние других аберраций, то в выражение для добавляются другие слагаемые, зависящие не только от , но и от координат луча во входном зрачке.
См. также
Источники
- ↑ Фотокинотехника, 1981, с. 80.
- ↑ Волосов, 1978, с. 131.
- ↑ Волосов, 1978, с. 132.
- ↑ Волосов, 1978, с. 133.
- ↑ Учебная книга по фотографии, 1976, с. 23.
- ↑ Волосов, 1978, с. 329.
- LiveJournal (8 мая 2011). Дата обращения: 24 марта 2019. Архивировано24 марта 2019 года.
- Газета.Ru (11 апреля 2011). Дата обращения: 26 августа 2019. Архивировано25 мая 2021 года.
- ↑ Реалистичное проецирование на купольные экраны . Panasonic Business. Дата обращения: 26 августа 2019. Архивировано 28 июля 2019 года.
- ↑ Техника кино и телевидения, 1983, с. 72.
Литература
- Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 80, 81. — 447 с.
- Д. С. Волосов. Глава II. Оптические аберрации объективов // Фотографическая оптика. — 2-е изд. — М.,: «Искусство», 1978. — С. 91—234. — 543 с.
- Э. Д. Тамицкий, В. А. Горбатов. Глава I. Техника фотографической съёмки // Учебная книга по фотографии / Фомин А. В., Фивенский Ю. И.. — М.: «Лёгкая индустрия», 1976. — С. 7—128. — 320 с. — 130 000 экз.
- Кинотеатры для систем кинематографа IMAX и OMNIMAX // «ISSN 0040-2249.