Линия откоса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Линия откоса —

касательная к которой образует постоянный угол с какой-либо прямой
(направлением откоса).

Все

плоские кривые являются линиями откоса. Более содержательный пример — винтовые линии, определяемые как линии на цилиндре или конусе
, расположенные под постоянным углом к направляющим.

Важнейшее свойство линии откоса — постоянство отношения

формул Френе). Более того, всякая кривая, отношение кручения к кривизне которой постоянно, является линей откоса[1][2]
.

непрерывно дифференцируемая кривая, у которой существует плоскость, которой параллельны все главные нормали, является линей откоса[5]. Эвольвента линии откоса являются плоской кривой[6]
.

Впервые систематически изучены австрийским геометром Эмилем Мюллером (нем. Emil Müller; 1861—1928), им же введён термин — нем. Böschungslinien[7].

Примечания

  1. ↑ Mémoire sur les courbes à double courbure, présenté le 6 Floréal de l’an X (25 avril 1802) à l’Académie des sciences.
  2. ↑ Бляшке, 1935, с. 49—50.
  3. ↑ Сферическая индикатриса — статья из Математической энциклопедии. Л. А. Сидоров
  4. ↑ Бляшке, 1935, с. 52—53.
  5. ↑ Э. Р. Розендорн. Задачи по дифференциальной геометрии. — М.: Наука. — С. 12—13. — 64 с.
  6. ↑ Бляшке, 1935, с. 55.
  7. ↑ Бляшке, 1935, с. 49.

Литература

Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Линия_откоса&oldid=118559691