Треугольная бипирамида
Треугольная бипирамида | |
---|---|
![]() | |
Тип | (2M3)
|
Коксетер | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Шлефли | { } + {3} |
Список граней | 6 треугольников |
Число рёбер | 9 |
Число вершин | 5 |
Группа симметрии | D3h, [3,2], (*223) порядка 12 |
Группа вращений | D3, [3,2]+, (223), порядка 6 |
Тип грани | V3.4.4 |
Двойственный | Треугольная призма |
Свойства | Выпуклый, гранетранзитивный |
Развёртка | ![]() |
Треугольная бипирамида — вид шестигранника, первый многогранник в бесконечной последовательности гранетранзитивных бипирамид. Многогранник двойственен треугольной призме.
Как видно из имени, многогранник можно построить путём соединения двух тетраэдров по одной грани. Хотя все грани многогранника конгруэнтны и тело является изоэдральным, оно не является правильным многогранником, поскольку некоторые вершины относятся к трём граням, а другие — к четырём.
Бипирамида, шесть граней которой являются
Двойственный многогранник
Двойственный многогранник треугольной бипирамиды — треугольная призма с пятью гранями, два параллельных правильных треугольника, связанные цепочкой из трёх прямоугольников. Хотя треугольная призма имеет вид, являющийся однородным многогранником (с квадратными гранями), двойственный многогранник правильногранного вида бипирамиды имеет прямоугольные грани, а не квадратные, так что многогранник не является однородным.
Двойственная треугольная бипирамида | Развёртка двойственного многогранника |
---|---|
![]() |
![]() |
Связанные многогранники и соты
Треугольную бипирамиду dt{2,3} можно видеть в последовательности полноусечённых многогранников, rdt{2,3}, усечённых, trdt{2,3} и альтернированных (плосконосых) многогранников, srdt{2,3}:
Треугольная бипирамида может быть построена путём
Треугольная бипирамида может образовывать замощение пространства с октаэдрами или усечёнными тетраэдрами[2].
![]() Слои однородных четвертькубических сот[англ.] можно сдвинуть с образованием пар тетраэдральных ячеек, которые комбинируются в треугольные бипирамиды. |
![]() скрученные тетраэдральнооктаэдральные соты[англ.] имеют пары смежных правильных тетраэдров, которые можно рассматривать как треугольные бипирамиды. |
См. также
Многогранник | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Мозаика | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Конфигурация | V2.4.4 | V3.4.4 | V4.4.4 | V5.4.4 | V6.4.4 | V7.4.4 | V8.4.4 | V9.4.4 | V10.4.4 | ...V∞.4.4 |
Примечания
- ↑ Johnson, 1966, с. 169–200.
- ↑ J12 honeycomb . Дата обращения: 6 марта 2018. Архивировано 16 марта 2018 года.
Литература
Norman D. Johnson. Convex polyhedra with regular faces // .
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Triangular dipyramid (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Conway Notation for Polyhedra Try: dP3
Для улучшения этой статьи желательно:
|